مذكرة رياضيات وحدة أنظمة المعادلات والمتباينات عاشر متقدم
حل أنظمة المعادلات
حل أنظمة المعادلات بيانيا
السؤال الأول
حل نظام المعادلات الآتية باستخدام التمثيل البياني و صفه من حيث الأستقاللية و الاتساق
y=-3x+6
y=x+2
y-4x=-6
y-2x=0
السؤال الثاني
حل نظام المعادلات الآتية باستخدام طريقة الحذف أو طريقة التعويض :
4x+3y=2
4x-2y=12
x+y=3
2x-y=0
السؤال الثالث
اختر الأجابة الصحيحة من بين الأجابات الآتية:
1 )حل نظام المعادلات
2x+3y=5
6x+9y=15
لايوجد حل حلول لا نهائية (3,7 ) (7,-2)
2 )حل نظام المعادلات
6x+3y=5
2x+y=-2
لايوجد حل حلول لا نهائية (3,5 ) (-2 ,0 )
حل أنظمة المتباينات بيانيا
السؤال الأول
حل نظام المتباينات الآتية
y≥-3x+4
3y+x < -6
السؤال الثاني
أوجد احداثيات رؤوس المثلث المكون لحل نظام المتباينات الآتية:
y> -8
x+y<1
y≤3x-7
البرمجه الخطية
السؤال الأول
مثل بيانيا نظام المتباينات . سم الأحداثيات لرؤوس منطقة الحل . أوجد القيم العظمي و الصغرى للدالة المعطاة:
-3≤y≤5
4x+y≥5
-2x+y≥5
f(x y)=4x-3y
السؤال الثاني منطقة مناسبة لديها رؤوس الحل ( 3, 2), (1,3), (6,1), (2, 2) f أوجد القيمة العظمى و القيمة الصغرى للدوال الآتية :
f(x.y)=x+5y
f(x.y )= 2x-y
نظام المعادلات في ثالثة متغيرات
السؤال الأول
حل نظام المعادلات الآتية بطريقة الحذف:
x+y+x=4
x+3y+3z=0
3x+y-z=0
ضرب المصفوفات
السؤال الأول :
إذا كانت المصفوفة الآتية :
A=1 4
0 3
B=1 5
3 2
2 0
C= 0 3
2 1
1 5
فأوجد كلاً مما ياتي ان امكن مع ذكر السبب اذا كانت العملية غير ممكنة:
………………………………………………..A2
C*B………………………………………………..
A*B………………………………………………….
السؤال الثاني اذ كانت المصفوفات الآتية:
A=0 -2 5
B=2
3
4
فأوجد كلا مما ياتي : A*B
B*A أن أمكن ذلك
طريقة كرامر لحل نظام المعادلات
السؤال الأول
أوجد قيمة المحددات
2 1 -5 -1
0 3 -4 11
السؤال الثاني
أوجد قيمة المحددات باستخدام طريقة الأقطار :
4 -2 0 1 4 3
-2 1 -5 5 1 2
6 -4 7 6 0 7
السؤال الثالث
أوجد مساحة المثلث الذي رؤوسه النقاط (1,6 ) (-1,1 ) ( 5,0)
طريقة كرامر لحل نظام المعادلات
السؤال الرابع
باستخدام طريقة كرامر حل نظام المعادالت الآتية:
3x+2y=1
x+y=1
المعكوس الضربي للمصفوفات
السؤال الأول
حدد ما اذا كان كل زوج من المصفوفات معكوس لالخر
J = -1 3 , K=3 5
2 1 5 3
السؤال الثاني
أوجد المعكوس الضربي للمصفوفات الآتية:
B=1 2
5 3
A= 2 3
4 5
حل نظام المعادلات الخطية باستخدم المعكوس الضربي للمصفوفة
السؤال الثالث
استخدم معكوس المصفوفة لإيجاد قيمة x y من خلال المعادلة
x=1 2
y=3 5
السؤال الرابع
باستخدام طريفة معكوس المصفوفة حل نظام المعادلات
3x-4y=7
5x+y=4