حل درس القوى والاسس خامس رياضيات

حل درس القوى والاسس خامس رياضيات 

يمكن كتابة ناتج ضرب عوامل متطابقة باستخدام اللأس والأساس. يقصد بالأساس العدد المستخدم في صورة عامل.

 يوضح الأس عدد مرات استخدام الأساس في صورة عامل. 

مثال 1

يمكن كتابة عدد السعرات الحرارية الموجودة في ست فطائر في صورة 103 .اكتب 103 في صورة ناتج ضرب العامل نفسه. ثم أوجد القيمة.

10 × 10 × 10 =1,000

تحتوي الفطائر الست على 1000  من السعرات الحرارية.

تعرف الأعداد المعبر عنها باستخدام الأسس باسم القوى الأسية. يوجد أسماء خاصة للاعداد المرفوعة إلى القوة الأسية الثانية أو الثالثة.

مثال 2

 اكتب 3 × 3 × 3 × 3 باستخدام أُس.

الأساس هو 3. نظرا لاستخدام العدد 3 في صورة عامل اربع مرات، 

فالأس هو 4

تمرين موجه 

اكتب  4 × 4 × 4 × 4  باستخدام  الأس

الأساس هو  4 نظرا لاستخدام العدد 4

في صورة عامل أربع  مرات،

 فإن الأس يساوي . 4

حل المسائل

لإيجاد الحيّز الذي يشغله قفص الطيور الذي يأخذ شكل المكعب، أوجد مكعب قياس 

أحد الجوانب في قفص الطيور. عبّر عن الحيّز الذي يشغله قفص الطيور في صورة 

قوة أسية. بعد ذلك أوجد المقدار بوحدات مكعبة.

وحدة مكعبة 5,832

يعد الناب الواحد في الفيل الإفريقي والذي وصل وزنه إلى أكبر من 28 رطلاً أكبر سن 

تم تسجيلها في أي حيوان معاصر. ما الوزن التقريبي للناب بالأرطال

256 lb

 السبب أيهما أكبر: 35 أو 55 ؟ اشرح استنتاجك.

53  = 35 و 125 = 243 ؛3 5نظرًا لاستخدام الأساس

في 35 في صورة عامل عدد مرات أكبر من53

الاستفادة من السؤال الأساسي ما المقصود بالتعبير عن ناتج ضرب العوامل باستخدام الأسس؟

الإجابة النموذجية: يعد استخدام الأسس طريقة مختصرة لعملية الضرب المتكررة.

البحث عن نمط تعد سلالة كلاب نيوفاوندلاند أكبر سلالة موجودة من الكلاب. يصل وزن الكلب ما يقرب من 10. × 10 أرطال. اكتب 10 × 10  باستخدام الأُس ثم أوجد قيمة القوة. 

كم عدد الأرطال التي يزنها كلب نيوفاوندلاند؟

100 رطل

تصل مساحة مقاطعة سان بيرناردينو في كاليفورنيا، المقاطعة الأكبر في الولايات 

المتحدة، إلى 85 كيلومترًا مربعًا تقريبًا. اكتب هذا في صورة تعبير. كم تبلغ مساحة 

مقاطعة سان بيرناردينو؟

x    8 x 8 x 8 x 8 x 8؛ حوالي 32,768 كيلومترًا مربعًا 

مراجعة المفردات

املأ الفراغ بالمصطلح أو العدد الصحيح لإكمال الجملة

. تعرف الأعداد المعبر عنها باستخدام الأسس باسم . القوى

يشير الأس إلى عدد مرات استخدام الأساس في صورة عامل

تمرين على الاختبار

 يصل وزن الشخص الذي يزن 100 كيلوجرام على الأرض إلى 4 × 4 × 4 × 4 .

كيلوجرامًا على المشترى. قدّر التعبير لإيجاد كم سيزن الشخص الذي يزن 100 كيلوجرام على المشترى.

256 كيلوجرامًا 

 16 كيلوجرامً 

1,024 كيلوجرامًا

  64 كيلوجرامً