حل درس الزوايا وقياس الزوايا الرياضيات الصف الحادي عشر

حل درس الزوايا وقياس الزوايا الرياضيات الصف الحادي عشر

التركيز 

التخطيط الرأسي 

قبل الدرس 11-2 استخدام الزوايا مع قياساتها بالدرجات. 

الدرس 11-2 رسم الزوايا وإيجاد قياساتها في الوضع القياسي. التحويل القياسات بالدرجة والقياسات بالراديان. 

بعد الدرس 11-2 استكشاف التمثيلات البيانية لدوال sine و cosine. 

2 التدريس 

الأسئلة الداعمة 

اطلب من الطلاب قراءة القسم لماذا؟ الوارد في هذا الدرس. اطرح السؤال التالي: 

■ في أي اتجاه تتجه نقطة الظل في الصباح ؟ الغرب 

■ في أي وقت تحصل على أقصر طول للظل ؟ وقت الظهيرة 

■ اشرح لماذا يتحرك الظل بمقدار 150 كل ساعة. "يعود" الظل إلى أي موضع معين كل 24 ساعة. ومقياس الدائرة كاملة. مقسوما على 24. 360. أو "15. يساوي 24—

مثال إضافي 

أوجد زاوية ذات قياس موجب وزاوية ذات قياس سالب تشتركان في ضلع الانتهاء مع كل زاوية. 

التدريس باستخدام التكنولوجيا 

الرسائل الفورية اطلب من الطلاب العمل في مجموعات ثنائية. وينبغي ان يرسل أحدهما رسالة تتضمن قياس زاوية. وينبغي للطالب الآخر أن يرد بقياسي الزاويتين المشتركتين في ضلع الانتهاء مع الزاوية المعطاة. وعندئذ ينبغي للطلاب تبادل الأدوار وتكرار النشاط. 

2 التحويل بين الدرجات والراديان 

المثال 4 يوضح طريقة التحويل بين الدرجات والراديان. والمثال 5 يوضح طريقة التحويل واستخدام قياسات الزوايا في موقف من الحياة اليومية. 

تدريس الممارسات في الرياضيات 

البنية ينظر الطلاب المتفوقون في الرياضيات عن قرب لتمييز نمط أو بنية ما. وجه الطلاب إلى "ملخص المفهوم" ووضح أن قياسات الزوايا مرتبة عكس اتجاه عقارب الساعة. 

مثال إضافي أعد كتابة كل قياس بالدرجة بالراديان وكل قياس بالراديان بالدرجة. 

1 الزوايا في الوضع القياسي 

المثال 1 يوضح كيفية رسم زاوية في الوضع القياسي بقياس محدد. و المثال 2 يوضح كيفية تمثيل زاوية أكبر من 3600. في حين أن المثال 3 يوضح طريقة تمثيل الزوايا المشتركة في ضلع الانتهاء باستخدام قياس موجب أو سالب. 

التقويم التكويني 

استخدم التمارين الواردة في القسم "تمرين موجه" بعد كل مثال للوقوف على مدى استيعاب الطلاب للمفاهيم. 

أمثلة إضافية 

ارسم زاوية في وضع قياسي وفق القياس المعطى التالي. 

الغطس في مسابقة غطس من منصة وثب. بمقدار 900 درجة قبل النزول إلى الماء. ارسم زاوية في الوضع القياسي مقياسها 9000.

مثال إضافي 

الشاحنات يبلغ نصف قطر عجلة القيادة في شاحنة كبيرة 27.5 سنتيمترا . فما المسافة التي ستتحركها نقطة على عجلة القيادة هذه اذا لفت العجلة بمقدار أربعة أخماس لفة ؟ حوالي 138.2 

إجابات اضافية 

1400     "60-

انتبه! 

تحليل الخطأ فيما يتعلق بالتمرين 48، إذا كان الطلاب يعتقدون أن أبوب على صواب. فوضح أنه إذا كان قياس الزاوية الموضحة باتجاه عقارب الساعة.  فإن قياس الزاوية يكون سالبا والقياس "( - 360) سيكون أكبر القياس 3600، وليس أقل منه. 

4 التقويم 

حصاد الأمس اطلب من الطلاب شرح كيف ساعدهم درس الأمس عن الزوايا في المثلثات قائمة الزاوية في فهم وتوضيح درس اليوم عن الزوايا في الوضع القياسي. 

الهدف استخدام نسبة sine لإيجاد مساحة متوازي الأضلاع. 

نصيحة للتدريس 

إذا استخدم الطلاب الحاسبات في تقريب المساحات. فذكرهم أن يتأكدوا أن الحاسبات في وضع الدرجات. 

2 التدريس 

العمل في مجموعات متعاونة 

اطلب من الطلاب العمل في مجموعات ثنائية والاستفادة من قدرات بعضهم البعض في إكمال النشاط. 

اطلب من كل طالب في المجموعة الثنائية أن يرسم قطرا مختلفا لمتوازي الأضلاع. ثم اطلب منهم المقارنة بين حساباتهم للمساحة للتحقق من إجاباتهم. 

اطرح السؤال التالي: ما جزء متوازي الأضلاع الذي يمثله A sin fAB  A sin. إذا A sin AB هي الارتفاع AB لمتوازي الأضلاع. 

تدريب اطلب من الطلاب إكمال التمرين 1- 3. 

3 التقويم 

التقويم التكويني 

استخدم التمرين 2 في تقويم ما إذا كان الطلاب يمكنهم حساب مساحة متوازي الأضلاع عند معرفة ضلعين متتاليين وقياس الزاوية المحصورة بينهما.