امتحان تدريبي رياضيات عاشر متقدم فصل اول
مجلس أبو ظبي للتعليم
مدرسة المنارة الخاصة
نشاط لا صفي :
1- المنطقة التي تمثل حل المتباينات 3≥x+y و x-y≤2 معاً
A B C D
2- مجموعة الحل للمعادلتين y= 5x-2 x+2y=7 بيانياً هو
(1,3 ) ( 0,3.5 ) (0 , 7 ) ( 0 , -2 )
3- حل نظام المعادلات بيانياً
y=2x+3
3x+2y=6
4- حل نظام المعادلات باستخدام طريقة الحذف
4a-5b= 12
2a-3b=8
5- حل نظام المعادلات باستخدام طريقة التعويض
y=2x-5
x+3y=6
6- هناك نوعان من التذاكر في مسرح للأطفال في أبو ظبي الذهبية والعادية تتكلف التذاكر الذهبية 20 درهماً أماراتياً بينما تتكلف التذاكر الفضية 10درهماً أماراتياً في أحدى أيام العطلات بلغ أجمالي عدد الزوار 120 زائر وبلغ أجمالي المبلغ المدفوع للتذاكر 2200 درهماً أماراتياً قم بحل المعادلات لأكتشاف عدد التذاكر الذهبية المباعة
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..
7- في أحد المطاعم أشترت عائلة نورة 5 وجبات رئيسية و3 طبق حلوى وتكلفوا 260 درهماً أماراتياً اشترت عائلة مريم 4 وجبات رئيسية و4 طبق حلوى وتكلفوا 280 درهماً أماراتياً
أ- اكتب معادلتين توضح ما اشترته كل من العائلتين
…………………………………………………………………
……………………………………………………………………
ب- حل المعادلتان لإيجاد سعر كل من الوجبة الرئيسية وطبق الحلوى
……………………………………………………….
………………………………………………………….
8- أوجد أحداثيات رؤوس المثلث الناتج عن حل المتباينات التالية :
x+2y≤14
3x-y≥0
x-y≤2
………………………………………………….
……………………………………………………..
9- تنتج أحد الورش الصغيرة نوعين من الأكسسوارات أساور وخواتم ونظراً للوقت اللازم لصناعة الأكسسوار لا يمكن صناعة أكثر من 100 حلية في اليوم يتكلف أنتاج الأساور 30 درهم ويتكلف أنتاج الخاتم 20 درهم يمكن للورشة أن تنفق 2400 درهم أماراتي فقط في اليوم الواحد علماً بأنه يربح في الأسوارة 5 دراهم و الخاتم 3 دراهم
أ- اكتب متباينتان توضحان انتاج هذه الورشة
………………………………………………………..
……………………………………………………….
ب- أكتب دالة الربح
…………………………………………………………..
…………………………………………………………….
ج- ارسم المتباينتين بيانياً وظلل منطقة الحل
………………………………………………………..
………………………………………………………
د- حدد رؤوس منطقة الحل
……………………………………………………
……………………………………………………
و- ما العدد من كل نوع من النوعين الذي يجب أن ينتجه ليحقق اكبر ربح ؟ وضح جميع الخطوات
…………………………………………………….
…………………………………………………….
10- أوجد حل نظام المعادلات
x+2y-z=4
2x+y+z=-2
x+2y+z=2
………………………………………………………
………………………………………………………..
………………………………………………………..
11- تبيع مريم صوراً فوتوغرافية في الأسواق وتقوم بتسعير الصور وفقاً للحجم تتكلف الصورة صغيرة الحجم 10 دراهم أماراتية والصور متوسطة الحجم 15 درهماً أماراتياً والصور كبيرة الحجم 40 درهماً أماراتياً وعادة ما تبلغ عدد الصور الصغيرة التي تبيعها أجمالي عدد الصور المتوسطة والكبيرة كما يبلغ عدد الصور المتوسطة التي يبيعها ضعف عدد الصور الكبيرة وتتكلف أقامة كشك صغير في السوق 300 درهم أماراتي
أكتب وحل نظام المعادلات لإيجاد عدد كل حجم من احجام الصور التي يجب عليها بيعها كي تدفع ثمن الكشك
………………………………………………………………………
……………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………….
12- يقود خليفة وعبد الله ويوسف السيارة للعمل يومياً بمسافة إجمالية قدرها 50 كليومتر ويقطع عبد الله ضعف المسافة التي يقطعها خليفة بينما تزيد المسافة التي يقطعها يوسف عن المسافة التي يقطعها عبدالله بمقدار 10 كيلومترات
أ- أكتب المعادلات الدالة على هذا الموقف
………………………………………………………….
ب- حل نظام المعادلات لمعرفة المسافة التي يقطعها كل شخص يومياً
…………………………………………………………………..
13- أوجد معكوس المصفوفة y أن وجد
y=3 -2
1 5
…………………………………………………………..
……………………………………………………………..
14- استخدم معادلة مصفوفة لحل نظام المعادلات التالي :
3x+y=5
2x-y=0
………………………………………………………………
……………………………………………………………….
15- أوجد معكوس المصفوفة التالية :
A=1 -3
4 2
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
16- اوجد مساحة المثلث الذي رؤوسه النقاط التالية (4,3 ) (1,3 ) ( -2 ,-2) باستخدام المحددات
………………………………………………………………
………………………………………………………………
17- حل نظام المعادلات 5x+2y=9 3x-y=2
أولاً جبرياً أو بالتعويض
ثانياً : بطريقة كوامر
ثالثاً : باستخدام المصفوفات
…………………………………………………………………….
……………………………………………………………………..
……………………………………………………………………
18- أوجد حل النظام باستخدام قاعدة كوامر
2x+y=7
3x-y=8
………………………………………………..
19- أوجد حل النظام باستخدام قاعدة كوامر
2x+y+z=2
x-y+4z=0
x+2y-2z=3
………………………………………………………………..
………………………………………………………………….
……………………………………………………………………