حل درس الجذور رياضيات صف ثامن
التركيز تضييق النطاق
الهدف إيجاد الجذور التربيعية والتكعيبية.
الترابط المنطقي الربط داخل الصفوف وبينها
السابق
أوجد الطلاب قيمة التعابير التي تتضمن الأعداد النسبية
الحالي
يعمل الطلاب على إيجاد الجذور التربيعية والتكعيبية
التالي
سيقدر الطلاب الجذور التربيعية للمريعات غير الكاملة
الدقة اتباع المفاهيم والتمرس والتطبيق
انظر الرسم البياني لمستويات الصعوبة في صفحة 75.
المشاركة الاستكشاف الشرح التوضيح التقييم
1 بدء الدرس
أفكار يمكن استخدامها
قد نود أن تبدأ الدرس باستخدام مجموعة كاملة أو مجموعة صغيرة أو نشاط "فكر - اعمل في ثنائيات - شارك" أو نشاط ذاتي
LA مناقشات ثنائية أعط كل زوج من الطلاب 16 قطعة رياضية مربعة الشكل، واطلب منهم صنع أكبر عدد ممكن من المثلثات المختلفة باستخدام جميع القطع الست عشرة، واطلب منهم أيضا تسجيل أبعادها في طاولة تشبه الطاولة أدناه. 5 ,4 ,1 اسأل :
ما مدى ارتباط تلك الأرقام بالعدد 16 ؟ الإجابة النموذجية : جميعها عوامل للعدد 16
الإستراتيجية البديلة
اسأل الطلاب ما إذا كان من المهم أن تكون العوامل جميعها موجبة أو جميعها سالبة عند التعامل مع المربعات الكاملة، على سبيل المثال
2 تلقين المفهوم
اطرح أسئلة الدعائم التعليمية لكل مثال للتمييز بين خيارات التعليم
أمثلة
1 - 4 . أوجد الجذور التربيعية.
أي أمثلة تشير إلى الجذر التربيعي الموجب فقط ؟ وأيها تشير إلى السالب فقط ؟ المثال 1 : المثال 3
إلام يشير الرمز الموجود في مقدمة رمز الجذر في المثال 2 ؟ نحتاج إلى تحديد الجذر التربيعي الموجب والسالب على حد سواء.
ما أسباب عدم وجود حل المثال ؟ لا يوجد عدد حقیقي تستطيع ضربة في نفسه بحيث يساوي 16-
كيف يمكنك استخدام الرياضة الذهنية لتحديد الجذر التربيعي في المثال 2 ؟ حدد الجذر التربيعي للعدد 121، وهو 11. ثم أضف العلامة العشرية .
أعط مثالا عن الجذر التربيعي لا يكون له أي حل الإجابة النموذجية :
هل تريد أمثلة أخرى ؟
أوجد كل جذر تربيعي
لا يوجد جذر تربيعي حقيقي
حل معادلة تتضمن جذرا تربيعيا.
كم عدد الإجابات التي ستكون ممكنة ؟ اشرح 2 : هناك جذر تربيعي موجب وسالب.
كيف تتأكد أن إجاباتك منطقية ؟ استبدل كل إجابة بالمعادلة.
لماذا تأخذ الجذر التربيعي لكل طرف من المعادلة المتغير تربيعي. التربيع والحصول على الجذر التربيعي هما عمليتان عکسیتان.
اكتب المعادلة الخاصة بك التي يمكن حلها بالحصول على الجدر التربيعي لكلا الطرفين، الإجابة النموذجية : 225 = m
هل تريد مثالا آخر ؟
أمثلة
6. أوجد الجذور التكعيبية.
ما الذي يمثله العدد 3 في مقدمة رمز الجذر ؟ الجذر التكعيبي
ماذا يعني ايجاد الجذر التكعيب للعدد 125 ؟
أوجد العدد الذي عند استخدامه كعامل ثلاث مرات يساوي 125.
ما العدد الذي عند استخدامه کعامل ثلاث مرات يساوي 125 ؟ 5
كيف تتحقق من اجابتك ؟ أوجد قيمة 5
اسرد المكعبات الكاملة الواقعة بين 1 و100، 64 ,27 ,8 ,1
هل تريد مثالا آخر ؟
7. أوجد الجذور التكعيبية.
ما وجه الاختلاف بين المثال 6 والمثال 7 ؟ يطلب المثال 7 تحديد الجذر التكعيبي العدد سالب. - لا يمكنك ايجاد الجذر التربيعي لعدد سالب.
ما أسباب إمكانية ايجاد الجذر التكعيبي لعدد سالب ؟ الإجابة النموذجية : يمكنك استخدام عدد سالب كعامل ثلاث مرات، ويكون الناتج سالبا.
هل تعتقد أنه من الممكن إيجاد الجذر الرابع لعدد سالب ؟ اشرح لا؛ فالعدد الموجب المرفوع للأس 4 يكون موجبا ويكون العدد السالب المرفوع للأس 4 يكون موجبا أيضا.
هل تريد مثالا آخر ؟
8. استخدم الجذور التكعيبية.
لماذا لا يكون 2- قدم حالا مقبولا للمعادلة ؟ الإجابة النموذجية : نظرا لأن المسافة لا يمكن أن تكون سالبة، فإنه لا يمكننا سوی استخدام الجذر التربيعي الأساسي.
- كيف يمكننا ايجاد مساحة ضلع واحد من أضلاع حوض الزرع ؟ إذا ما أوجدنا طول ضلع حوض الزرع، فإنه يمكننا تربيع هذا الطول لإيجاد مساحة ذلك الضلع.
هل تريد مثالا آخر ؟
صندوق يشبه في هيئته المكعب ويبلغ حجمه 125 بوصة مكعبة، ما طول أحد أضلاع الصندوق ؟ .
التقويم التكويني
استخدم هذه التمارين لتقويم استيعاب الطلاب للمفاهیم الواردة في هذا الدرس. و إذا كان بعض الطلاب غير مستعدين للواجبات. فاستخدم النشاط المتمایز الوارد أدناه
الرؤوس المرقمة معا قسم الطلاب إلى فرق خصص لكل فرد في الفريق تمرينا واحدا لحله. امنح دقيقة واحدة لإكمال التمرين المخصص. اطلب من جميع الطلاب الذي أكملوا التمرين 1 مقارنة إجاباتهم ومن جميع الطلاب الذين أكملوا التمرين 2 مقارنة إجاباتهم، وهكذا. تم تبليغ فريقهم. يشرح كل فرد شفهيا لفريقه طريقة حل المسألة المخصصة له دع الطلاب يطرحوا الأسلة على أعضاء الفريق إذا لم يكونوا متيقنين من طريقة حل المسألة. 13
انتبه؛
خطأ شائع تختلط في بعض الأحيان المسائل التي تتضمن کسوزا على الطلاب. عندما يطلب من الطلاب إيجاد الجذر التربيعي لكسر ما، مثل اقترح عليهم إعادة كتابة الكسر في صورة بحيث يتذكرون إيجاد الجذر التربيعي للبسط والمقام على حد سواه""
الممارسة والتطبيق
تمارين ذاتية وتمارين إضافية
تم إعداد صفحات التمارين الذاتية بهدف استخدامها كواجب منزلي. يمكن استخدام صفحة التمرين الإضافي للتقوية الإضافية أو كواجب لليوم الثاني.
مستويات الصعوبة
مستويات تقدم التمارين من 1 إلى 3. حيث يشير المستوى 1 إلى أقل مستوى من الصعوبة
المستوى 3
المستوى 2
المستوى 1
الواجبات المقترحة
يمكنك استخدام الجدول أدناه الذي يحتوي على تمارين لكل مستويات الصعوبة لتحديد التمارين الملائمة لاحتياجات طلابك
خيارات الواجب المنزلي المتمایزة
قريب من المستوى 115, 17, 22 24, 43 44
ضمن المستوى 44 ,43 ,24-22 ,17 - فردي 11
أعلى من المسئوی 44 ,43 ,24 -5
ممارسات رياضية
التركيز على / التمرين (التمارين)
ا فهم طبيعة المسائل والمثابرة في حلها 15، 21، 42
2 التفكير بطريقة تجريدية وبطريقة كمية 22
3 بناء فرضیات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الأخرين 24 ,23
تعد الممارسات الرياضية 1 و3 و4 جوانب من التفكير الرياضي الذي يتم التركيز عليه في كل درس. امنح الطلاب الفرص لبذل الجهد الكافي لحل مسائلهم والتعبير عن استنتاجاتهم وتطبيق الرياضيات في مواقف من الحياة اليومية
التقويم التكويني
استخدم هذا النشاط کتقويم تكويني نهائي قبل انصراف الطلاب من فصلك
بطاقة التحقق من استيعاب الطلاب
أخبر الطلاب أن الدرس التالي يتحدث عن تقدير الجذور التربيعية المربعات غير الكاملة، واطلب منهم كتابة كيف ساعد إيجاد الجذر التربيعي لمربع کامل في تقدير الجذر التربيعي لعدد لا يمثل مربعا کاملا راجع عمل الطلاب
نشاط عملي
امنح الطلاب ورقة منقطة وأطلب منهم رسم مربع بحيث تكون أطوال أضلاعه ذات 4 وحدات. تابع النشاط باتباع الخطوات المذكورة تحقق من فهم الطلاب للارتباط بین مساحة المربع وطول الضلع کرر النشاط باستخدام المربع المذكور
تبادل المسألة امنح الطلاب ورقة منقطة واطلب منهم رسم مربعات ذات أحجام مختلفة، مشابهة للنشاط. بتبادل الطلاب الورق، ويقصون المربعات. ويستخدمون حط الأعداد لإيجاد الطول التقريبي للضلع