حل درس مساحة سطح الإسطوانة الرياضيات الصف السابع نموذج 2
التركيز تضييق النطاق
الهدف إيجاد مساحة سطح الإسطوانة.
الترابط المنطقي الربط داخل الصفوف وبينها
السابق استخدم الطلاب نماذج وشبكات لايجاد مساحة سطح الاسطوانة
الحالي يتوصل الطلاب إلى حل المسائل التي تتضمن مساحة سطح الإسطوانة
التالي سيتوصل الطلاب الى حل المسائل التي تتضمن مساحة سطح الإسطوانة
الدقة اتباع المفاهيم والتمرس والتطبيقات
انظر مخطط مستويات الصعوبة أدناه.
المشاركة الاستكشاف
بدء الدرس
أفكار يمكن استخدامها
قد ترغب ببدء الدرس باستخدام مجموعة كاملة أو مجموعة صغيرة أو نشاط "اعمل في ثنائيات - شارك" أو نشاط حر.
حلقات النقاش الجماعي اطلب من الطلاب العمل في مجموعة صغيرة لإتمام التمارين وكل طالب مسؤول عن قياده نقاش عن أحد التمارين. اطلب من طالب واحد مشاركة إجابات مجموعته مع الصف الدراسي. 5 .4 .3 ١
الإستراتيجيات البديلة
اطلب من الطلاب إعداد الشبكة المذكورة في التمرين 1 باستخدام ورقة كبيرة واطلب منهم كتابة مساحة كل سطح 5@ ,4 ١
اطلب من الطلاب صياغة قانون لإيجاد مساحة سطح إسطوانة عبر دراسة مساحة كل مقطع في شكلها
تدريس المفهوم
اطرح الأسئلة الداعمة لكل مثال للتدريس المتمايز.
مثال 1. إيجاد مساحة سطح إسطوانة.
• ما شكل السطح المنحني للاسطوانة ؟ مستطيل
• ما طول هذا المستطيل محيط القاعدة
• ما عرض المستطيل ؟ ارتفاع الإسطوانة
• ماذا يمثل القانون ، المساحة الجانبية للإسطوانة
• كيف نستطيع إيجاد المساحة الخاصة لإسطوانة ؟
• حدد مساحة السطح المنحني عبر ضرب محيط القاعدة الدائرية بارتفاع الإسطوانة.
• كيف يمكنك ايجاد مساحة السطح الكلي لاسطوانة ؟ اجمع مساحة السطح الجانبي مع مساحتي القاعدتين الدائريتين
• ما السبب في أن وحدات مساحات الأسطح وحدات مربعة وليست وحدات مكعبة ؟ الإجابة النموذجية: المساحة قياس ثنائي الأبعاد. والحجم قياس ثنائي الأبعاد.
• هل تريد مثالا آخر ؟ أوجد مساحة سطح الإسطوانة. وقرب الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة. cm2 169.6 6cm
مثال
2. إيجاد مساحة سطح إسطوانة.
• ما قيمة نصف القطر
• ما ارتفاع السياج
• كيف يمكنك إيجاد الكمية المطلوبة من الماد وعة ؟ إذا كان السياج إسطوانيا، أوجد مساحة سطحه المنحني لا ، وهذه هي المساحة الجانبية.
• كم تبلغ المساحة الجانبية ؟ m2 151
• إذا كان كل متر مربع من السياج يكلف 235 AED التكلفة الإجمالية ؟ 1,033.53 AED
ليس من الضروري إيجاد مساحة السطح الكلي في هذا المثال تتضمن مساحة مادة السياج فقط الوجه الجانبي، وليس القمة والقاعدة.
هل تريد مثالا اخر؛
وضع عائلة حميد بركة سياحية إسطوانية في الفناء الخلفي للمنزل. عمق البركة 3. و المسافة من مركز البركة إلى طرفها 8. فما كمية المواد التي استهلكت في صنع البركة ؟ لا تتضمن السطح العلوي. وقرب إلى أقرب جزء من عشرة. mz 351.7
التقويم التكويني استخدم هذه التمارين لتتويم استيعاب الطلاب للمفاهيم الواردة في هذا الدرس.
إذا كان بعض طلابك غير مستعدين للواجبات. فاستخدم الأنشطة المتمايزة الواردة أدناه.
أنشطة جماعية - ثنائية - فردية قبل إتمام التماربن. اطلب من الطلاب إضافة القوانين المتبقية لإيجاد المساحة السطحية إلى كتيباتهم التي شخصوها خلال الدرس السابق. ثم اجعل الطلاب يعملوا في فرق يضم كل منها أربعة أشخاص لإتمام التمرينين ١ و 2. ثم اطلب منهم العمل في مجموعات ثنائية لإتمام التمارين 3 - 5. ثم اجعل كل طالب يعمل بمفرده لإتمام التمارين 6 - 8 واطلب منه مقارنة حلولهم مع زميل له. كلف الطلاب بمناقشة التمرين 9 في فرقهم الأصلية وبكتابة الإجابة النهائية التي اتفقوا عليها 7 .5 .4 ١
البحث عن الخطأ كلف الطلاب بالعمل في مجموعات ثنائية لكتابة معلومتين صحيحتين ومعلومة خاطئة عن مساحة سطح الإسطوانة. على سبيل المثال. يمكن أن تكون المعلومة الصحيحة هي أن مساحة سطح الإسطوانة تساوي مجموع المساحة الجانبية ومساحتي القاعدتين الدائريتين فيها أما المعلومة الخاطئة فقد تكون هي أن المساحة الجانبية تساوي قطر القاعدة الدائرية مضروبا في ارتفاع الإسطوانة. اطلب من كل طالبين تبادل معلوماتهم الصحيحة والمعلومة الخاطئة مع مجموعة أحرى من الطلاب. وعلى كل طالبين تحديد المعلومتين الصحيحتين و المعلومة الخاطئة و مشاركة إجاباتهم مع المجموعة الثنائية الأصلية
التمرين والتطبيق
تمارين ذاتية وتمارين إضافية
إعداد صفحات التمارين الذاتية بهدف استخدامها كواجب منزلي. يمكن استخدام صفحة التمارين الإضافية للتقوية الإضافية كواجب لليوم الثاني.
مستويات الصعوبة
تقدم مستويات التمارين من 1 إلى 3. حيث يشير المستوى 1 إلى أقل مستوى من الصعوبة.
الواجبات المقترحة
يمكنك استخدام الجدول أدناه الذي يحتوي على تمارين لكل مستويات الصعوبة لتحديد التمارين الملائمة لاحتياجات طلابك.
خيارات الواجب المنزلي المتمايز
خطأ شائع قد يغوص الطلاب في تمارين محددة قياس القطر المعطى بقيمة تضم القطر عند حساب المساحات السطحية فذكرهم باستخدام نصف قطر دائرة. وأشر إلى أن نصف القطر يساوي دائما نصف طول القطر. وذلك ليتسنى لهم حساب نصف القطر عند إعطائهم القطر.