حل وحدة الأجسام الجاسئة فيزياء الحادي عشر المتقدم

حل وحدة الأجسام الجاسئة فيزياء الحادي عشر المتقدم

 الأجسام الجاسئة 

مركز الكتلة ومركز الثقل 

هي نقطة على الجسم تتركز فيها كتلة الجسم كله وتتركز عندها قوة الجاذبية التي تؤثر في الجسم كله 

ملاحظة : إذا كانت الكثافة الكتليه للجسم ثابته فإن مركز الكتله يكون في المركز الهندسي للجسم 

مركز الكتله لنظام يتألف من مجموعة من الجسميات 

ملاحظات :

1- إذا كان الجسمان متماثلان ( متساويان في الكتلة ) يكون مركز الكتلة المشترك لهذا النظام يوجد في منتصف المسافة بين مركزي الكتلة 

2- إذا كانت كتلة أحد الجسمين اكبر من الأخر يكون موقع مركز الكتلة أقرب أكبر كتل 

3- يتركز موقع مركز الكتلة على الخط الواصل بين الجسمين 

يكون موقع مركز الكتلة نقطة ثابته بالنسبة إلى الجسم أو نظام الأجسام ولا يعتمد على موقع النظام الإحداثي المستخدم لتوضيحه عند تحريك مركز الكتلة 

الارتداد :

عند لإطلاق رصاصة من بندقيه فإن البندقية ترتد أي أنها تتحرك في الاتجاه المعاكس للاتجاه الذي اطلقت فيه الرصاصة كما يتضح هذا المبدأ الفيزيائي نفسه عندما تكون جالساً في قارب ساكن وتلقي جسماً خراج القارب حيث يتحرك القارب في الاتجاه المعاكس للاتجاه الذي ألقيت فيه الجسم كمل تشعر بالتأثير نفسه عندما تكون واقفاً على لوح تزلج ثم تلقي كرة يعرف تأثير الارتداد المعروف هذا البنتيجة القانون الثالث لنيوتن 

حاويات الشحن 

تأتي حاويات الشحنات الكبيرة التي يمكن نقلها بالشاحنات أو القطارات او السفن بأحجام قياسية من اكثر الحاويات شيرعاً من حيث الحجم الحاوية التي مساحتها 20 وفقاً للمعيار الدولي 150 والتي تبلغ طولها 6.1 m وارتفاعها 2.6m ويسمح بأن تكون كتلة هذه الحاوية ما يصل إلى 30.400Kg 

المسألة :

ترتكظ حاويات الشحن الخمس الموضحة في الشكل 8.4 على سطح سفينة حاويات وتبلغ كتلة كل حاوية 9.000kg  باستثناء الحاوية الحمراء التي تبلغ كتلتها 18.000kg إذا افترضنا أن لكل حاوية مركز كتله في مركزها الهندسي فما أحداثي X   وإحداثي  Y لمركز الكتلة المشترك بين الحاويات ؟ استخدم النظام الإحداثي المبين في الشكل لتوضيح موقع مركز الكتلة هذا

الحل 

نحتاج إلى حساب المركبات الديكارتية الفردية لمركز الكتلة لذا استخدم المعادلة 8.5 ويبدو أنه ليس ثمة طريقة مختصرة يمكننا استخدامها 

 M =6M 

مراجعة مفاهيم 

 في الحالة الموضحة بالشكل 8.2 ما المقادير النسبية للكتلتين m1  و m2 ؟

m2>m1

m2<m1

m2=m1 

لا يمكن تحديد أي الكتلتين أكبر استناداً إلى المعلومات المتوفرة في الشكل فقط 

زجاجة أسطوانية لتوابل السلطة المصنوعة من الزيت والخل نصفها من الخل (بكثافة كتلية 1.01g/cm والنصف الآخر من الزيت بكثافة كتلية0.910 g/cm موضوعة على طاولة في البداية كان الزيت منفصلاً عن الخل حيث كان يطفو فوق الخل فرجت الزجاجة حتى اختلط  الزيت بالخل تماماً ثم وضعت مرة أخرى على الطاولة ما مقدار تغير ارتفاع مركز كتلة توابل السلطة نتيجة للخلط 

أعلى 

أقل 

عند نفس الارتفاع

لا تتوفر معطيات كافية لللإجابة عن هذا السؤال 

يستخدم خرطوم إطفاء الحريق في المثال 8.2 لرش رغوة لإطفاء الحرائق (تبلغ كثافتها الكتلية نصف الكثافة الكتلية للماء ) بمعدل التدفق نفسه  وهو 360 L/min وبالسرعة الابتدائية نفسها وهي 39.0 m/s يكون مقدار القوة المبذولة على رجل الإطفاء الذي يحمل الخرطوم في هذه الحالة 

أربعة أضعاف القوة التي تم أيجادها في المثال 8.2 

ضعف  القوة التي تم أيجادها في المثال 8.2

مساوياً لمقدار  القوة التي تم أيجادها في المثال 8.2

نصف  القوة التي تم أيجادها في المثال 8.2

حركة الصاروخ 

1- مبني على فكرة الارتداد حيث يكتسب الصاروخ دفعه الأمامي بإخراج الوقود المستهلك من الجزء الخلفي وفقا لقانون حفظ كمية الحركة 

2- التغير في كمية الحركة بسبب تغير الكتلة 

3- بعد أطلاق القذيفة تقل كتلة الصاروخ ولا يتغير إطلاق القذيفة من كمية حركة مركز الكتلة 

أسئلة الاختيار من متعدد 

8.1 وقف رجل على جليد عديم الاحتكاك وألقى خشبة الكبد فاستدات وعادت إليه أختر العبارة الصحيحة 

لأن كمية حركة النظام المتكون من الرجل والكبد تكون محفوظة سيصل الرجل إلى وضع السكون تمسكاً بالكبد عند الموضع نفسه الذي ألقى منه الكبد في النهاية 

من المستحيل أن يتمكن الرجل من إلقاء الكبد في هذه الحالة 

من الممكن أن يتمكن الرجل من إلقاء الكبد لكن لأنه يقف على جليد عديم الاحتكاك عند إلقاء الكبد فان يعود الكبد إليه مرة أخرى 

لا تحفظ كمية الحركة الكلية للنظام المتكون من الرجل والكبد لذا فإن الرجل سينزلق إلى الوراء عند إمساكه بالكبد عندما يعود إليه مرة أخرى 

8.3 جسمان كتلتاهما m1 و  m2 يتحركان على طول المحور X في الاتجاه الموجب بالسرعتين v1 و v2 على التوالي حيث v1  أقل من v2  تكون سرعة مركز كتلة هذا النظام المتكون من جسمين 

أقل من v1

مساوياً ل v1 

مساوياً لمتوسط السرعتين v1  وv2 

أكبر من v1   وأقل من  v2

أكبر من v2 

8.2 عند انحلال نواة البزموت 208 وهي في وضع السكون ينتج الثاليوم 204 وجسيم ألفا انوة الهيليوم 4 الأعداد الكتلية للبزموت 208 والثاليوم 204 والهيليوم 4 هي 208 و 204 و 4 على التوالي ( العدد الكتلي هو العدد الكلي للبروتونات والنيترونات الموجودة في النواة ستكون الطاقة الحركية لنواة  الثاليوم 

مساوياً للطاقة الحركية لجسيم ألفاً 

أقل من الطاقة الحركية لجسيم ألفاً 

أكبر من الطاقة الحركية لجسيم ألفاً 

8.4 ترحكت قذيفة مدفعية في مسار على شكل قطع مكافئ عند انفجارها في الجو وتحطمت القذيفة إلى شظايا كثيرة جداً أي العبارات التالية صحيحة أحدد كل ما ينطبق ؟

ستزيد قوة الانفجار من كمية حركة النظام المتكون من الشظايا ومن ثم لن تحفظ كمية حركة القذيفة أثناء الانفجار 

قوة الانفجار قوة داخلية ومن ثم لن تغير كمية الحركة الكلية للنظام 

سيستمر مركز كتلة النظام المتكون من الشظايا في التحرك في المسار الابتدائي على شكل قطع مكافي حتى تلامس الشظية الأخيرة الأرض 

سيستمر مركز كتلة النظام المتكون من الشظايا في التحرك في المسار الابتدائي على شكل قطع مكافي حتى تلامس الشظية الأولى الأرض