حل درس العمليات العكسية رياضيات صف ثالث

حل درس العمليات العكسية رياضيات صف ثالث 

الدرس 5 العمليات العكسية

التركيز

مثل مفهوم قسمة الأعداد الكلية بالنماذج التالية : التجزئة، والتقاسم، ومعكوس عملية الضرب. افهم خصائص 0 وا في القسمة

الممارسة

ا فهم طبيعة المسائل والمثابرة في حلها 

3 بناء فرضيات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الأخرين 

4 استخدام نماذج الرياضيات 

5 استخدام الأدوات الملائمة بطريقة إستراتيجية 

6 مراعاة الدقة 

7 إيجاد البنية واستخدامها

الترابط المنطقي 

الربط بالموضوعات الرئيسة الربط بمجال التركيز المهم التالي، ا. تطوير فهم الضرب والقسمة وإستراتيجيات الضرب والقسمة في نطاق العدد 100

الدقة 

تزداد صعوبة التمارين مع تقدم الدرس ومع ذلك، قد يتياين تفكير الطلاب الفردي خلال عملية المعالجة الموسعة

مستويات الصعوبة 

المستوى ا استيعاب المفاهيم

المستوى 2 تطبيق المفاهيم. 

المستوى 3 التوسع في المفاهيم

الاستعداد

هدف الدرس

أن يقوم الطلاب بالقسمة باستخدام حقائق الضرب المترابطة.

تنمية المفردات 

مفردات جديدة 

المقسوم (dividend)

المقسوم عليه (divisor) 

العمليات العكسية (inverse operations)

ناتج القسمة (quotient) 

مجموعة الحقائق (fact family) 

حقائق مترابطة (related facts)

النشاط 

• اكتب 12 = 2x6 و 6 = 2 + 12 على اللوحة. أطلب من متطوع قراءة كل جملة عددية بصوت مرتفع

البحث عن الأنماط اسأل الطلاب عن ماهية الأنماط أو العلاقات التي يلاحظونها في الجمل، على سبيل المثال، قد يلاحظ الطلاب أن كل جملة تستخدم الأعداد نفسها

أخبر الطلاب أن هذه الأمثلة تظهر أن الضرب والقسمة عمليتان عکسيتان. اشرح أن معرفة حقائق الضرب ستساعد الطلاب على حل مسائل القسمة

مراجعة

مسألة اليوم

أنا عدد من أربعة أرقام في منزلة مئاتي 6 وفي منزلة أحادي 5. ومجموع جميع أرقامي هو 15. فما العددان المحتملان اللذان قد أشكلهما؟ الإجابات المحتملة 4,605, 3,615 2,625 1,635

فهم طبيعة المسائل اطلب من الطلاب توضيح العملية المستخدمة لاكتشاف ترتیب الأرقام. الإجابة النموذجية: العددان اللذان مجموعهما بساوي 15 عند جمعهما مع 6 و 5 هما، او 0 , 3 و 1 . 2 و 2، سيتبادل هذان العددان أماكنهما بین خانتي الآلاف والعشرات مع إبقاء 6 في منزلة العشرات و5 في منزلة الأحاد. العدد الوحيد الذي لا يصلح هو 5+ 645، 0 لأنه ليس عددا من أربعة أرقام.

تمرين سريع 

استخدم هذا النشاط باعتباره مراجعة وتقويما سريعا للدرس السابق .

الربط مع الأدب 

اقرأ أحد الكتب العامة، مثل The Hundred Penny Box (صندوق المئة عملة معدنية)  من تأليف شارون بیل مائيس، لتهيئة الطلاب لهذا الدرس.

تمثيل مسائل الرياضيات 

الهدف : المهارة والتمرس الإجرائيان 

المواد : 24 مكعبا سنتيمتريا 

قسم الطلاب إلى مجموعات من 3-2 طلاب. وأعط كل مجموعة 24 مكعبا سنتيمترا.

واصنع مصفوفة 4x 6 باستخدام المكعبات السنتيمترية البالغ عددها 24 مكعبا.

واكتب جملة ضرب تمثل هذه المصفوفة. 24 = 4X6  أو 21 = 4×6 

واكتب جملة قسمة تمثل هذه المصفوفة، 6 = 4 ÷ 24 أو 4 = 6 ÷ 21 

واصنع مصفوفة 8 3x باستخدام المكعبات السنتيمترية البالغ عددها 24 مكعبا. 

واكتب جملة ضرب تمثل هذه المصفوفة. 244 = 8x 3 أو 24 = 3 × 8 

واكتب جملة قسمة تمثل هذه المصفوفة، 8 = 3 ÷ 2 أو 3 = 8 ÷ 24

ما وجه التشابه بين المصفوفتين؟ وما وجه الاختلاف بينهما؟ الإجابة النموذجية؛ تظهر المصفوفتان نفس العدد الإجمالي من المكعبات السنتيمترية، وتختلفان في عدد الصفوف وعدد المكعبات السنتيمترية في كل صف.

3 التدريس

الرياضيات في حياتي 

المثال ١ 

اقرأ المثال بصوت مرتفع. قم بحل المسألة مع الطلاب. تنظيم الكعكات في مقلاة الكعك يمثل مصفوفة. فكم عدد الصفوف في هذه المصفوفة؟ 3 صفوف كم عدد الكعكات في كل صف؟ 4 كعكات وجه الطلاب لإكمال جمل الضرب والقسمة، وذگرهم بأن القيمة المجهولة تمثل العدد المفقود، عدد الكعكات إجمالا. كم عدد الكعكات إجمالا؟ 12 كعكة وضح كيفية إلغاء جملة القسمة لعمل جملة الضرب بقسمة 12 على 3

مراعاة الدقة لم ناتج القسمة وأحد العاملين كلاهما يساویان 4 اشرح. الإجابة النموذجية : ناتج القسمة في جملة القسمة يمثل ا كعكات في كل صف. وفي جملة الضرب، يمثل العامل 4 کعکات في كل صف أيضا

مثال 2 

اقرأ المثال بصوت مرتفع. قم بحل المسألة مع الطلاب، اطلب من الطلاب استخدام المصفوفة للمساعدة على إيجاد الأعداد المفقودة في كل جملة عددية، وقم بالإشارة إلى أن الأعداد 3 و 6 و 18 موجودة في كل جملة عددية، ووضح أن اثنتين من الجمل العددية تستخدم الضرب، واثنتين تستخدم القسمة

البحث عن الأنماط بعد الانتهاء من المثال 2. اطلب من الطلاب توضيح كيف أن الجمل الأربعة تعد مجموعة الحقائق. ما أحد الأنماط التي لاحظتها في المثال؟ الإجابة النموذجية، المقسوم في جملة القسمة هو نفسه ناتج الضرب في جملة الضرب.

تمرین موجه 

قم بحل التمارين الواردة في جزء "تمرين موجه" مع الطلاب. تحقق للتأكد من استخدام الطلاب للأعداد الكلية في كل مجموعة حقائق.

حديث في الرياضيات : محادثة تعاونية

مراعاة الدقة لم ناتج الضرب والمقسوم هما نفسهما في الجملتين 21 =3x7 و 7= 3 ÷ 21 ؟ الإجابة النموذجية في جملة الضرب، ناتج الضرب هو العدد إجمالا. و في جملة القسمة، المقسوم يمثل العدد إجمالا.

4 التمرين والتطبيق 

تمارين ذاتية

استنادا إلى ملاحظاتك. يمكنك اختيار تكليف الطلاب التمارين بحسب الموضح في المستويات أدناه

قريب من المستوى كلف الطلاب بحل التمارين ,15 ,12 ,8 ,6 ,4 19-18 

ضمن المستوى كلف الطلاب بحل التمارين 4- 4 (الأعداد الزوجية). 19- 15. 

أعلى من المستوى كلف الطلاب بحل التمارين -5 (الأعداد الفردية)، 14- 19

خطأ شائع! التمارين II-8 يمكن أن يكتب الطلاب جملتين فقط، أحدهما ضرب والأخرى قسمة لكل مجموعة حقائق. ذكر الطلاب أن في حالة اختلاف العوامل فسيكون من الضروري كتابة جملتي ضرب. وعندما يختلف المقسوم عليه عن ناتج القسمة، فسيحتاجون إلى كتابة جملتي قسمة.

حل المسائل 

5 استخدام الأدوات الملائمة التمرين 17 سيحتاج الطلاب لاستيعاب مفهوم الكميات وعلاقاتها من أجل كتابة جملة قسمة

عددية، وإذا واجه الطلاب صعوبة، فشجعهم على رسم نموذج لمحاولة حل المسألة الكلامية . 

3 بناء الفرضيات تمرين 18 يناقش الوحدة بشكل جماعي کيفية تحليل تعريف مجموعات الحقائق للتوصل إلى استنتاج يفسر وجود عددين في كل مجموعة حقائق بدلا من 3. الإجابة النموذجية : كلا العاملين هما العدد نفسه، لذا ليس هناك سوى عددين فحسب. اطلب من الطلاب إعداد قائمة باثنتين من مجموعات الحقائق الأخرى ليس فيهما سوى عددين. الإجابة النموذجية : 16 = 4 × 4. ا = ا : 16 و 25 = 5 × 55 = 5 ÷ 25

الاستفادة من السؤال الأساسي 

التمرين 19 اجعل الطلاب يعتمدون على استيعابهم للمفاهيم اللازمة للإجابة عن السؤال الأساسي للوحدة.

التقويم التکويني

مناقشة التناظر اطلب من الطلاب إكمال الإجابة عن التناظر التالي في مفكرة الرياضيات الخاصة بهم، القسمة تشبه الضرب لأن...

انظر الصفحة التالية للاطلاع على خيارات التدريس المتمایز