تمثيل البيانات بيانيا
الفصل الدراسي الأول
للعام الدراسي 2019/2018
إعداد المعلم / سامي أبو الغيط
الصف التاسع
تحديد المتغيرات
المتغير : هو عامل قد يؤثر في نمط إعداد التجربة .
في التجربة التالية : طول نابض عند تعليق كتل مختلفة به وسجلت النتائج تبعا للجدول المرفق
المتغير المستقل : هو العامل المستخدم أثناء التجربة هنا الكتلة هي المتغير المستقل
المتغير التابع : العامل الذي يعتمد على المتغير المستقل هنا طول النابض هو المتغير التابع
الخط الأفضل مطابقة : الخط المرسوم بالقرب من جميع التقاط ويختلف الخط الأفضل بالنسبة لشخص عن الآخر
ملاحظات :
1- المتغير المستقل : يكون على الحور الأفقي (الكتلة)
2- المتغير التابع : يكون على المحور الرأسي
العلاقات الخطية
عندما نمثل البيانات تكون نقاط مبعثرة . وعند رسم الخط
الأفضل تأخذ عدة أشكال تدل على علاقات مختلفة
1- العلاقات الخطية
2- العلاقات العكسية
3- العلاقات التربيعية
العلاقة الخطية :
1- توجد عندما يكون الخط الأفضل مستقيما
3- يتغير المتغير التابع خطيا بحسب المتغير المستقل
4- تمثل بالمعادلة التالية y = mx + b
الميل : هو نسبة التغير الرأسي إلى التغير الأفقي أو يساوي الارتفاع مقسوما على المسافة الأفقية
مثال : احسب الميل الخط المستقيم في الشكل المجاور ؟
...............................................
ملاحظات : 1 - يكون الميل سالب إذا كانت قيمة xأكبر من قيمة إلى اليمين )
2- بكون مقطع ( y ( b : هو النقطة التي يتقاطع عندها الخط الأفضل مع المحور الرأسي ( هو قيمة y عندما 0 = x ) ومن الشكل نجدها b = 13.7 cm
3- عندما ( 0 = b) تكون المعادلة الخلية كالتالي y = mxوعندئذ تتغير yمباشرة مع x
العلاقات غير الخطية
العلاقة التربيعية
يكون فيها الرسم البياني ليس خطا مستقيما منها
1- العلاقة التربيعية
2- العلاقة العكسية
أولا : العلاقة التربيعية : عندما يعتمد متغير علی مربع متغیر آخر
y = ax2 + bx + c
العلاقة العكسية : هي علاقة يعتمد فيها متغير على معكوس المتغير الأخر
العلاقة العكسية بين متغيرين
y = a / x
من الرسم أجب
1- ما المتغير المستقل ................
2- ما المتغير التابع ..................
3- ما قيمة السرعة عندما يكون زمن الوصول 6 دقائق ...........
4- تلاحظ أنه كلما زادت سرعة المركبة قل زمن الوصول للهدف
س : تمعن الجدول التالي الذي يمثل كتلة سبائك الذهب الخالص وأجب
1- مثل تلك القيم بيانية تجدها ( ........... )
2- ما المتغير المستقل ( ........... )
3- ما المتغير التابع ( ............ )
4- احسب الميل للرسم البياني الخاص بالبيانات التي بالجدول
............................................
توقع القيم
عندما يكتشف العلماء علاقات يستخدمونها لإجراء التوقعات مثل الخطية للرسم البياني المقابل الذي يمثل ( الكتلة - الطول ) في تجربة النابض
Y = ( 0.08cm/g ) x + 13.7cm
س : من الجدول المقابل إلى أي مدى تمدد النابض عندما تكون الكتلة g49
Y = ( 0.08cm/g ) (49g) + 13.7cm
يستخدم العلماء النماذج لتوقع سلوك الأنظمة بدقة مثل
1- الحالات التي تؤدي لحدوث انفجار شمسي
2- كيف يؤدي إجراء تغيير بندول ساعة قديمة إلى تغيير قدرتها على عرض الوقت
3- كيف تؤثر المجالات المغناطيسية في الأجهزة الطبية
الفكرة الرئيسية :
تسهل الرسومات البيانية من تفسیر البيانات. كما أنها تحدد الاتجاهات وتظهر العلاقات بين مجموعة من المتغيرات
مفردات للمراجعة :
الميل : نسبة التغير الرأسي إلي التغير الأفقي على رسم بياني
الأسئلة المهمة :
- ماذا نتعلم من الرسومات البيانية ؟
- اذكر بعض العالاقات المشتركة في الرسومات البيانية
- كيف يجري العلماء التوقعات ؟
مفردات جديدة
المتغير المستقل
independent variable
المتغير التابع
dependent variable
الخط الأفضل مطابقة
line of best fit
العلاقة الخطية
linear relationship
العلاقة التربيعية
quadratic relationship
العلاقة العكسية
inverse relationship
تحديد المتغيرات
المتغير : هو عامل قد يؤثر في نمط إعداد التجربة
المتغير المستقل : هو العامل المستخدم أثناء التحقيق
المتغير التابع : هو العامل الذي يعتمد على المتغير المستقل
الرسم البياني يوضح أن طول النابض يزيد كلما زادت الكتلة المعلقة في النابض
العلاقات الخطية :
عندما يكون الخط الأفضل مطابقة خطا مستقيما
العلاقات غير الخطية :
عندما يكون الخط الأفضل ليس خطا مستقيما
علاقة تربيعية
علاقة عكسية
التأكد من فهم النص : اشرح كيف يرتبط متغيران ببعضها في علاقة تربيعية
توجد العلاقة التربيعية عندما يعتمد متغير على مربع متغير
التأكد من فهم النص : أشرح کیف يرتبط متغيران ببعضها في علاقة عكسية
توجد العلاقة العكسية عندما يعتد متغير على معكوس متغير آخر
السرعة تناسب عكسي مع الزمن عند ثبات المسافة
يستخدم علماء الفيزياء النماذج لتوقع سلوك الأنظمة بصورة دقيقة أمثلة –
- ما الحالات التي قد تؤدي إلي حدوث انفجار شمسی ( انفجار لمادة من سطح الشمس في الفضاء )
- أو كيف يؤدي إجراء التغيرات على بندول ساعة قديمة إلى تغير قدرتها على عرض الوقت الدقيق
- أو كيف تؤثر المجالات المغناطيسية في أحد الأجهزة الطبية
- يستخدم البشر النماذج في جميع مناحي الحياة بطرق متعددة
لإنشاء رسم متحرك واقعي يستخدم صانعو الرسومات المتحركة بواسطة الكمبيوتر نماذج رياضية من الحياة اليومية لإنشاء عالم خيالي مقنع
وهذا النموذج الحاسوبي لجزيء النافرون قيد التطوير على كمبيوتر صانع الرسوم المتحركة
- الفكرة الرئيسية : ارسم البيانات التالية بيانية سم البيانات التالية بيانيا الزمن هو المتغير المستقل
أو باستخدام برنامج أكسل