حل درس تقدير الفروق رياضيات صف ثالث

حل درس تقدير الفروق رياضيات صف ثالث

الدرس 2 تقدير الفروق

التركيز 

حل مسائل من الحياة اليومية مكونة من خطوتين باستخدام العمليات الأربع الجمع والطرح والضرب والقسمة ( على سبيل المثال، تمثيل المسألة في صورة رسومات ومعادلات بها رمز يشير إلى العدد المجهول )

الممارسة 

ا فهم طبيعة المسائل والمثابرة على حلها. 

2 التفكير بطريقة تجريدية وبطريقة كمية 

3 بناء فرضیات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الآخرين. 

5 استخدام الأدوات الملائمة بطريقة إستراتيجية 

6 مراعاة الدقة

الترابط المنطقي 

الربط بالموضوعات الرئيسة مع الربط بمساحة التركيز المهمة التالية، ا. تطوير فهم الضرب والقسمة وإستراتيجيات الضرب والقسمة في نطاق العدد 100

الدقة

تزداد صعوبة التمارين مع تقدم الدرس ومع ذلك، قد يتباين تفكير الطلاب الفردي خلال عملية الممارسة الموسعة

مستويات الصعوبة 

المستوى ا استيعاب المفاهيم

المستوى 2 تطبيق المفاهيم 

المستوى 3 التوسع في المفاهيم

الاستعداد

هدف الدرس 

سوف يعمل الطلاب على تقدير الفروق باستخدام التقريب إلى أقرب عشرة أو مئة

تنمية المفردات 

مفردات للمراجعة 

تقدير (estimafe)

التقدير

مراعاة الدقة 

اكتب التقدير على اللوحة. اسأل الطلاب من قاموا بالتقدير سابقا ؟ على سبيل المثال، فد بنذكر الطلاب أن التقدير بنضمن استخدام قيمة مكانية التغيير عدد إلى عدد آخر أسهل في التعامل معه قد يتذكر الطلاب أيضا التقريب إلى أقرب عشرة و مئة لتقدير المجاميع 

التالي، اطلب من الطلاب أن بصفوا الحالات التي يكون فيها التقريب مفيدا في تقدير الفروق.

أخبر الطلاب بإمكانية تقريب الأعداد إلى أقرب مئة أو عشرة لتقدير الفروق

مراجعة

مسألة اليوم

صنع خليفة قطع حلوى لبيعها. وقد صنع من الفطائر الرقيقة ما يزيد عن شرائح الجرانولا بدستة. وقد صنع من شرائح الفواكه ضعف كمية شرائح الجرانولا، وهو قد صنع 10 شرائح من الجرانولا. فكم عدد الفطائر الرقيقة وشرائح الفواكه التي صنعها ؟ 22 فطيرة رقيقة و 20 شريحة فواكه وضح ذلك فطيرة رقيقة 22 = 12 + 10 شريحة فواکه 20 = 10 + 10

استخدام أدوات ملائمة اطلب من الطلاب إعادة النظر في المسألة التي قاموا بحلها. كيف يمكن استخدام النماذج لحل هذه المسألة ؟ الإجابة النموذجية : يمكنني جمع 10 من قطع العد إلى 12 قطعة عد للحصول على ما مجموعه 22 قطعة عد، وهو ما يساوي إجمالي عدد الفطائر الرقيقة. يمكنني جمع 10 من قطع الحد إلى 10 من قطع العد للحصول على ما مجموعه 20 قطعة عد. و هو ما يساوي إجمالي عدد شرائح الفواكه

تمرین سریع 

اتخذ من هذا النشاط مراجعة سريعة وتقويما للدرس السابق 

الربط مع الأدب 

اقرأ أحد الكتب العامة مثل Coyotes All Around (متعة التقريب مع الحيوانات) تأليف ستيوارت جيه مورفي لإعداد الطلاب لهذا الدرس

2 الاستكشاف واستخدام النماذج

تمثيل مسائل الرياضيات 

الهدف : المهارة والتمرس الإجرائيان 

المواد : نموذج 2 

ارسم خط أعداد مكتوب عليه الأعداد من 2,700 إلى 2,800. اطلب من الطلاب فعل ذلك في نموذج 2، أخبرهم بوضع نقطة على خط الأعداد التمييز العدد 2,708 وفي نفس الوقت أخبرهم عن رغبتك في تقريب العدد 2,708 إلى أقرب مئة 

لماذا يعرض خط الأعداد العدد 2,700 في إحدى النهايتين والعدد 2,800 في النهاية الأخرى ؟ العدد 2,700 هو أقرب مئة أصغر من العدد 2, 708 والعدد 2,800 هو أقرب مئة أكبر من 2,708 ما ناتج تقريب العدد 2,708 إلى أقرب مئة ؟ 2,700 وضح السبب، أقرب مئة إلى العدد 2,708 على خط الأعداد هو 2,700 ارسم خط أعداد ثان تحت الأول، أخبر الطلاب أنك تود تقريب العدد 388 إلى أقرب مئة في نموذج 2 اطلب من الطلاب تسمية إحدى النهابتين بأقرب مئة أصغر من 388. 

يجب على الطلاب تسمية النهاية الأخرى أقرب مئة أكبر من 388 لماذا تسمي خط الأعداد بالعدد 300 في إحدى النهايتين والعدد 400 في النهاية الأخرى ؟ العدد 300 هو أقرب مئة أصغر من 388 والعدد 400 هو أقرب مئة أكبر من 388 اطلب من الطلاب وضع نقطة على خط الأعداد التمييز العدد 388. ما ناتج تقريب العدد 388 إلى أقرب مئة ؟ 400 استخدم الأعداد التربية الديك لإيجاد الفرق القدر في المسألة 388 - 2,708 ما الجملة العددية التي تفرض الفرق المقدر ؟ 2,700 - 400 = 2,300

3 التدريس

الرياضيات في حياتنا

مثال ١

قراءة المثال بصوت مرتفع. قم بحل المسألة مع الطلاب مع تدوين الطلاب للحل في كتبهم 

تقريب الأعداد قيل الطرح أو الجمع. أولا، قرب العدد 3,728 و 518,ا إلى أقرب مئة. 3,700 500,I لإيجاد الفرق المقدر عليك بإيجاد الأعداد من 3,700 إلى 1,500 اكتب الأعداد من 3,700 إلى 1,500 رأسا على اللوحة ما ناتج الطرح؛ 2,200 قرب العددين 3,728 ,518,I إلى أقرب عشرة. 3,730 I520 أوجد الفرق المقدر للأعداد من 3,730 إلى 520 ،1

اكتب الأعداد من 3,730 إلى 1,520 رأسا على اللوحة  ما ناتج الطرح ؟ 2,210 هل تعد هذه الفروق منطقية ؟ نعم، العددان 2,200 و 2,210 قريبان من بعضهما بعضا، يمكن وجود أكبر من تقدير واحد منطقي

فهم طبيعة المسائل اطلب من الطلاب توضيح الفرق بين الطرفين المقدرين 2.200 و 2,210

مثال 2 

إذا لم يطلب منك تقريب العدد إلى منزلة معينة. فيجب عليك التقريب إلى أكبر قيمة مكانية موجودة بكلا العددين. قرب العددين 3149 و 237 إلى أكبر قيم مكانية. العددان 300 و 200

اكتب الأعداد من 300 إلى 200 على اللوحة، قم بالطرح الذهني. 100 

3 بناء فرضيات اطلب من الطلاب توضيح الطرق الأخرى الممكنة التي قد يتم التوصل من خلالها إلى حل الجملة العددية. كيف يختلف الفرق المقدر عند التقريب إلى أقرب عشرة؟ الإجابة النموذجية، 10 = 240 - 350 الفرق المقدر 110 يزيد بمقدار 10 عن الفرق المقدر 100 الذي حصلنا عليه بعد التقريب إلى أقرب مئة .

تمرین موجه 

ناقش حل تمرينات التمرين الموجه مع الطلاب. ذكر الطلاب بالتقريب إلى موضع القيمة المكانية المطلوب أو إلى أكبر موضع لكلا العددين

حديث في الرياضيات : محادثة تعاونية 

3 بناء فرضيات ثم تقريب العدد 4,749 إلى 4,750. هل تم تقريب العدد 4,749 إلى أقرب عشرة أم مئة ؟ إجابة نموذجية، إلى أقرب عشرة، العدد 4 في منزلة العشرات تم تقريبه إلى العدد 5 لوجود العدد 9 على يمينه.

4 التمرين والتطبيق

تمارين ذاتية

استنادا إلى ملاحظاتك، يمكنك اختيار تكليف الطلاب بالتمارين بحسب الموضح في المستويات أدناه

قريب من المستوى كلف الطلاب بحل التمارين 16- 14 ,12-II , 7 - 8 ,5 ,3 

ضمن المستوى كلف الطلاب بحل التمارين 16-12 ,10- 9 ,5

أعلى من المستوى كلف الطلاب يحل التمارين 6-12 ,10 ,5 ,4

خطأ شائع! قد يواجه الطلاب بعض الصعوبات في تقدير الفروق عندما يقومون بالطرح أولا ثم بتقريب الإجابة بعد ذلك، ذكرهم بأن أحد أغراض التقدير هو الحصول على إجابة قريبة من الإجابة الدقيقة بسرعة

حل المسائل

مراعاة الدقة 

التمرين 14 وضح لزميل الخطة أو الإستراتيجية التي استخدمتها لحل هذه المسألة باستخدام اللغة الرياضيات. الإجابة النموذجية، قرب التذاكر الخاصة بكل شهر لأقرب مئة. قم بالجمع للحصول على مجموع 6,700 تذكرة تقريبا لشهر يناير و 4,700 تذكرة تقريبا لشهر فبراير