مراجعة وحدة الأشكال الرباعية غير محلولة رياضيات ثامن فصل ثالث

مراجعة وحدة الأشكال الرباعية غير محلولة رياضيات ثامن فصل ثالث 

زوايا المضلعات 

نظرية :7.1 مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع محدب عدد أضلاعه هو n هو *180(n-2)

نظرية 7.2 مجموع قياسات زوايا المضلع المحدب الخارجية يواقع وجود زاوية واحدة عند كل رأس هو 360 

*أوجد مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع محدب 

الشكل الاثنا عشري     الشكل التسع عشريني      الشكل الاثنا ثلاثيني 

*أوجد قياس كل زاوية داخلية لكل مضلع منتظم 

الشكل الخماسي    الشكل العشاري 

قياس الزاوية الداخلية لمضلع منتظم معطى أوجد عدد الأضلاع في المضلع 

156                60

*أوجد قيمةx في كل رسم تخطيطي 

*أوجد قياس كل زاوية خارجية لكل مضلع منتظم 

الشكل الخماسي         الشكل الخمس عشري 

متوازيات الأضلاع 

خصائص متوازي الأضلاع 

7.3 إذا كان الشكل الرباعي متوازي الأضلاع فإن ضلعيه المتقابلين متطابقان 

7.4 إذا كان الشكل الرباعي متوازي الأضلاع فإن زاويتيه المتقابلتين متطابقتان 

7.5 إذا كان الشكل الرباعي متوازي الأضلاع فإن زاويتيه المتتاليتين متكاملتان 

7.6 إذا كان متوازي الأضلاع يحتوي على زاوية واحدة قائمة فإن يحتوي على أربع زوايا قوائم 

نظرية أقطار متوازي الأضلاع

7.7 إذا كان الشكل الرباعي متوازي أضلاعفإن قطريه ينصفان بعضهما 

7.8 إذا كان الشكل الرباعي متوازي الأضلاع فأن كل قطر يفصل متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين 

*استخدم PQRS لإيجاد كل القياسات 

*الجبر أوجد قيمة كل متغير في كل متوازي أضلاع 

*الهندسة الأحداثية : أوجد أحداثيات تقاطع القطرين في wxyz باستخدام الرؤؤس المعطاة 

z(-3,-2)  , )y(6,-2)     ,x(8,7)     ,w(-1,7)

*البرهان اكتب برهانا من عمودين المعطيات wxtv     zyvt

هما متوازيا أضلاع 

المطلوب zy=wx

اختبارات متوازيات الأضلاع 

برهن على أن الشكل الرباعي متوازي أضلاع 

برهن على أن الشكل الرباعي متوازي أضلاع 

توضيح أن كلا زوجي الأضلاع المتقابلين متوازيان 

توضيح أن كلا زوجي الأضلاع المتقابلين متطابقان

توضيح أن كلا زوجي الزوايا المتقابلين متطابقان

توضيح أن كلا زوجي الزوايا المتقابلين متطابقان

توضيح أن القطرين ينصفان بعضهما 

توضيح أن كلا زوج الأضلاع المتقابله متوازيان ومتطابقان بنفس الوقت 

*الفرضيات حدد ما إذا كان كل شكل رباعي متوازي أضلاع علل أجابتك 

*الجبر أوجد x   y بحيث يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع 

*الهندسة الأحداثية 

مثل بيانيا كل شكل رباعي باستخدام الرؤؤس المعطاة حدد ما إذا كان الشكل متوازي أضلاع أم لا علل أجابتك بالطريقة المشار إليها 

D(-2,-2)    ,    B(4,5 )    ,  C(5,-1)      ,A(-3,4)قانون الميل 

المستطيلات 

النظرية 7.13 أقطار المستطيل 

إذا كان متوازي الأضلاع مستطيلاً فأن قطريه متطابقان 

*السياج تستخدم الدعامات على شكل حرف x أيضا في دعم السياجات مستطيلة الشكل إذا كان AB=6 أقدام وكان AD=2 وكان DAE=65 فأوجد كل القياسات 

DB      BC              EDC          CEB 

*الهندسة الأحداثية مثل بيانيا كل شكل رباعي باستخدام الرؤس المعطاة حدد ما إذا كان الشكل مستطيلا علل إجابتك باستخدام القانون المشار إليه 

Z(-1,-3)     ,  Y (6,-2)       ,X(5,5)      ,W(-2,4) قانون الميل 

المعينات والمربعات

نظريات قطر المعين 

7.15 إذا كان متوازي الأضلاع معين فأن قطريه إذاً يكونا متعامدين 

7.16 إذا كان متوازي الأضلاع معين فإذا كل قطر ينصف زوجا من الزوايا المتقابله 

نظريات حالات للمعين والمربع 

7.17 إذا كان القطران في متوازي الأضلاع متعامدين فهو عبارة عن معين 

7.18 إذا كان أحد قطري متوازي الأضلاع ينصف زوجا من الزوايا المتقابلة فهو عبارة عن معين 

7.19 إذا كان أحد أزواج الأضلاع المتتالية في متوازي الأضلاع متطابقا فإن متوازي الأضلاع عبارة عن معين 

7.20 إذاكان الشكل الرباعي مستطيل ومعين معا فهو إذا مربع 

الفرضيات 

اكتب إثباتا من عمودين المعطيات ZY||WX       WZ||XY

المطلوب wxyz عبارة عن معين 

الطرق : يتقاطع الشارع الرئيسي والرطيق السريع كما يطهر في الرسم التخطيطي كل معبر مشاذ له الطول نفسه صنف الشكل الرباعي الذي تشكله معابر المشاة اشرح استنتاجك 

الهندسة الأحداثية : بالنظر إلى كل مجموعة من الرؤؤس حدد إذا ما كان JKLM عبارة عن معين أو مستطيل أو مربع حدد كل ما ينطبق اشرح J(-4,-1 )     ,K(1,-1)      ,L(4,3 )    ,M(-1,3)

أشباه المنحرف وأشكال الطائرة الورقية 

نظريات شبه المنحرف متساوي الساقين 

7.21 إذا كان شبه المنحرف متساوي الساقين فإذا كل زوج من زوجي زوايا القاعدة يكون متطابقا 

7.22 إذا كان شبه المنحرف له زوج واحد من زوايا القاعدة المتطابقة فهو شبه منحرف متساوي الساقين 

7.23 يكون شبه المنحرف متساوي الساقين فقط في حالة تطابق قطريه 

النظرية 7.24 نظرية منصف ساقي شبه المنحرف 

يكون منصف ساقي شبه المنحرف موازيا لكلتا القاعدتين ويكون قياسه هو نصف مجموع طول القاعدتين 

بالنسبة لأشباه المنحرف QRTU يمثل s v  نقطتي منتصف الساقين إذا كان UT =16    QR=4 فأوجد VS 

إذا كان UT=12     VS=9  فأوجد QR

نظريات شكل الطائرة الورقية 

7.25 إذا كان متوازي الأضلاع عبارة عن شكل طائرة ورقية فأن قطراه يكونان متعامدين 

7.26 إذا كان متوازي الأضلاع عبارة عن شكل طائرة ورقية فيكون أذا أحد زوجي الزوايا المتقابلة متطابقا 

التفكير المنطقي 

إذا كان WXYZ عبارة عن شكل طائرة ورقية فأوج

 قياس ما يلي 

الفرضيات : أكتب إثباتا من عمودين 

المعطيات :ABCD شبه منحرف متساوي الساقين المطلوب DAC=CBD