حل درس مساحة متوازي الاضلاع رياضيات سادس

حل درس مساحة متوازي الاضلاع رياضيات سادس

الدرس 1 مساحة متوازي الأضلاع

السؤال الأساسي

كيف يساعدك القياس على حل مشكلات الحياة اليومية 

المفردات الأساسية

المضلع شكل مغلق يتكون من 3 قطع مستقيمة أو أكثر متوازي الأضلاع هو شکل رباعي الأضلاع يكون فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين و متساويين في الطول المعين هو متوازي أضلاع له أربعة أضلاع متساوية 

املأ الفراغات في الرسم التخطيطي باستخدام مضلع أو متوازي أضلاع أو معين ورسم مثالل لكل منها

المفردات

مضلع polygon

متوازي أضلاع paralelogram

معين rhombus

ارتفاع height

صيغة formula

ممارسات في الرياضيات

الربط بالحياة اليومية

السلم يستطيع محترفو استخدام ألواح التزلج الانزلاق على درابزين السلم بأمان. يتم استخدام متوازي الأضلاع لبناء سلم كم عدد مجمومات المستقيمات المتوازية الموجودة في متوازي الأضلاع على اليسار مجموعتان

أي ممارسة في الرياضيات استخدمتها ضضل الدائرة الدوائر التي تنطبق 

1 المثابرة في حل المسائل

2 التفكير بطريقة تجريدية

3 بناء فرضيات علمية 

4 استخدام نماذج الرياضيات 

5 استخدام أدوات الرياضيات

6 مراعاة الدقة

7 الاستفادة من النية

8 استخدام الاستنتاج المتكرر

2. أوجد مساحة متوازي الأضلاع 

اكثر من مدى مدة ال 20 = 100 / 220 -4 المساحة 220 سم مربع أو 220 

تأكد من فهمك أوجد حلولا للمسائل التالية لتاكد من أنك فهمت

ايجاد الأبعاد المجهولة

الصيغة هي معادلة توضح العلاقه بين کميات معينة لايجاد الابعاد المجهولة استخدم صيغة مساحة متوازي الأضلاع وعوض عن المتغيرات باستخدام القياسات، ثم حل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير المتبقي

مثال 13

3. أوجد البعد المجهول في متوازي الأضلاع

التحقق من إجابتك 

التأكد من فهمك أوجه حلولا للمساتذئل التالية لتتأكد من فهمك

مثال

ارتفاع متوازي الأضلاع

بالنسبة الى متوازي الاضلاع المكون من المساحة المظللة باللون الاسود 

4. ترسم سميحة نموذجا محفزا للعلم القومي لجمهورية ترينيداد وتوباغو من أجل مشروع بحثي. أوجد مساحة المنطقة السوداء المادة السوداء على شكل متواري أضلاع إذا استخدم الصيغة

مساحة المنطقة السوداء من العلم هي ٨١ مربع

تمرین

أوجد مساحة كل متوازي أضلاع

4 أوجد ارتفاع متوازي أضلاع  35 سم ومساحته 700 سم 

أوجد مساحة

ما مدى فهمك لمساحة متوازی الأضلاع  الحلقة التي تصف حالتك

الاستفادة من السؤال الأساسي ما علاقة متوازي الأضلاع بالمثلث والمستطيل الإجابة النموذجية، يمكن تفكيك متوازي الأضلاع إلى مثلثات أو مستطيلات، ويمكنك إيجاد مساحة متوازي الأضلاع باستخدام علاقته بالمثلث أو المستطيل

تمارين ذاتية

أوجد مساحة كل متوازي أضلاع  ,1 cm

القاعده و مليمترات الارتفاع و  24 mm

و أوجد قاعدة متوازي اضلاع مساحته 24 مترا مربعا 

أوجد مساحة ساحة الانتظار الموضحة على اليسار

صمم مهندس معماري ثلاثة أبنية محلية من القرميد على شكل متوازي أضلاع اكتب الابعاد المجهولة في الجدول

القاعدة الارتفاع المساحة

من قاعده مبنى على شكل متوازي أضلاع مساحة الطابق الأول 1، 975 مترا مربعا اذا کانت مساحة متوازي الأضلاع 75 مترا فهل يمكن أن يكون ارتفاعه ٢١ مترا الشرح  

لا من أجل أن تكون مساحة الطابق الأول m1 , 575 والقاعدة 3 مترا. يجب أن يكون الارتفاع 3 m 1، 575 أو 2 مترا

تحديد البنية 

ارسم وميز بالأسماء متوازي أضلاع قاعدته ضعف ارتفاعه ومساحته أقل من 50 سم مربع. أوجد المساحة الإجابة النموذجية. cm 90

التمثيلات المتعددة 

ارسم خمسة متوازيات أضلاع لها الارتفاع ذاته و يبلغ الارتفاع 4 سم ولها قواعد مختلفة القياس على ورق مربعات مقسم بالسنتمتر تقدم نماذج لبعض الإجابات 

الجدول ارسم جدولا بأعمدة للقاعدة والارتفاع و المساحة 

التمثيل البياني مثل بيانيا الأزواج المرتبة القاعدة المساحة

اشرح صف التمثيل البياني يبدو أنه يشكل مستقيما.

مسائل مهارات التفكير العليا 

مهارات التفكير العليا 

10.  المثابرة في حل المسائل إذا علمت أن 5 - x >y اي شكل مساحته كم اشرح استنتاجك 

المستطيل، مساحة المستطيل 5y وحدة. مساحة متوازي الأضلاعلا یمکن أن تكون أكبر من 5 وحدة لأن أقل من 5 وارتفاع متوازي الأضلاع ليس أكبر من y

11. الاستدلال الاستقرائي اشرح علاقة صيغة مساحة متوازي الأضلاع بصيغة مساحة المستطيل

الإجابة النموذجية، لكل من متوازي الأضلاع والمستطيل قاعدة و ارتفاع إذا يمكن استخدام الصيغة oh = م شكلين. ارتفاع المستطیل هو طول أحد أضلاعه بينما ارتفاع متوازي الأضلاع هو طول الارتفاع

12 الاستدلال الاستقرائي أذكر مثالا لمثلث ومتوازي أضلاع لهما المساحة ذاتها الإجابة النموذجية، مثلث قاعدته 8 وحدات وارتفاعه 3 وحدات له نفس مساحة متوازي أضلاع قاعدته 4 وحدات وارتفاعه 3 وحدات، 12 وحدة

انطلق 1 تمرين على الاختبار

24. وفي الجدول ابعاد 4 متوازیات اضلاع رتب متوازيات الأضلاع من الأصغر إلى الأكبر من حيث المساحة

اي متوازيات الأضلاع مساحته أكبر متوازي الأضلاع 

25. هناك عائلة لديها حديقة زهور على شكل متوازي اضلاع في الفناء الخلفي زرعت العائلة العشب في باقي الفناء 

املأ المربعات لإكمال كل عبارة 

المساحة الإجمالية للفناء الخلفي هي 9.000 متر مربع  

مساحة حديقة الزهور هی 40 مترا مربعا 

مساحة الفناء الخلفي المزروعة بالعشب هي 1940 مترا مربعا

مراجعة شاملة أساسية عامة 

ارسم كل زوح من المستقيمات 

الإجابة النموذجية 22 26. متقاطعين 2. متوازيان 25 متعامدان

20. لدى رنا 22 اغنية في مكتبتها الموسيقية. و لدى نورا نصف عدد الأغاني، كم عدد الأغاني في مكتبة نورا الموسيقية و1514 11 أغنية

قم بتسمية و وصف الشكل بناء على اطوال اضلاعه 

مثلث متساوي الساقين الإجابة النموذجية شكل مغلق ثلاثي الاضلاع له ضلعان متطابقان 

مختبر الاستكشاف مساحة المثلث

استكشاف كيف يمكن استخدام مساحة متوازي أضلاع لإيجاد مساحة مثلث

يصنع عمر لوحة فسيفساء و يقطع قطعا مستطيلة لعمل قطع متقنه ويريد ایجاد مساحة القطع المتقنة التي يقطعها 

ما المعطيات التي تعرفها يقطع عمر قطعا مستطيلة

ما الذي تحتاج لمعرفته كيفية استخدام مساحة المستطيل المرتبط لإيجاد مساحة مثلث

نشاط عملي 1

يبدأ عمر بقطعة مستطيلة 6 في 15 سم في مثل حجم بطاقة فهرسة الخطوة 1 أوجد مساحة بطاقة فهرسة

المساحة = الطول × العرض

15سم  × 10 سم = 150 سم 

الخطوة 2

استخدام بطاقة فهرسة ارسم مستقيما قطريا عبر بطاقة الفهرسة من زاوية أخرى ثم اقطع عبر المستقيم أرسم الأشكال الناتجة في الفراغ ادناه

الخطوة 3

أوجد مساحة أحد المثلثات المتبقية يكون المثلث بالضبط نصف مساحة المستطيل المرتبط

اذا، يمكن قسمة مساحة المستطيل على 2 لإيجاد مساحة المثلث المساحة هي 2 + 50 أو 7 سم مربع

نشاط عملي 2

يمكنك كذلك إيجاد مساحة لك من مساحة متوازي أضلاع مرتبط

الخطوة 1 

انسخ متوازي الأضلاع الموضح علی ورق مربعات

الخطوة 2

ارسم قطرا كما هو موضح باستخدام مستقيم متقطع اقطع متوازي الأضلاع مساحة متوازي الأضلاع هي 80 وحده

الخطوة 3

اقطع بطول القطر لتكوين مثلثين، ثم أوجد مساحة أحدهما المثلث بنصف مساحة متوازي الأضلاع، إذا يمكن قسمة مساحة متوازي الأضلاع على 2 إيجاد مساحة المثلث مساحة متوازي الاضلاع على 2 لايجاد مساحة متوازي الاضلاع