حل درس العوامل والمضاعفات رياضيات صف رابع

حل درس العوامل والمضاعفات رياضيات صف رابع : نقدم إليكم في هذا الملف حلا شاملا للدرس بكل ما تضمن من أسئلة وتدريبات هامة، من منهج الرياضيات، الصف الرابع 

العوامل والمضاعفات

التركيز

إيجاد جميع أزواج العوامل لعدد كلي في نطاق 100-1. ويعد العدد الكلي مضاعفا لكل عامل من عوامله. تحديد ما إذا كان العدد الكلي المعطى في المدى ١-I00 هو مضاعف لعدد معطي مكون من رقم واحد.

الممارسة

ا فهم طبيعة المسائل والمثابرة في حلها. 

2 التفكير بطريقة تجريدية وكمية 

3 بناء فرضيات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الآخرين. 

5 استخدام الأدوات الملائمة بطريقة إستراتيجية. 

7 محاولة إيجاد البنية والاستفادة منها 

8 البحث عن التوافق في الاستنتاجات المتكررة والتعبير عن ذلك.

الترابط المنطقي 

الربط بالموضوعات الرئيسة 

الربط بمجال التركيز المهم التالي : 1. تطوير الفهم والتمرس في عمليات ضرب الأعداد متعددة الأرقام. وتطوير فهم عملية القسمة لإيجاد نواتج القسمة لعمليات القسمة التي تحتوي على مقسومات بها أعداد متعددة الأرقام.

الدقة

تزداد صعوبة التمارين مع تقدم الدرس. ومع ذلك، فقد تباين تفكير الطلاب الفردي خلال عملية المعالجة الموسعة

مستويات الصعوبة 

المستوى ا استيعاب المفاهيم

المستوى 2 تطبيق المفاهيم 

المستوى 3 توسيع المفاهيم

الاستعداد

هدف الدرس 

سيتمكن الطلاب من إيجاد العوامل والمضاعفات لأرقام كلية

تنمية المفردات 

مفردات جديدة 

تحليل الضرب (decompose) 

مضاعف (multiple)

النشاط

اطلب من الطلاب توضيح العد بالتجاوز بمقدار 5 في كل مرة عد. اكتب الأعداد التي يقولونها. اشرح لهم أن جميع الأعداد التي ذكروها هي مضاعفات العدد 5

7 إيجاد البنية وجه الطلاب للرجوع إلى جدول الضرب في الصفحة الثانية من الدرس. وأخبرهم كيف تساعد مضاعفات الأعداد في إنشاء أنماط، اطلب من الطلاب الإشارة إلى الصف والعمود الذي يعرض مضاعفات العدد 5 

• اكتب 4 ×9   على السبورة، ثم اسأل الطلاب عما يتذكرونه بشأن استخدام حقائق معروفة، مثل 2 + 2 لتحليل العامل 4 اطلب من الطلاب كتابة أمثلة أخرى عن التحليل باستخدام حقائق معروفة

مراجعة 

مسألة اليوم 

يوجد مع أحمد 125 بطاقة بيسبول. ويوجد مع جميل عدد أصغر من البطاقات بمقدار 36 مقارنة بها مع أحمد. فكم عدد بطاقات البيسبول التي لديهما بشكل إجمالي ؟ 214 بطاقة بيسبول

تحقق من مدى صحة الحل اشرح كيف يمكن أن يساعدك التقدير في التحقق من مدى صحة إجابتك. إذا كان تقديري يقترب من الإجابة الدقيقة، فأنا أعلم أن إجابتي يحتمل أن تكون صحيحة.

تدريب سريع 

استخدم هذا النشاط باعتباره مراجعة وتقويم سريعين للدرس السابق

الربط بالأدب 

اقرأ أحد الكتب العامة ، مثل The Man Who Counted : A Collection of | Mothiernatical Adventures (الرجل الذي قام بالعد مجموعة من المغامرات في الرياضيات)، من تأليف ماليا ناهان، لإعداد الطلاب لهذا الدرس

2 الاستقصاء واستخدام النماذج

تمثيل مسائل الرياضيات 

الهدف المهارة والتمرس الإجرائیان 

العامل هو عدد يتم ضربه في عدد آخر لتكوين ناتج ضرب 

اطلب من 6 طلاب متطوعين الوقوف أمام الفصل کیف يمکن ترتیب هؤلاء الطلاب في مصفوفة مستطيلة 

اطلب من الطلاب تشکیل مصفوفات مختلفة للتحقق من كل إجابة يطرحها زملاؤهم في الفصل 

يمثل عدد الصفوف والأعمدة في كل مصفوفة عوامل العدد 6 

ما جميع عوامل العدد 6 أو 2 و 3 و 6 كرر النشاط بأعداد أخرى حسبما يسمح الوقت.

المثال 2 

اقرأ المثال بصوت مرتفع.

2 التفكير بطريقة تجريدية وجه الطلاب للاطلاع على جدول الضرب. كيف يمكن استخدام جدول الضرب لإيجاد المضاعفات ؟ لإيجاد مضاعفات العدد 7. ابحث عن العدد 7 في عمود العوامل، واضرب العدد 7 في كل عدد کلي ضمن الأعداد الموجودة في صف العوامل في الأعلى، أكمل خطوات حل المسألة مع الطلاب بينما يکتبون الحل في كتبهم.

تمرین موجه 

ناقش حل تمارين القسم "تمرين موجه" مع الطلاب. اطلب من الطلاب شرح كيف يساعدهم المخطط في إيجاد العوامل والمضاعفات ويسمح لهم بتوضيح ما يعرفونه لزملائهم

حديث في الرياضيات : محادثة تعاونية

الاستنتاجات المتكررة اشرح كيف ترتبط العوامل والمضاعفات معا، الإجابة النموذجية، ينتج عن ضرب عاملين عدد مضاعف.

4 التمرين والتطبيق

تمارين ذاتية

استنادا إلى ملاحظاتك، يمكنك اختيار تكليف الطلاب بالتمارين بحسب الموضع في المستويات أدناه 

قريب من المستوى كلف الطلاب بحل التمارين 23-21 ,17 

ضمن المستوى كلف الطلاب بحل التمارين 23-1 ,10-8 

فوق المستوى كلف الطلاب بحل التمارين 23-19 ,17-14 ,80

خطأ شائع! التمرينان 17 و I8 قد يتمكن الطلاب من تحديد العوامل الموضحة في المصفوفة فقط. ذكرهم أنهم قد يحتاجون إلى التفكير في طرق أخرى يمكن ترتيب بطاقات العيد من خلالها من أجل إيجاد جميع العوامل

حل المسائل 

5 استخدام الأدوات الملائمة 

التمرين 19 راجع مع الطلاب کیفية إكمال مخطط فن. وقد ترغب في إكمال مخطط فن باستخدام عوامل عددين آخرين أولا. وللحصول على دعم إضافي، اقترح كتابة كل عامل وشطب العوامل عند إضافتها إلى المخطط.

5 استخدام الأدوات الملائمة 

التمرين 21 ما الأدوات التي ستكون مفيدة في حل هذه المسألة ؟ الإجابة النموذجية استخدم بطاقات العد لتمثيل 16 علبة

المثابرة في حل المسائل 

التمرين 22 اقترح على الطلاب إعداد قائمة لمساعدتهم في تنظيم العوامل وإجراء المقارنات

الاستفادة من السؤال الأساسي 

التمرين 23 اطلب من الطلاب الاعتماد على استيعابهم للمفاهيم اللازمة للإجابة عن السؤال الأساسي للوحدة

التعريف بأسلوبك الخاص، اكتب تعريف العامل وناتج الضرب. ثم أعمل مثالا لكل منهما

انظر الصفحة التالية للاطلاع على عبارات التدريس المتمايز

5 تلخيص الدرس

واجباتي المنزلية

قم بتعيين واجب منزلي بعد إكمال الدرس بنجاح. يمكن للطلاب الذين يستوعبون المفاهيم تجاوز قسم مساعد الواجب المنزلي .

حل المسائل 

(5) استخدام الأدوات الملائمة التمرين 10 حث الطلاب على تمثيل المصفوفات باستخدام بطاقات المد واستخدام خاصية التبديل لإدراج جميع العوامل

مراجعة المفردات

استخدام البنية 

التمرينان 12 و 13 اكتب 4 طرق أخرى لتحليل العدد 2.  * اطلب من الطلاب الرجوع إلى بطاقات المفردات للحصول على دعم إضافي.

تمرين على الاختبار 

تشخیص أخطاء الطلاب 

قد تشير توجهات الصف بخصوص الإجابات الخاطئة إلى شيوع أخطاء أو مفاهيم خاطئة بين الطلاب 

A صحيح 

B تم اختبار عوامل غير صحيحة 

C لم يتم اختبار جميع العوامل الصحيحة 

D تم اختيار عوامل غير صحيحة

مثال موجز اطلب من الطلاب أن يشرحوا في غضون دقيقة واحدة، کیف يمكنهم تدریس المضاعفات الفصل في الصف الثالث

أعلى من المستوى التوسع

نشاط عملي

ارسم صورا بسيطة تعد أمثلة عن حالات لمضاعفات مستقاة من الحياة اليومية. على سبيل المثال. يأتي القدمان في صورة مضاعفات للعدد 2 في حين تأتي عجلات السيارة في صورة مضاعفات للعدد 4 اطلب منهم أن يتحدى بعضهم بعضا لإيجاد أمثلة من الحياة اليومية لكل عدد من 12- 1

3 التدريس

الرياضيات في حياتي 

المثال 1 

اقرأ المثال بصوت مرتفع. كم عدد الصفوف المعروضة في المصفوفة الأولى ؟ كم عدد بطاقات العد في الصف؟ 12 

اكتب 12 Xا أعلى السبورة. او 12 عاملان للعدد 12. 

كم عدد الصفوف في المصفوفة الثانية ؟ 2 كم عدد الأعمدة؟ 6 

اكتب 6X 2 على السبورة 

كم عدد الصفوف في المصفوفة الأخيرة؟ 3 كم عدد الأعمدة؟ 6 

اكتب 4X 3 على السبورة. 

ما جميع العوامل ؟ حوط العوامل أثناء ترديدهم لها، ا و 2 و 3 و 4 و 6 و 12 حيث إن هناك 6 عوامل، فهناك 6 طرق لترتيب المكاتب. ولم تعرض سوى 3 ترتيبات. 7 

استخدام البنية ما الترتيبات الأخری؟ 

کیف توصلت إلى هذا الاستنتاج ؟ الإجابة النموذجية، استخدمت خاصية التبديل في الضرب لتغيير ترتيب العوامل