حل درس حل المعادلات رياضيات صف تاسع متقدم

حل درس المعادلات رياضيات صف تاسع متقدم : نقدم إليكم في هذا الملف حلا شاملا للدرس بكل ما تضمن من أسئلة وتدريبات هامة، من منهج الرياضيات، الصف التاسع 

المعادلات

السابق

لقد حوالات التعابير 

الحالي 

حل المعادلات ذات متغير واحد

حل المعادلات ذات متغيرين

لماذا ؟ 

• سجل فريق مازن للبيسبول 3 أهداف في الشوط الأول في بداية الشوط الثالث كانوا قد سجلوا 4 نقاط تمثل الجملة المفتوحة أدناه التغير في نقاطهم

4 = r + 3 

الحل هو 1 أحرز الفريق هدفا واحدا في الشوط الثاني

حل المعادلات العبارة الرياضية التي تحتوي على تعابير جبرية و رموز هي جملة مفتوحة الجملة التي تحتوي على رمز التساوي = هي معادلة

مفردات جديدة 

جملة مفتوحة ( open  sentence )

المعادلة ( equation ) 

الحل ( solving ) 

الحل( solution ) 

مجموعة الإحلال ( replacernient set )

مجموعة ( set ) 

عنصر ( element ) 

مجموعة حلول ( solution  set )

محايد ( identity )

إيجاد قيمة المتغير تجعل الجملة صحيحة يسمى حل الجملة المفتوحة. هذه القيمة البديلة هي الحل

مجموعة الأعداد التي يمكن اختيار بدائل للمتغير منها تسمى مجموعة الإحلال المجموعة هي مجموعة من الكائنات أو الأعداد التي غالبا ما تظهر داخل أقواس غير مستقيمة، كل كائن أو عدد في المجموعة يسمى عنصرا، أو عضوا، مجموعة الحل هي مجموعة العناصر من مجموعة الإحلال التي تكون جملة مفتوحة صحيحة

مهارات رياضية بناء فرضيات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الآخرين

مثال 1 استخدام مجموعة إحلال

نصيحة 

عند حل الاختبار أعد كتابة المعادلة إذا كان مسموحا لك بالكتابة في کتيب اختبارات، فقد يكون من المفيد أن تعيد كتابة المعادلة

نصيحة دراسية 

خمن و تحقق عندما يكون حل المعادلة ليس سهلا عوض بقيم x و اختبر المعادلة واصل اختبار القيم إلى أن تحصل علی عبارة صحيحة. 

قراءة الرياضيات 

المحايدات المحايدة هي معادلة توضح أن عددا أو تعبیرا عادل نفسه

بعض المعادلات لها حل فريد. هناك معادلات اخرى ليس لها حل 

يطلق على المعادلة الصحيحة لكل قيمة للمتغير اسم محايدة

حل المعادلات ذات المتغيرين 

تحتوي بعض المعادلات على متغيرين، غالبا ما يكون من المفيد وضع جدول للمتغيرات و استخدام الاستبدال لإيجاد القيم المقابلة للمتغير الثاني

مثال 5 المعادلات التي تتضمن متغيرين

إيجارات الأفلام يدفع السيد عدنان AED 10 كل شهر مقايل أفلام يتم تسليمها عبر البريد. يمکنه أيضا إيجار الأفلام من المتجر مقابل AED.150 للفيلم، اکتب معادلة و حلها لإيجاد المبلغ الإجمالي الذي أنفقه السيد عدنان هذا الشهر إذا كان قد استأجر 3 أفلام من المتجر 

تكلفة خطة الأفلام هي سعر موحد. المتغير هو عدد الأفلام الذي يستأجره من المتجر. التكلفة الإجمالية هي سعر الخطة زائد AED 150 مضروبا في عدد الأفلام من المتجر. افترض أن C هي التكلفة الإجمالية وm هي عدد الأفلام

ينفق السيد عدنان AED 1450 على إيجارات الأفلام في شهر واحد.

تمرین موجه 

5. السفر تقود أماني سيارتها لمسافة 65 ميلا في الساعة في المتوسط. اكتب معادلة وحلها لإيجاد الزمن الذي ستستغرقه للقيادة لمسافة 36 ميلا

33. المدرسة تسع قاعة المؤتمرات 85 شخصا بحد أقصى، يحتاج المسؤول واثنان من المستشارين إلى مقابلة الملتحقين حديثا بالمدرسة لمناقشة عمليات الالتحاق، إذا كان يجب على كل طالب أن يجلب ولي أمر معه، فكم عدد الطلاب الذين يستطيعون حضور كل اجتماع افترض أن كل طالب لديه مجموعة فريدة من أولياء الأمور 

34. وضع النماذج يبلغ محيط ثماني أضلاع عادي 128 بوصة، أوجد طول كل ضلع

35. الرياضة يحتاج رياضي يبلغ وزنه 200 رطل يتدرب لمدة أربع ساعات في اليوم إلى 2836 سعرا حراريا لمتطلبات الطاقة الأساسية. أثناء التدريب، يحتاج الرياضي نفسه إلى 3091 سعرا حراريا إضافيا لمتطلبات الطاقة الإضافية اكتب معادلة لإيجاد قيمة C، و هي السعرات الحرارية اليومية الإجمالية المطلوبة لهذا الرياضي، ثم حل المعادلة

36. الطاقة يستطيع مولد كهرباء إنتاج 3550 واط من الكهرباء، اكتب معادلة و حلها لإيجاد عدد مصابيح الإضاءة بقدرة 75 واط التي يستطيع مولد تشغيلها. 

ضع جدولا بالقيم لكل معادلة إذا كانت مجموعة الإحلال هي { 1، 2 ,1، 0- ,2- }.

61. علم الهندسة مستطيل يزيد طوله على عرضه 2 بوصة. يبلغ طول قاعدة مثلث متساوي الأضلاع 12 بوصة و يزيد طول الضلعين الآخرين بقدار 1 بوصة عن عرض المستطيل 

a. ارسم صورة لكل شكل واكتب الأبعاد. 

b. اكتب تعبيرين لإيجاد محيطي المستطيل والمثلث 

c. أوجد عرض المستطيل إذا كان محيطا الشكلين متساويين

62. الإنشاء يتطلب إنشاء مبنى 10 أطنان من الصلب لكل طابق

a. عرف متغيرا و اكتب معادلة العدد أطنان الصلب المطلوبة إذا كان المبنى من 15 طابقا

b. كم عدد أطنان الصلب المطلوبة ؟

التمثيلات المتعددة في المسألة التالية، ستستكشف أكبر كيفية كتابة المعادلات ..

a. التمثيل الواقعي استخدم مكعبات السنتيمتر البناء برج مشابه للبرج الذي يظهر على اليسار

b.  التمثيل الجدولي انسخ الجدول الظاهر أدناه و أكمله. سجل عدد الطبقات في البرج و حدد المكعبات المستخدمة في الجدول

c. التمثيل التحليلي مع زيادة عدد الطبقات في البرج، کیف يتغير عدد المكعبات في البرج ؟

c. التمثيل الجبري اكتب قاعدة تحدد عدد المكتبات على أساس عدد الطبقات في البرج.

مهارات التفكير العليا استخدام مهارات التفكير العليا

64. الاستنتاج قارن بين الفرق بين التعبير و المعادلة 

65. مسألة غير محددة الإجابة اكتب معادلة محايدة 

66. الاستنتاج اشرح السبب في أن الجملة الممنوحة دائما ما يكون لها متغير واحد على الأصغر. 

67. التفكير الناقد تامر و هدى يحلان المعادلة 

هل كل منهما على صواب ؟ اشرح استنتاجك

مراجعة شاملة 

75. حديقة الحيوان يزور حديقة الحيوان حوالي 500 طفل و 750 بالغا يوميا. اكتب تعبيرا بمثل عدد الزوار الذين سيزورون حديقة الحيوان تقريبا على مدار شهر. ( الدرس 14 ) 

أوجد قيمة p في كل معادلة. ثم اذكر الخاصية المستخدمة. ( الدرس 3 - 1 )

79. الصناديق المتحركة يوضح الشكل أبعاد الصناديق التي يستخدمها سامح في تعبئة أغراضه 

كم عدد البوصات المكعبة التي يستطيع كل صندوق أن يحملها ؟ ( الدرس 0- 9 )

عبر عن كل نسبة مئوية في صورة كسر. ( الدرس 4 )

في كل مسألة، حدد ما إذا كنت بحاجة إلى إجابة تقديرية أم إجابة دقيقة، ثم قم بحلها، ( الدرسان 04 ,1- 0 ) 

83. السفر المسافة من مدينة رالي في ولاية كارولاينا الشمالية إلى مدينة فيلادلفيا في ولاية بنسلفانيا حوالي 428 ميلا متوسط الأميال التي تقطعها سيارة جمال بالبنزين 45 ميلا لكل جالون. كم عدد جالونات البنزين التي ستكون مطلوبة تقريبا لإتمام الرحلة ؟ 

84. عمل بدوام مؤقت تدفع جهة عمل AED 8  50 في الساعة. إذا كان %20 من المبلغ بخصم للضرائب، فما صافي المرتب عن 28 ساعة عمل ؟

علم الهندسة انطلق قارب سريع و قارب شراعي من الميناء نفسه ما المسافة بين القاربين ؟