حل وحدة الدوال والمعادلات التربيعية عاشر عام
الدوال والمعادلات التربيعية
التركيز على المحتوى
تخطيط رأسي
تخطيط رأسي
موضوعات ذات صلة قبل الصف 8 :
تقريب قيمة الأعداد غير النسبية لأنها تنشأ من مواقف المشاكل
موضوعات سابقة من الرياضيات المتكاملة ١١
- ایجاد قيم دالة محددة
- تبسيط التعبيرات كثيرة الحدود وتحليلها إلى عوامل كما يلزم في مواقف المسائل
- تحليل الرسوم البيانية للدوال الخطية والأسية واستخلاص النتائج
الوحدة 1
موضوعات ذات صلة من الرياضيات المتكاملة || :
- تحديد ورسم الأشكال العامة للدوال الأصلية. التربيعية :
- تحليل الرسوم البيانية للدوال التربيعية واستخلاص النتائج .
- إقامة روابط بین حلول (جذور) المعادلات التربيعية، والأصفار الخاصة بالدوال المرتبطة بها. والتقاطعات الأفقية للرسم البياني للدالة
- حل المعادلات التربيعية باستخدام نماذج مادية جداول ورسوم بيانية، وطرق جبرية
- استخدم خصائص الدالة الأصلية التربيعية لرسم الرسوم البيانية ذات الصلة
- تحليل الدوال مع الفروق المتتالية والنسب
- تعريف ورسم الدوال الخاصة بيانيا
بعد الوحدة 1
التحضير لدورة الرياضيات المتكاملة II :
- ربط تمثيلات الدوال التربيعية مثل التوصيفات الجبرية والجدولية والبيانية واللفظية
- تحديد داله تربيعية من جذورها أو رسمها البياني
- تحديد حلول الدوال التربيعية باستخدام الرسوم البيانية والجداول والطرق الجبرية
1 التركيز
الهدف
استخدم دالة تربيعية معطاه للتحقق من معدل التغير لدالة تربيعية
المواد التي يحتاجها كل طالب
ورق الرسم البياني
نصيحة للتدريس
يحتاج الطلاب إلى إعداد جدول به 19 عمودا للخطوة ا من النشاط.
2 التدريس
العمل في مجموعات تعاونية
قسم الطلاب إلى مجموعات مكونة من طالبين أو ثلاثة، مع مزج القدرات اطلب من المجموعات إتمام النشاط اسأل :
ما هي القيم العظمى والصغرى للمحور الأفقي x والمحور الرأسي y التي تحتاجها عند رسم النظام الإحداثي للدالة في النشاط ؟ xo إلى 09 إلى 324
کیف يختلف معدل تغير دالة تربيعية عن معدل تغير دالة خطية ؟ أي دالة خطية لها معدل تغير ثابت ومن ثم فهي لن تغير العلامات أبدا معدل تغير دالة تربيعية عبارة عن قيمة موجبة في بعض العشرات وقيمة سالبة في فترات أخرى
تمرين اطلب من الطلاب إتمام التمارين 1 - 4
3 التقويم
التقويم التكويني استخدم التمارين لتقويم مدى فهم الطلاب المعدل التغير في دالة تربيعية
1 التركيز
تخطيط رأسي
قبل الدرس 2 - 1 حل المعادلات التربيعية بالتحليل إلى العوامل
الدرس 1 - 2 حل المعادلات التربيعية بالرسم البياني قدر حلول المعادلات التربيعية بالرسم البياني
بعد الدرس 2 - 1 حدد الدوال التربيعية من البيانات المعطاة
2 التدريس
أسئلة داعمة اطلب من الطلاب قراءة قسم لماذا ؟ قسم من الدرس
اطرح السؤال
إذا كانت التقاطعات مع المحور الأفقي تمثل النقطة التي يلتقي خلالها القطع المكافئ بالأرض فما الذي يمثل الأرض المحور x
ما التقاطعات مع المحور الافقي x الموجودة في الرسم البياني للمعادلة ؟ 127 .0 .
ما معادلة محاور التماثل ؟ 63.5 = X
ما المسافة بين النقاط التي يلتقي خلالها القطع المكافئ بالأرض ؟ 127 f1
التركيز على المحتوى الرياضي
عدم وجود جذور حقيقية يساعد إنشاء جدول من القيم قبل رسم دالة بيانيا في توسيع ما إذا كانت الدالة لا تضمن نشاطات المحور الأفقي x إذا كانت جميع قيم x موجبة فقم بالإنقاص أولا ثم الزيادة وإذا كانت جميعها سالبة فقم بالزيادة أولا ثم الإنقاص الرسم البياني للدالة y يمر عبر المحور x و y ولا توجد جذور حقيقية في الجبر 2 سيتعلم الطلاب أنه عند عدم وجود حلول حقيقية للمعادلات التربيعية فإنه يجب تمدید نظام الأعداد لإيجاد الحل وطريقة مشابهة فإنه يتم تمديد الأعداد الحقيقية إلى أعداد سالبة للسماح إلى 0 = 1+ x أن يكون لها حل
جذر مزدوج عند وجود عاملين متناظرين لثلاثي الحدود في معادلة نوعية فإنه يوجد جذر وأحد فقط يسمى الجذر المزدوج إذا كانت أي من قيمة y الأكبر أو الأقل في المدى هي 0 فإن الرأسي تقع على المحور x و الحل يكون جدرا مزدوجا
3 التمرين
استخدم التمارين 1 - 9 للتحقق من الفهم
استخدم الرسم البياني الموجود أسفل هذه الصفحة لتخصص الواجبات المنزلية لطلابك
متطلبات التمرين
ورقة الرسم البياني التمارين 1- 8، 67 - 22, 556, 38 , 10 - 27 سوف يحتاج الطلاب إلى ورقة رسم بياني.
تدريس الرياضيات تمارين
إعداد النماذج الطلاب المتفوقون في الرياضيات لديهم القدرة على تحديد الكميات المهمة في التمرين 36 تشير إلى أنه خلال الدوال التي تمثل نموذجا للقذائف فإن معامل البطل - يکون دائما 16 عند قياس السرعة بالقدم في الثانية
تمثیلات متعددة
في التمرين 38. يستخدم الطلاب الرسم البياني و التحليل لمقارنة الدوال التربيعية ذات الصلة. إجابات إضافية
إجابات إضافية
41. أحمد. الإجابة النموذجية أصفار الدالة التربيعية في التقاطعات المحور الأفقي من الرسم البياني بما ان الرسم البياني x لا يتقاطع مع المحور y توجد تقاطعات ولا توجد أصفار
42. الإجابة النموذجية ضرب كرة التنس و 25 و 16- h وبالتالي فان الكرة تبقى في الهواء حوالي 16 ثانية
43. بالنسبة إلى (1، 3) في بعض الأحيان تكون قيمة y اكبر من 2 ولكن بالنسبة إلى (1-1) تكون أقل من 2 وه.
44. 15 و 15 الإجابة النموذجية، قم بإعداد جدول من القيم ل من 20 إلى 20 استخدام الزيادات من 0، 1
45. أولا. ارسم الدالة ذات الصلة بيانيا ثم حدد بين أي لعدد من الصحيحين يعبر الرسم البياني قم بإنشاء جدول بخانة العشرات من القيم الواقعة الذي تقع خلاله علامات قيم الدالة القيمة التي تكون خلالها قيمة الدالة أقرب إلى الصفر هي افضل تقريب لجذر المعادلة
اشرح باستخدام التكنولوجيا
كاميرا الوثائق اختر عدد من الطلاب للمشاركة بعملهم مع زملامهم بالصف وشرح إجابانیم. اطلب من الطلاب مراجعة عملهم عن طريق التعويض بحلولهم في المعادلة الأصلية
3 التمرين
التقويم المستمر
استخدم التمارين 16 - 1 للتأكد من الفهم استخدام الرسم البياني في أسفل هذه الصفحة لتخصيص واجبات طلابك
تدريس الممارسات الرياضية
الفهم ببدء الطلاب المحترفون رياضيا يشرح معنى المشكلة لأنفسهم ويبحثون عن نشاط الدخول لحلها، يقومون بتحليل المعطيات و القيود، و العلاقات. و الأهداف، يتحققون من إجاباتهم لمسائل باستخدام أسلوب مختلف، ويسألون أنفسهم باستمرار. هل هذا منطقي ؟ . اجابات اضافية
3 التمرين
استخدم التمارين 13 - 1 لنتأكد من استيعاب الطلاب .
استخدم الجدول أسفل الصفحة التالية لضبط الواجبات بما ينسق مع قدرات الطلاب
تدريس التمارين الرياضية
النمذجة يتمكن الطلاب المتميزون في الرياضيات من تطبيق ما تعلموه في الرياضيات عند حل المسائل التي تقابلهم في الحياة اليومية. كما يحللون العلاقات بأسلوب رياضي للوصول إلى الاستنتاجات و كذلك يفسرون نتائج الرياضيات في سياق الموقف
نصائح للمعلمين الجدد
الفهم المنطقية في حين أن الجدول بهذه الصفحة تقدم اقتراحات حول الوقت المناسب لاستخدام كل طريقة لحل المعادلة التربيعية قد لا يتکن جميع الطلاب من تحليل كل المعادلات و تحديد الطريقة المثلى التي لا تضيع الوقت