حل درس لإثبات صحة المتطابقات المثلثية الرياضيات الصف الحادي عشر
1 التركيز
التخطيط الرأسي
قبل الدرس 12 -2 استخدام المتطابقات لإيجاد القيم المثلثية وتبسيط التعابير.
الدرس 12- 2 إثبات صحة متطابقات مثلثية بتحويل أحد طرفي معادلة إلى صيغة الطرف الآخر. إثبات صحة المتطابقات المثلثية بتحويل كل طرف في المعادلة إلى الصيغة نفسها.
بعد الدرس 12- 2 استخدام متطابقات مجموع زاويتين والفرق بينهما لإثبات صحة متطابقات مثلثية أخرى أو تبسيطها.
2 التدريس
الأسئلة الداعمة
كلف الطلاب بقراءة القسم لماذا ؟ الوارد لدرس.
اطرح السؤال التالي: في الطرف الأيمن من معادلة زاوية الميل. ما المتغير الذي يظهر في البسط ؟ وما المتغير الذي يظهر في المقام ؟
1 تحويل طرف واحد في معادلة
يوضح المثال 1 كيفية إثبات صحة متطابقة مثلثية بتحويل أحد طرفي معادلة. ويوضح المثال 2 كيفية إيجاد تعبير مكافئ لتعبير مثلثي معطى.
تدريس الممارسات في الرياضيات
المثابرة يراقب الطلاب المتفوقون في مادة الرياضيات تقدمهم ويقيمونه ويغيرون طريقتهم عند الضرورة. فذكر الطلاب أنه لا يتساوى تعبيران حتى يصبحا من الصيغة نفسها.
التقويم التكويني
استخدم التمارين الواردة في القسم تمرين موجه" بعد كل مثال للوقوف على مدى استيعاب الطلاب للمفاهيم.
2 تحويل كل من طرفي المتطابقة
يوضح المثال 3 كيفية إثبات صحة متطابقة مثلثية بتحويل كلا طرفي معادلة.
3 التمرين
التقويم التكويني
استخدم التمارين من I إلى 7 للتحقق من استبعاب الطلاب.
استخدم المخطط أسفل هذه الصفحة لتخصيص واجبات الطلاب.
تدريس الممارسات في الرياضيات
الدقة يحاول الطلاب المتفوقون في الرياضيات استخدام تعريفات واضحة في استنتاجاتهم، والحساب بدقة وكفاءة. والاستفادة بشكل واضح من التعريفات.
تدريس الممارسات في الرياضيات
يبدأ الطلاب المتفوقون الاستنتاج المنطقي بشرح معنى المسأله في الرياضيات لأنفسهم والبحث عن نقاط بدء الحل. ويحللون المعطيات والقيود والعلاقات والأهداف. ويتأكد الطلاب المتفوقون في الرياضيات، من اجوبتهم عن المسائل باستخدام طريقة مختلفة. ويسألون أنفسهم استمرار. "هل هذا جواب منطقي ؟
الفرضيات يستطيع الطلاب المتفوقون في الرياضيات فهم واستخدام الفرضيات والتعريفات والنتائج المثبتة سابقا في بناء الفرضيات، ويضعون فرضيات ويبنون تقدما منطقيا للمسائل لاستكشاف حقيقة تقديراتهم. كما يمكنهم تحليل المواقف بتقسيمها إلى حالات، ويمكنهم التعرف على المثلثية الأمثلة المضادة واستخدامها.
استكشف الطلاب المتطابقات وأثبتوا صحتها.
اطرح السؤال التالي:
■ لم تعد المتطابقات المثلثية مفيدة ؟ الاجابة النموذجية: توفر المتطابقات المثلثية طريقة لتبسيط الدوال المثلثية المعقدة عبر إعادة كتابة التعابير الموجودة ضمن الدوال بصيغ مكافئة. ولكنها أكثر ملاءمة.
إجابة اضافية
57. الإجابة النموذجية: ال sine وال cosine هما الدالتان المثلثبتان اللتان يعلمهما معظم الأشخاص. ويمكن كتابة جميع التعابير المثلثية بدلالة sine و cosine. كذلك فإنه بإعادة كتابة التعابير المثلثية المعقدة بدلالة sine و cosine. فقد يكون من الأسهل إجراء العمليات وتطبيق الخصائص المثلثية.