حل درس المتغيرات والتعابير رياضيات صف تاسع متقدم

حل درس المتغيرات والتعابير رياضيات صف تاسع متقدم : نقدم إليكم في هذا الملف حلا شاملا للدرس بكل ما تضمن من أسئلة وتدريبات هامة، من منهج الرياضيات، الصف التاسع 

المتغيرات والتعابير

السابق

أجريت عمليات على الأعداد الصحيحة

الحالي 

كتابة التعابير اللفظية التعابير الجبرية.

كتابة التعابير الجبرية للتعابير اللفظية

لماذا ؟

حضرت نهى وصديقاتها مباراة لكرة البيسبول. كان الاستاذ يقدم عرضا ترويجيا حيث سعر الشطيرة AED 0 . 10 افترض أن d تمثل عدد الشطائر التي أكلتها نهی و صديقاتها إذا 0 . 10 d تمثل تكلفة الشطائر التي أكلتها.

كتابة التعابير اللفظية يتألف التعبير الجبري من مجاميع و/أو نواتج ضرب وقسمة الأعداد  والمتغيرات في التعبير الجبري 0.10 d. الحرف d يسمي متغيرا. في الجبر، تعتبر المتغيرات رموزا تستخدم لتمثيل أعداد أو قيم غير محددة. يمكن استخدام أي حرف کمتغير

مفردات جديدة 

التعبير الجبري ( algebrale expression ) 

المتغير ( variable ) 

الحد ( termo ) 

العامل ( factor ) 

ناتج الضرب ( product ) 

القوة الأسية ( power ) 

الأس ( exponent ) 

الأساس  ( base )

قد يكون حد التعبير عددا أو متغيرا أو ناتج ضرب أو قسمة الأعداد والمتغيرات. مثال، 0 .10d و21 و4 كل منهم يمثل حدا

الحد الذي لا يحتوي على متغير يسمی حد ثابت

الحد الذي يحتوي على x أو حروف  أخرى يشار إليه أحيانا باسم حد المتغير

ممارسات رياضية 

استخدام نماذج الرياضيات

في تعبير الضرب الكميات التي يتم ضربها هي العوامل. والنتيجة هي ناتج الضرب. غالبا ما تستخدم نقطة مرفوعة أو مجموعة أقواس للإشارة إلى ناتج ضرب. فيما يلي عدة طرق لتمثيل ناتج ضرب 

تعبير مثل x يسمى القوة الأسية. يمكن أن تشير كلمة القوة الأسية أيضا إلى الأس. الأس هو عدد مرات استخدام الأساس في صورة عامل. في تعبير صيغته ". الأساس هو التعبير x. يقرأ x مرفوعا إلى القوة الأسية x عندما لا يظهر أس. تفهم على أنه 1. على سبيل المثال. a = a

كتابة التعابير الجبرية 

المهارة المهمة الأخرى هي تحويل التعابير اللفظية إلى تعابير جبرية .

نصيحة دراسية 

التمثيل عند كتابة تعبير لتمثيل موقف. أبدأ بتحديد الكميات المهمة وعلاقاتها

مفهوم أساسي تحويل التعابير اللفظية إلى جبرية

العملية / العبارات اللفظية 

الجمع : أكبر من مجموع، زائد، زيادة بمقدار، مضافا إلى 

الطرح : أصغر من، بالطرح من الفارق، انخفاض بمقدار، ناقص 

الضرب : ناتج ضرب. بالضرب في، أضعاف 

القسمة : ناتج قسمة، بالقسمة على

يمكن أن تمثل المتغيرات كميات معروفة وكميات مجهولة، كما تستخدم في الصيغ والتعابير والمعادلات

مثال 3 من الحياة اليومية كتابة تعبير

التسويق الرياضي يطلب السيد راشد شراء 250 سلسلة مفاتيح مطبوعا عليها شعار فريقه الرياضي و 500 قلم مطبوعا عليهم عنوان موقعهم الإلكتروني. اكتب تعبيرا جبريا يمثل تكلفة الشراء 

افترض أن k هي تكلفة كل سلسلة مفاتيح و هي تكلفة كل قلم. إذا. تكلفة سلاسل المفاتيح تبلغ 250 k وتكلفة الأقلام تبلغ 500 p. تتمثل تكلفة الشراء من خلال 250 k + 500 p

مهن في حياتنا 

التسويق الرياضي يعمل مسوقو الرياضة على الترويج للاعبين والفرق والمنشآت والأعمال والمؤسسات المرتبطة بالرياضة وإدارة شؤونهم يفضل الحصول على درجة البكالوريوس في إدارة الرياضة أو إدارة الأعمال كحد أدنى

تمرین موجه 

المنقهى تقدر ليلى أنه ثمن الناس الذين يطلبون مشروبات يطلبون أيضا حلويات، اكتب تعبيرا جبريا يمثل هذا الموقف

34 الاستنتاج المنطقي تبلغ تكلفة باقة أسرية لاستخدام الهاتف الذكي AED 55 في الشهر زائد تکالیف الاستخدام الإضافي. إذا كان x هو عدد دقائق الهاتف الخلوي المستخدمة فوق مقدار الباقة ولا هو عدد الميجابايت من البيانات المستخدمة فوق مقدار الباقة. ففسر التعابير التالية

0.25x .a

2y. b 

الأحلام يعتقد أن حوالي ثلاثة أرباع  أحلامنا تتضمن أشخاصا نعرفهم

a. اكتب تعبيرا لتصف عدد الأحلام التي تضم أشخاصا تعرفهم إذا كان عدد أحلامك d .. 

b. استخدم التعبير الذي كتبته لتتنبأ بعدد الأحلام التي تضم أشخاصا تعرفهم من 28 حلما

36. الرياضة في كرة القدم الأمريكية، يمنح الهدف 6 نقاط ويستطيع الفريق بعدها أن يحاول للحصول على نقطة بعد الهدف . 

a. اکتب تعبيرا يصف عدد النقاط التي تم إحرازها من الأهداف T و النقاط بعد الأهداف p بواسطة فريق واحد في مباراة 

b. إذا فاز فريق في مباراة كرة قدم أمريكية بنتيجة 0 - 27. اکثب معادلة لتمثيل عدد الأهداف المحتمل و النقاط التالية للأهداف التي أحرزها الفريق الفائز 

c. إذا فاز فريق في مباراة كرة قدم أمريكية بنتيجة 7 - 21 فكم عدد الأهداف المحتملة و النقاط التالية للأهداف التي تم تسجيلها أثناء المباراة من جانب كلا الفريقين ؟

37. التمثيلات المتعددة في هذه المسألة، سوف تتعرف على ضرب القوى الأسية ذات الأساسات المتشابهة 

b. التمثيل الجبري اكتب معادلة للنمط الموجود في الجدول .. 

c. التمثيل اللفظي ضع فرضية حول أس ناتج ضرب قوتين أسيتبين لهما نفس الأساس.

مسائل مهارات التفكير العليا استخدام مهارات التفكير العليا

38. الاستنتاج اشرح الاختلافات بين التعبير الجبري و التعبير اللفظي

39. مسألة غير محددة الإجابة عرف متغيرا ليمثل كمية من الحياة اليومية، مثل الزمن بالدقائق أو المسافة بالقدم. ثم استخدم المتغير لكتابة تعبير جبري يمثل أحد نشاطاتك اليومية صف بالكلمات ما يمثل تعبيرك و اشرح استنتاجك

40. التفكير الناقد يكتب کمال وجميلة تعبيرا جبريا لعبارة ثلاثة مضروبة في مجموع / تربيع مع 3. فهل كل منهما على صواب ؟ اشرح استنتاجك

41. مسألة تحفيزية في المكعب، تمثل x عددا كاملا موجبا، أوجد قيمة x بحيث يكون حجم المكعب 6 مضروبة في مساحة أحد أضلاعه لهما القيمة نفسها

42. الكتابة في الرياضيات صف كيفية كتابة تعبير جيري من موقف من الحياة اليومية. ضع تعريفا للتعبير الجبري بأسلوبك الخاص.