حل درس النقاط والمستقيمات والمستويات الرياضيات الصف الثامن
• صف نقطة ومستقيما ومستوى. هل تستطيع إعطاء، تعريف واضح للمصطلحات الهندسية التالية ؟ وما الفرق بين الوصف والتعريف ؟
• النقطة تأخذ شكل النقطة العادية المتعارف عليها في حين أن المستقيم يمثل طريق طويل يتسم بالاستقامة، والمستوى مثل سطح مكتب. ولا توجد تعريفات واضحة لهده المصطلحات: فالوصف ببساطة يصف الشي،. أما التعريف فيتناول معايير محددة لازمة لتكوين شكل.
1 النقاط والمستقيمات والمستويات
المثالان 29 يشرحان كيف يمكن تسمية وتمثيل نقاط ومستقيمات ومستويات عن طريق استخدام المفاهيم الرئيسية الواردة في هذا الدرس.
التقويم التكويني
استخدم التمارين الواردة في القسم "تمرين موجه" بعد كل مثال للوقوف على مدى استيعاب الطلاب للمفاهيم
أمثلة اضافية استخدم الشكل لتسمية كل مما يلي.
a. مستقيم يحتوى على النقطة K ، مستوى يحتوي على النقطة L . المستوىKM والمستوى KLM والمستوى M . أعد ترتيب الحروف هي هذه الأسماء لتكوين 15 منها
اذكر اسم الشكل الهندسي الذي يمثله كل من هذه الأشياء
2 تقاطع الخطوط والمستويات
المثالان 3 و 4 يشرحان كيفية رسم وتسمية وتحديد نقاط ومستقيمات ومستويات في المساحة الفارغة.
أمثلة اضافية
ارسم وسم شكلا لكل علاقة مما يلي.
8. الجبر المستوى R يحتوي على مستقيمان واللذن يتقاطعان عند النقطة P، أضف النقطة C على المستوى R بحيث لا تكون على استقامة واحدة مع AB أو DE
الإجابة النموذجية: b، على مستوى إحداثي يحتوى علي (4 .2-) Q (4- ,4) _R أضف النقطة
تكون r على استقامة واحدة مع هاتين النقطتين. الإجابة النموذجية.
استخدم الشكل للأجزاء a- d.
a. كم عدد المستويات التي تظهر في هذا الشكل ؟ اثنان
b. عين ثلاث نقاط تقع على استقامة واحدة، A و B و D
c. هل النقاط A و B و C و D هي على نفس المستوى ؟ اشرح. النقاط A و B و C و D تضع كلها على المستوى ABC. إذا فهي في مستوى واحد.
d. في أي نقطة يتقاطع المستقيمان
التدريس باستخدام التكنولوجيا
اللوحة البيضاء التفاعلية ارسم مستوى على اللوحة. واختر بعض الطلاب وأعطهم نقاطا ومستقيمات محددة لرسمها، سواء أكان ذلك في المستوى أم لا.
إرشاد للمعلمين الجدد
استخدام الترميز تتضمن الوحدة 10 العديد من المفردات والترميزات الهندسية الجديدة. احرص على التركيز على أهمية الاستيعاب واستخدام المفردات والترميزات الجديدة. ويتوقع أن يستطيع الطلاب قراءة هذه المصطلحات والترميزات وفهمها واستخدامها بكفاءة.
3 التمرين
التقويم التكويني
استخدم التمارين من 1 إلى 12 للتحقق من استيعاب الطلاب.
ثم استخدام المخطط السفلي من هذه الصفحة لتخصيص واجبات ومهام للطلاب
التدريس المتمايز
التوسع تحد الطلاب لإنشاء نماذج ثلاثية الأبعاد لشرح المفاهيم الهندسية الصعبة المتعلقة بالنقاط والمستقيمات والمستويات وتشتمل بعض الأمثلة على ما يلي،
• انشاء نموذج يوضح إمكانية عدم وجود ثلاث نقاط على استقامة واحدة.
• وضع إثبات يوضح أن النقاط الثلاث تكون في مستوى واحد. بينما النقاط الأربع يمكن ألا تكون في مستوى واحد.
• إنشاء نموذج ثلاثي الأبعاد لمستقبمات لا تكون متوازية وغير متقاطعة
التمثيلات المتعددة
في التمرينين 54, 56. يستخدم الطلاب جدولا وتمثيلا بيانيا لاستكشاف المحل الهندسي للنقاط.
انتبه!
تحليل الخطأ في التمرين 58. يجب على الطلاب أن يروا أنه يتم حساب المستقيم المرسوم بين نقطتين مرة واحدة فقط بينما عد محمد كل مستقيم مرتين: مرة من كل نقطة
اجابات اضافية
56a. الاجابة النموذجية.
التدريس المتمايز
اشرح كيف أن النقاط والمستقيمات والمستويات توجد في الطبيعة. فعلى المتعلمون المحبون للطبيعة على سبيل المثال. يمكن تمثيل المستويات من خلال أوراق الأشجار أو ورق نبات الزنبق أو سطح بركة مياه. وتمثل المستقيمات من خلال شبكات العنكبوت وأشعة الشمس وجدوع الأشجار وحافة مجرى نهر وعروق اوراق النبات
4 التقويم
تعيين مصطلع الرياضيات ناقش كيف أنه يمكن تمثيل النقاط والمستقيمات والمستويات من خلال الأشياء، التي يراها الطلاب ويستخدمونها في حياتهم اليومية.