ورقة عمل درس المماسات والسرعة المتجهة رياضيات حادي عشر متقدم

اذا كانت 

1) أوجد (باستخدام النهايات) معادلة ميل المنحنى للدالة ثم أوجد قيمة الميل عندما x=-1

2) أوجد مشتقة كل دالة مما يأتي:

3) أوجد المشتقة الرابعة للدوال الآتية:

اذا كانت 

أوجد قيمة في الحالات الآتية:

5) اطلقت قذيفة عموديًا غلى أعلى من مدفع فوصلت إلى ارتفاع

1-أوجد السرعة المتوسطة في الفترة 

2- أوجد السرعة اللحظية عندما t=2 ؟

3- أو جد اقصى ارتفاع يصل إليه الجسم؟

6- أوجد النقاط الحرجة ثم أوجد القيم القصوى للدالة وبيّن نوعها؟

سقطت كرة بشكل راسي, فكانت المسافة التي تقطعها بالأقدام بعد t ثانية تعطى بالدالة

اذا كانت تمثل السرعة المتجهة للكرة بعد 3s, فكم تساوي هذه السرعة؟

كرة القدم: ركل سلمان كرة بسرعة رأسية قدرها 75 ft/s افترض أن ارتفاع الكرة بالاقدام بعد t ثانية مُعطى بالدالة

أوجد معادلة سرعة الكرة المتجهة اللحظية

) ما سرعة الكرة المتجهة بعد 0.5s من ركلها؟

إذا علمت ان السرعة المتجهة اللحظية للكرة لحظة وصولها إلى أقصى ارتفاع هي صفر, فمتى تصل إلى أقصى ارتفاع؟

ما اقصى ارتفاع تصل إليه الكرة؟