تدريبات رياضيات عاشر متقدم فصل اول

تدريبات رياضيات عاشر متقدم فصل اول

أسئلة مراجعة في مادة الرياضيات 

1)أن نظام المعادلات الخطية الممثل جانبياً يعتبر 

متوافق وغير مستقل  متوافق ومستقل    غير متوافق    لا شيء مما ذكر

2)حل النظام الخطى الممثل جانباً هو : 

(3,8 )             (  2,7 )           ( 2,8 )       (8,2 )

3) أحد حلول نظام المعادلات هو 

2x+4y-z=-3  

6x+12y-3z=-9 

x+2y+2z=10 -

لايوجد حل للنظام   ( 2,1,3- )       (-1, 0 , 4 )      (-2 , 3  , 1)

4) عند ضرب المصفوفتين A31   B 34    فأن أبعاد المصفوفة الناتجة هو :

4*1

3*1

1*4

3*3

5 ) أن قيمة محدد المصفوفة هو 

2      7  

3      1-

-23             -19     23              19 

6) أحداثيات الرأس للمعادلة  التربيعية f(x)=x2+2x+3 هي :

(1,5 )             ( 2 , 1- )           ( 0 ,1- )            ( 3,   2)

7 ) عدد الحلول في التمثيل البياني المجاور هو 

لا يوجد حل    حلان مركبان      حلان حقيقيان        حل حقيقي واحد مركب 

8 ) إن حلول المعادلة التربيعية     x2-11x+30=0 هي 

(6- , 5 )          (6- , 5- )           (6 ,  5 )              ( 6 ,   5- )

9) إن قيمة c  التي تجعل من المقدار x2-8x+c مربعاً كاملاً هي :

64            4    -16      16 

10 ) قيمة المميز للمعادلة التربيعية  y=x2-9 هو :

77                45              36-     36

11) أن درجة كثيرة الحدود 4x3+3x2-5x2+4x-1 هي 

الثانية          الخامسة           السابعة          الثالثة 

12 ) أي مما يلي لا يعد معاملا x3+2x2-23x -60 ?

x+3              x-5                  x+4             x-3 

13 )  أي التعابير التالية ليست بصيغة تربيعية ؟

8x3+6x3+7

8x8+6x4+7

8x4+6x2+7

8x6+6x3+7

أجب عن الأسئلة الآتية :

1- حل نظام المعادلات المجاور :

3x+2y+z=1 

x-2y+2z=4

2x+4y+3z=9

2- مثل نظام النتباينات التالي بيانياً وعين أحداثيات رؤوس منطقة الحل الممكنة وأوجد القيمتين العظمى والصغرى لدالة هذه المنطقة :

-6 ≤ y ≤ -2

y ≤ -x + 2

y ≤ 2x + 2

f(x,y)=6x+4y

3- حلل كثيرة الحدود : 8x3+27y3 = 

…………………………………………………..

4- أثبت أن x-1  هو أحد عوامل كثيرة الحدود x3+6x2+3x-10 ثم أوجد بقية العوامل الأخرى 

…………………………………………………………….

……………………………………………………………….

5-  بالنظر إلى التمثيل البياني المجاور أكمل ما يلي  :

أصفاركثيرة  الحدود هي ………………………………………..

- للدالة قيمة عظمى عند :……………………………………..

- صف السلوك الطرفي الأيمن والأيسر للدالة  :

الأيمن

…………………………………………………………

……………………………………………………………

الأيسر

…………………………………………………………..

……………………………………………………………..

6- .عند حل معادلة تربيعية بالصيغة ax2+bx+c=0   يمكن إيجاد قيمة المم باستخدام القانون

إذا كان المميز موجب فأن عدد الحلول …………………….

إذا كان المميز = صفر فأن عدد الحلول …………………….

إذا كان المميز سالب  فأن عدد الحلول ………………………

7- أكمل ما يلي :

1 .هل الدالة فردية الدرجة أم زوجية الدرجة

…………………………………………………..

2 .كم عدد األصفار الحقيقية للدالة

……………………………………………..

3 صف السلوك الطرفي للدالة على اليمين وعلى اليسار 

على اليمين 

………………………………………………

على اليسار 

…………………………………………………