حل وحدة الدوال والمعادلات الاسية عاشر عام

حل وحدة الدوال والمعادلات الاسية عاشر عام

الدوال والمعادلات الأسية

التركيز على المحتوى 

تخطيط رأسي

قبل الوحدة 2 

موضوعات ذات صلة بالرياضيات المتكاملة 1 

استخدم الأدوات بما في ذلك خصائص الأسات لتبسيط التعبيرات

الوحدة 2 

• قم بتحليل موقف على غرار دالة أسية وقم بصياغة معادلة أو متباينة وحل المشكلة
• قم بتصوير تعريف اللوغارينيات من خلال استكشاف ووصف العلاقات بين التوابع الأسية وعكسها
• بسط التعبيرات الجذرية

بعد الوحدة 2 

إعداد للرياضيات المتكاملة 3 

أوصف التوابع الأساسية بشكل رمزي و بياني، بما في ذلك  f ( x ) = log و f( x ) = In x . تحقق من مبادئ الاستمرارية وسلوك النهاية الخط المتقارب وأربط هذه الخواص بالتوابع الممثلة بالتمثيل البياني أو العددي . تحقق من الخواص اللوغاريتمية و الأسية

مطويات منظم الدراسة

مطويات دينا زايك 

التركيز أثناء عمل الطلاب في دروس هذا الوحدة سيكتبون ملاحظات عن الدوال والمعادلات الأسية 

التدريس اطلب من الطلاب عمل ووضع علامات على حافظاتهم على النحو الموضح اطلب من الطلاب وضع علامة على صفحة واحدة من حافظاتهم لكل درسين في الوحدة واستخدم الصفحات المناسبة وقت تغطيتهم للمادة، أطلب من الطلاب عمل قائمة بالمبادئ الأساسية و مصطلحات المفردات وتعريفاتهم في حافظاتهم أشر إلى أنه يمكن أيضا استخدام الحافظات لتسجيل التجارب الإيجابية و السلبية خلال التعلم متى تستخدمه شجع الطلاب على الإضافة لحافظاتهم أثناء عملهم في الوحدة و استخدامها للمراجعة في أختبار الوحدة

3 التمرين 

التقويم التكويني 

استخدم التمارين 1 - 9 للتحقق من استيعاب الطلاب 

استخدم المخطط أسفل هذه الصفحة لتخصيص واجبات الطلاب 

تدريس الممارسات في الرياضيات 

تمثیل مسائل الرياضيات الطلاب الماهرون في الرياضيات يستطيعون استخدام دالة لوصف مدى اعتماد نسبة من المرابحة على الأخرى في التمرين 20 سل الطلاب عن مدى تأثير الوقت على السكان

إجابات إضافية 

8. لا، تقع قيم المجال على مسافات منتظمة، لكن قيم المدى لها فرق مشترك يبلغ 2 

9. نعم، تقع قيم المجال على مسافات منتظمة و لقيم المدى عامل مشترك هو 4. 

21. لا تقع قيم المجال على مسافات منتظمة، لكن قيم المدى ليس لها عامل مشترك موجب 

22. لا تقع قيم المدى على مسافات منتظمة، لكن قيم المدی لها فرق مشترك يبلغ 5 

23. نعم. تقع قيم المجال على مسافات منتظمة، و لقيم المدى عامل مشترك هو 2

24. نعم، تقع قيم المجال على مسافات منتظمة. و لفيم المدى عامل مشترك هو 0،4

1 التركيز

الهدف استخدام حاسبة التمثيل البياني لحل المعادلات والمتباينات الأسية 

المواد : حاسبة تمثيل بياني 

نصائح للتدريس : 

في النشاط ا ذکر الطلاب بأنه من أجل أن يدخلوا 4 + 3 فسيكونون بحاجة إلى استخدام مفتاح من أجل التعبير عن الأس واستخدام السهم المتجه لأسفل قبل إدخال + 4 

عند تغيير إعدادات النوافذ استخدم المفتاح tab للانتقال من حقل إلى اخر

في النشاط 2 سيحتاج الطلاب إلى استخدام المفتاح tab من أجل نقل المؤشر إلى سطر الإدخال للكتابة 2(x) 

2 التدريس 

العمل في مجموعات متعاونة 

قسم الصف إلى مجموعات ثنائية، و اعمل مع الصف على إتمام النشاط ١ و النشاط 2 ثم اطلب منهم التعاون مع زملائهم لإكمال التمارين من 1 إلى 9 والنشاطین 2 و 3 

تمرين اطلب من الطلاب إتمام التمارين من 10 إلى 12 

تدريس الممارسات في الرياضيات 

الأدوات الطلاب الماهرون في علم الرياضيات على دراية كافية بالأدوات المناسبة لاتخاذ قرارات حكيمة و سليمة عن الوقت المناسب لاستخدام كل أداة و هم يدركون كذلك الفكرة التي يکتسبونها و الحدود الموضوعة لهم ومع أن الأنشطة 2 و3 و4 تقدم طرفا متعددة لحل المعادلات و المتباينات ناقش معهم الوقت المناسب لاستخدام الطرق و أدوات التكنولوجيا المتاحة

الهدف استخدم آلة حاسبة بيانية للعثور على معادلة انحدار مناسبة لمجموعة البيانات

المواد المتعلقة بكل مجموعة . 

آلة حاسبة بيانية

نصيحة للتدريس 

ذكر الطلاب بأنهم قد درسوا خطوط الانحدار و خطوط توفيق الوسيط في الوحدة 4 قبل أن يبدأ الطلاب. تأكد من أنهم قاموا بتشغيل وضع التشخیص لفعل ذلك من الشاشة الرئيسية، اضغط على CATALOG ] 2nd ] وانتقل لأسفل و انقر فوق تشخيص ثم اضغط على ENTER ENTER

2 التدريس 

العمل في مجموعات تعاونية 

قسم الطلاب إلى مجموعات مكونة من طالمين أو ثلاثة، مع مزج القدرات اطلب من المجموعات إتام الأنشطة و التمارين 1 - 4

في الخطوة 1 من النشاط، تأكد من أن الطلاب مسحوا القوائم السابقة قبل إدخال البيانات ينبغي للطلاب إدخال السنوات قبل 2000 في 11 وإدخال عدد الرحلات في 12 

في الخطوة 2 من النشاط، أشر إلى القيمة R2 وأن 09998751467 هو معامل التحديد وبوجه عام. كلما كان هذا العامل أقرب إلى 1. كلما كان التمثيل أفضل 

في الخطوة 3 من النشاط أخبر الطلاب أن عليهم نسخ قيمة الانحدار التربيعي بالتحديد إلى LIST = y للحصول على الرسم البياني الصحيح 

تمرین اطلب من الطلاب إتمام التمرين 5

3 التقويم

التقويم التكويني 

في الخطوة الرابعة من النشاط. كان تقدير الانحدار التربيعي أنه في أثناء الشهر السابع سافر معظم الركاب. نحو 59 مليون راكب اطلب من الطلاب شرح لماذا ؟ في أن العدد التقديري للركاب الذين سافروا في الشهر السابع قد لا يكون دقيقا تماما 

الإجابة النموذجية معادلة الانحدار التربيعي هي الأنسب لنقاط البيانات التي لا تقع في الدالة الفعلية المرسومة بيانيا سيكون هناك أوجه اختلاف بين نقاط البيانات الفعلية و النقاط التي تقع في دالة الانحدار

من التطبيق إلى النظرية 

اسأل: كيف يمكنك تحديد ما إذا كان عليك استخدام معادلة خطية أو تربيعية أو معادلة انحدار أسية للبيانات 

الإجابة النموذجية، ضع مخططا مبعثرا لنقاط البيانات. و إذا كان يبدو قريبا من خط مستقيم فاستخدام معادلة الانحدار الخطي و إذا كانت نقاط البيانات تتبع منحني، فقم بتوفيق معادلة انحدار تربيعية و معادلة انحدار أسية إلى النقاط التابعة لك. و يعتبر التمثيل في معامل التحديد الأقرب إلى ا هو التمثيل المطلوب استخدامه.

1 التركيز 

التخطيط الرأسي

قبل الدرس 2 - 3 تحليل الدوال الأسية

الدرس 3 - 2 حل المسائل التي تحتوي على نمو اسي، حل المسائل التي تحتوي على اضمحلال أسي

بعد الدرس 3 - 2 إيجاد العلاقة بين المتتاليات الهندسية و الدوال الأسية

2 التدريس 

الأسئلة الداعمة اطلب من الطلاب قراءة قسم لماذا ؟ الوارد في هذا الدرس 

اطرح السؤال التالي 

بالنظر إلى المعادلة، كيف يمكنك أن تعلم أن الدالة ليست خطية ؟ 

الزمن، معبرا عنه بالقيمة t عبارة عن أس، و من ثم لا تكون الدالة خطية . 

استخدم المعادلة لتوقع قيمة متوسط المدونات بالملايين في الشهر الثامن نحو 3 ملايين بما تصف قيمة متوسط المدونات في الشهر الواحد، أهو نمو اس ام  اضمحلال ؟ نمو 

1 النمو الأسي 

المثال 1 يوضح كيفية حل مسألة من الحياة اليومية تحتوي على نمو اسي المثال 2 يوضح كيفية حل مسألة منالحياة اليومية تحتوي على مرابحة مركبة