تدريبات وحل درس استخدام مخططات فن لدراسة العمليات على المجموعات رياضيات ثامن

تدريبات وحل درس استخدام مخططات فن لدراسة العمليات على المجموعات رياضيات ثامن

3 استخدام مخططات فن لدراسة العمليات على المجموعات ص 644 

نواتج التعلم

1) توضیح عبارات مجموعة تضم مجموعتين باستخام اشکال فن (مباشر)

2) توضیح عبارات مجموعة تضم ثلاثة مجموعات باستخام اشکال فن (ذاتي) 

3) استنتاج قوانین دي مورجان 

4) ایجاد عدد العناصر الرئيسية للاتحاد

توضیح عبارة مجموعة باستخدام مخطط فين 

الخطوة 1 ارسم مخططا للمجموعات. بالأرقام الرومانية في كل منطقة الخطوة 

2 باستخدام تلك الأرقام الرومانية، قم بذكر المتلق التي وصفها كل مجموعة 

الخطوة 3 جد مجموعة الأعداد التي توافق المجموعة المعطاة في عبارة المجموعة. 

الخطوة 4 ظلل المنطقة المطابقة لمجموعة الأعداد الموجودة في الخطوة 3 

المنطقة ا تمثل العناصر الموجودة في المجموعة A وغير موجودة في المجموعة B. 

المنطقة || تمثل العناصر الموجودة في كلتا المجموعتين A وB 

المنطقة III تمثل العناصر الموجودة في المجموعة B وغير موجودة في المجموعة A 

المنطقة ۱۷ تمثل العناصر في المجموعة الشاملة التي لا توجد في كلتا المجموعتين A و B

استخدام مخططات فن الدراسة العمليات على المجموعات 

قوانین دي مورجان 

ينص القانون الأول على أن متممة اتحاد مجموعتين تساوي دائما تقاطع متممي المجموعتين. 

استخدام مخططات فن لدراسة العمليات على المجموعات 

مثال 5 استخدام قوانین دي مورجان 

إذا كانت U = حطين عين جالوت اليرموك، ذات الصواري، نهاوند, القادسية. مؤتة رA = (حطين عين جالوت، اليرموك، ذات الصواري) ,B = (اليرموك. ذات الصواري، نهاوند، القادسية)، فأوجد A B ,An B ماذا يمكننا ملاحظته بشأن هاتين المجموعتين ؟

الحل 

AuB = حطين، عين جالوت، اليرموك، ذات الصواري، نهاوند، القادسية واAL B = (مؤتة
A = (نهاوند، القادسية، مؤتة) B = (حطين، عين جالوت، مؤتة)

هاتان المجموعتان متماثلتان، الأمر الذي يتوافق مع أول قوانین دي مورجان

جرب هذا 5 

إذا كان u = (الحديد، النحاس الكروم الكوبالت الألومونيوم، الماغنسيوم، الذهب الزئبق) وA = (النحاس، الكوبالت الألومونيوم، الماغنسيوم) وB = الحديد، النحاس، الكروم، الكوبالت)، فأوجد (An E , AU B 

الحل AUR النحاس، الكوبالت، الألومونيوم، الماغنيسيوم، الحديد، الكروم} 

UB {الذهب والزئبق}

A {الحديد، الكروم الذهب، الزئبق} 

B {الالومنيوم، الماغنيسيوم، الذهب الزئبق} 

استخدام مخططات فن لدراسة العمليات على المجموعات 

مثال 6 استخدام قوانین دي مورجان 

إذا كانت = (حطين، عين جالوت. اليرموك، ذات الصواري، نهاوند. القادسية مؤتة ) 

A = (حطين، عين جالوت اليرموك ذات الصواري) ,B = (اليرموك، ذات الصواري، نهاوند، القادسية). فأوجد ( ALB, ( An B ماذا يمكننا ملاحظته بشأن هاتين المجموعتين ؟

الحل AnB = (اليرموك. ذات الصواري) , (A B) = حطين، عين جالوت. نهاوند، القادسية، مؤتة
A = (نهاوند القادسية، مؤتة) B = (حطين، عين جالوت، مؤتة B = نهاوند، القادسية، مؤنة، حطين، عين جالوت)