مذكرة رياضيات وحدة تطبيقات التكامل المحدود ثاني عشر متقدم

مذكرة رياضيات وحدة تطبيقات التكامل المحدود ثاني عشر متقدم رياضيات الفصل الثالث

المساحة بين المنحنيات

أوجد مساحة المنطقة المظللة في كل مما يأتي:

طول القوس

المساحة السطحية للأجسام الدورانية:

1)أوجد مساحة المنطقة الناتجة من دوران منحني الدالة

(2) أوجد مساحة المنطقة الناتجة من دوران منحني الدالة

الحجوم الدورانية: 

(2) أوجد حجم الناتج من دوران المنطقة فى الربع الأول

y = 2 sin x , y = 2

دورة كاملة حول y = 2

(3) أوجد حجم الناتج من دوران المنطقة

(4) أوجد حجم الناتج من دوران المنطقة دورة كاملة لمنحني الدالة

y = 2x , y = 0 , x = 1 حول x = 1

)المقاطع العرضية هي مربعات قواعدها في المستوي yx

)المقاطع العرضية هي مربعات أقطارها في المستوي yx

)المقاطع العرضية هي مثلثات متساوية الأضلاع قواعدها في المستوي yx

أوجد حجم الجسم بالطريقة التحليلية

الأحجام بالأصداف الأسطوانية :-