حل درس المتطابقات المثلثية الرياضيات الصف الحادي عشر
التخطيط الرأسي
قبل الدرس 12-1 إيجاد فهم الدوال المثلثية.
الدرس 12-1 استخدام المتطابقات المثلثية لإيجاد القيم المثلثية. واستخدام المتطابقات المثلثية
لتبسيط التعابير.
بعد الدرس 12-1 استخدام المتطابقات المثلثية لحل مسائل من الحياة اليومية.
2 التدريس
الأسئلة الداعمة
كلف الطلاب بقراءة القسم لماذا ؟ الوارد في هذا الدرس.
اطرح السؤال التالي: في الطرف الأيمن من قانون الاستضاءة، ما المتغيرات التي تظهر في البسط ؟ وما المتغيرات التي تظهر في المقام ؟ الشدة: الاستضاءة والمسافة في المثلث قائم الزاوية، ما نسبة الوتر
1 إيجاد القيم المثلثية
يوضح المثال 1 كيفية إيجاد قيم دالة مثلثية لزاوية تقع في ربع محدد.
التقويم التكويني
استخدم التمارين الواردة في القسم تمرين موجه" بعد كل مثال للوقوف على مدى استيعاب الطلاب للمفاهيم.
مثال إضافي
a. أوجد القيمة الدقيقة ل 9 tan إذا كان 2- <2700 <9 1800.
b. أوجد القيمة الدقيقة ل 0 sin إذا كان - < 1800 0 —sine .
2 تبسيط التعابير
يوضح المثال 2 كيفية تبسيط تعبير عبر كتابته بدلالة دالة مثلثية واحدة. ويوضح المثال 3 تبسيط تعبير من الحياة اليومية يضم دوال مثلثية.
أمثلة اضافية
a. أوجد حل قانون الاستضاءة
b. هل المعادلة الواردة في الجزء، a مكافئة لـ lsec0
التركيز على محتوى الرياضيات
المتطابقات يجب على الطلاب أن يتذكروا جيدا متطابقات ناتج القسمة والمتطابقات العكسية والمتطابقات الفيثاغورية. ففي حين أنه من المفيد تذكر أنواع أخرى من المتطابقات. فإنه يمكن اشتقاق المتطابقات الأخرى من المتطابقات الأساسية.
التدريس باستخدام التكنولوجيا
صفحة الويب أنشئ صفحة ويب الدراسي تتضمن جميع المتطابقات والصيغ المثلثية التي تضمها هذه الوحدة. واطلب من الطلاب الاشتراك في خدمة تلقيم مقتطفات الأخبار (feed RSS) حتى يتمكنوا من متابعة تحديثك للصفحة بكل سهولة.
3 التمرين
التقويم التكويني
استخدم التمارين من 1 إلى 8 للتحقق من استيعاب الطلاب. استخدم المخطط أسفل هذه الصفحة لتخصيص واجبات الطلاب.
تدريس الممارسات في الرياضيات
المثابرة ببدأ الطلاب المتفوقون في الرياضيات بشرح معنى المسألة لأنفسهم والبحث عن نقاط بدء الحل. فيحللون المعطيات والقيود والعلاقات والأهداف. ويبتكرون فرضيات حول شكل الحل ومعناه ويخططون مسارا للحل بدلا من الانتقال ببساطة إلى محاولة الحل.
إرشاد للمعلمين الجدد
النسب المثلثية يمكنك استخدام التعريفات المألوفة لكل من sine و cosine و وظل الزاوية باعتبارها الضلع المقابل والضلع المجاور والوتر في المثلث القائم لتبين السبب في 0 sin أن 0 =tan COS .
تدريس الممارسات في الرياضيات
تمثيل النماذج يستطيع الطلاب المتفوقون في الرياضيات تطبيق الحساب الذي يعرفونه لحل المسائل الناشئة في الحياة اليومية، وتحليل العلاقات رياضيا لاستخلاص الاستنتاجات وتفسير نتائجهم الرياضية في سياق الحالة.
التمثيلات المتعددة
يستخدم الطلاب في التمرين 36 جدولا للقيم وحاسبة تمثيل بياني لتحديد ما إذا كانت معادلة ما متطابقة مثلثية.
انتبه! تحليل الخطأ في التمرين 42. على الطلاب ان يروا أن أحمد على صواب. اشرح للطلاب أن الاستنتاج الاستدلالى (التعميم بناء على عدة أمثلة) لا يمكن أن يثبت صفحة متطابقة. بل إن أي مثال مضاد محدد يكفي للإثبات أن المعادلة ليست متطابقة.
بالنسبة للتمرين رقم 50. يجب ان يرى الطلاب أن أسماء على صواب (لأن =1 9 sin2+ 9 cos2) وأن إيمان ليست على صواب اشرح للطلاب أنهم حين يبسطون تعبيرا مثلثيا، فإنهم يستخدمون الخواص نفسها التي يستخدمونها عند تبسيط أي تعبير نسبي.
4 التقويم
الكرة البلورية أخبر الطلاب بأن ينتقلوا إلى الدرس 12-2. واطلب منهم أن يكتبوا كيف يعتقدون أن من شأن ما تعلموه اليوم أن يساعدهم في الدرس 12 - 2.