حل درس تقدير الجذور رياضيات صف ثامن

حل درس تقدير الجذور رياضيات صف ثامن

التركيز تضييق النطاق 

الهدف تقدير الجذور التربيعية والتكعيبية 

الترابط المنطقي الربط داخل الصفوف وبينها 

السابق 

قدر الطلاب الجذور التربيعية للأعداد غیر النسبية باستخدام الورق المنقط

الحالي

يقدر الطلاب الجذور التربيعية والتكعيبية للمربعات والمكعبات غير الكاملة

التالي

سيقارن الطلاب الأعداد الحقيقية ويرتبونها.

الدقة اتباع المفاهيم والتمرس والتطبيق 

انظر الرسم البياني لمستويات الصعوبة في صفحة 85.

المشاركة الاستكشاف الشرح التوضيح التقييم 

1 بدء الدرس 

أفكار يمكن استخدامها 

قد تود أن تبدأ الدرس باستخدام مجموعة كاملة أو مجموعة صغيرة أو نشاط "فكر - اعمل في ثنائيات - شارك أو نشاط مستقل

لعبة الفريق مارس اللعية التالية لمراجعة طريقة إيجاد ان الجذور التربيعية للمربعات الكاملة للأعداد من 1 إلى 10. خصص فائدا للنداء على جميع الأعداد التالية، بحيث يكون واحدا في كل مرة : 16 ,81 ,36 ,4 ,49 ,64 ,25 ,9 ,100. اطلب من الطلاب رفع الجذر التربيعي للعدد باستخدام أصابعهم. على سبيل المثال، إذا نادي القائد على العدد 81، فمن المفترض أن يرفع الطلاب و أصابع. 

الإستراتيجية البديلة

اطلب من الطلاب صنع مخطط تربيعي كامل مع وضعه على مکتبهم في الصف، أخبر الطلاب أنه يمكنهم استخدام الجذور التربيعية للمربعات الكاملة لتقدير الجذور التربيعية للمربعات غير الكاملة، كما سيأتي في هذا الدرس.

2 تلقين المفهوم

اطرح أسئلة الدعائم التعليمية لكل مثال للتمييز بين خيارات التعليم

أمثلة 

1. قم بتقدير الجذور التربيعية 

حدد المربعات الكاملة القريبة من 83. الإجابة النموذجية : 81 و100 

بين أي مربعين كاملين يقع 83 ؟ 81 و100 

ما المربع الكامل الأقرب إلى  83 ؟ 81 

ما العدد الصحيح الأفضل لتقدير 23 ؟ اشرح.  83 أقرب إلى 81 من 100، لذا 83 أقرب إلى 81، الذي يساوي 9 عن 100، الذي يساوي 10. 

س : ما العدد الصحيح الأفضل لتقدير 84؛ و

ما العدد الصحيح الأفضل لتقدير 85 ؟ و

عند أي درجة يكون العدد الصحيح التالي هو التقدير الأفضل ؟ عندما يكون العدد داخل رمز الجذر هو 91 أو أكبر، یکون 10 هو التقدير الأفضل. 

هل تريد مثالا أخر ؟ 

2. قم بتقدير الجذور التكعيبية. 

حدد المكعبات الكاملة القريبة من 320، الإجابة النموذجية : 216 و343 

ما أصغر مکعب كامل يكون أكبر من 320 ؟ 343 

بين أي عددين صحيحين يقع 320 ؟ 6 و7 : ما العدد الصحيح الأفضل لتقدير 320 ؟ اشرح. 7: 320 أقرب إلى 343 من 216، لذلك 320 أقرب إلى 343 من 216. 

س : ما أصغر مکعب کامل يكون أكبر من 343 512 = 83 

ما العدد الصحيح الأفضل لتقدير V510 ؟ 8 

هل تريد مثالا آخر ؟ 

قدر 100% إلى أقرب عدد صحيح. 5

مثال

3. قدر الأطوال باستخدام الجذور التربيعية. 

لماذا بلغ طول ضلع منطقة اللعب 2 مترا؟ الإجابة النموذجية لإيجاد طول ضلع المربع، يتعين علينا الحصول على الجذر التربيعي لمساحة المربع. ولأن 2 ليس عددا مربعا كاملا، فيمكننا ترك طول الضلع ليكون 2 

لإيجاد مساحة السياج التي يحتاج إليها مروان، هل يتعين عليك إيجاد طول الضلع أم المساحة أم المحيط المحيط 

إذا بلغ طول ضلع منطقة اللعب 2 من الأمتار، فكم يبلغ محيطها ؟ 

ماذا يعني الاختصار ؟ الإجابة النموذجية : هو إسقاط الأرقام الموجودة بعد المنزلة العشرية الأولى، ثم بعد المنزلة العشرية الثانية، وهكذا حتى تصل إلى تقریب مناسب. 

لماذا يكون مفيدا اقتطاع التقريب العشري ؟ الإجابة النموذجية : هو لا يرغب في شراء الكثير أو القليل، لذلك، يؤدي الاختصار إلى الحصول على تقدير أقرب عن طريق التقدير إلى أقرب عدد كليا 

هل تحتاج إلى إيجاد المقدار الدقيق للسياج اللازم لتطويق منطقة اللعب ؟ اشرح. الإجابة النموذجية : لا؛ لا يحتاج مروان سوى إلى تقدیر مساحة السياج اللازم شراؤها. 

هل تريد مثالا آخر ؟ 

تبلغ مساحة حديقة أزهار مربعة 250 قدما مربعا، ويوجد مسار صخري بشق طريقه بطول الحافة البعيدة لحديقة الأزهار، أوجد ثلاث مجموعات من التقديرات التقريبية لطول المسار، ثم حدد طول المسار مع تقريبه إلى أقرب جزء من عشرة. الإجابة النموذجية : ft 60 و ft  64 ft 63 . 2 و ft 63 . 6 ft 63 . 24 و ft 63. 28 ft

مثال

4. قم بتقدير الجذور التربيعية 

كيف يساعدك المخطط الوارد في صفحة الطلاب في فهم التعبير الوارد في المثال؟ الإجابة النموذجية، الضلع الأقصر هو 2 الضلع الأطول التعبير هو الضلع الأطول مقسوما على الضلع الأقصر 

ما التقدير التقريبي للبسط ؟ تقریبا 3 

شرح الخطوات التي يمكن أن تحتاج إلى اتباعها لتقدير  الإجابة النموذجية : أوجد أولا أكبر مربع کامل أصغر من ، ثم أصغر مربع کامل أكبر من. يمكنك استخدام الجذور التربيعية للمربعات الكاملة لتقدير 5 إلى أقرب عدد کلي 

أنشئ تعبيرك الخاص المتضمن جذرا شرعيا وعمليتين اثنتين على الأقل. تقدر قيمة التعبير الخاص بك تقربيا 

راجع عمل الطلاب هل تريد مثالا آخر؟ 

لتقدير الوقت المستغرق بالثواني لسقوط جسم ما قدما. يمكنك استخدام التعبير . كم مسافة تقريبا يستغرقها جسم ما للسقوط من ارتفاع 38

تمرين موجه

التقويم التكويني 

استخدم هذه التمارين لتقويم استيعاب الطلاب للمفاهیم الواردة في هذا الدرس.

و إذا كان بعض الطلاب غير مستعدين للواجبات. فاستخدم لكن النشاط المتمایز الوارد أدناه

مناقشات ثنائية اطلب من الطلاب العمل في مجموعات ثنائية لإكمال التمارين 1، 9. ثم دعهم يتبادلون الحلول مع مجموعة ثنائية أخرى من الطلاب ويناقشون أي اختلافات بينهما. يستمع الطلاب بحرص ويجيبون شفهيا لتوضيح أي سوء فهم

3 الممارسة والتطبيق 

تمارين ذاتية وتمارين إضافية 

تم إعداد صفحات التمارين الذاتية بهدف استخدامها كواجبات منزلية. يمكن استخدام صفحة التمرين الإضافي للتقوية الإضافية أو كواجب لليوم الثاني 

مستويات الصعوبة 

مستويات تقدم التمارين من 1 إلى 3 حيث يشير المستوى 1 إلى أقل مستوى من الصعوبة.

المستوى 3 المستوى 2 المستوى 1

الواجبات المقترحة 

يمكنك استخدام الجدول أدناه الذي يحتوي على تمارين لكل مستويات الصعوبة لتحديد التمارين الملائمة لاحتياجات طلابك

خيارات الواجب المنزلي المتمايزة 

قريب من المستوى 11, 13, 15, 12-19. 32, 3

ضمن المستوى 33، 32، 13، 19 .15 .1 .12 فردي 11

أعلى من المستوى 3، 32، 19-12

ممارسات رياضية

التركيز على / التمرين (التمارين)

1 فهم طبيعة المسائل والمثابرة في حلها 14, 16

3 بناء فرضيات عملية والتعليق طريقة استنتاج الأخرين

5 استخدام الأدوات الملائمة بطريقة إستراتيجية

تعد الممارسات الرياضية 1 و3 و4 جوانب من التفكير الرياضي الذي يتم التركيز عليه في كل درس. امنح الطلاب الفرص لبذل الجهد الكافي لحل مسائلهم والتعبير عن استنتاجاتهم وتطبيق الرياضيات في مواقف من الحياة اليومية

التقويم التكويني استخدم هذا النشاط کتقويم تكويني نهائي قبل انصراف الطلاب من الصف فصلك

أطلب من الطلاب كتابة كيف ساعد إيجاد الجذر التربيعي أو التكعييبي المربع أو مكعب كامل في تقدير الجذر التربيعي أو التكعيبي