حل النشاط العملي الضرب باستخدام المصفوفات رياضيات صف ثالث

الفصل الصف الثالث
المادة رياضيات الصف الثالث
عدد الزيارات 1620
تاريخ الإضافة 2020-08-31, 11:00 صباحا

حل النشاط العملي الضرب باستخدام المصفوفات رياضيات صف ثالث 

 

الدرس 3

نشاط عملي

الضرب باستخدام المصفوفات 

التركيز

مثل مفهوم ضرب الأعداد الكلية بالنماذج التالية مجموعات متساوية الحجم ومصفوفات ونماذج المساحة و"القفزات" المتساوية على خط أعداد. فهم خواص العددين 0 و ا في عملية الضرب.

الممارسة

ا فهم طبيعة المسائل والمثابرة في حلها. 

2 التفكير بطريقة تجريدية وبطريقة كمية. 

3 بناء فرضيات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الآخرين

4 استخدام نماذج الرياضيات 

7 محاولة إيجاد البنية والاستفادة منها

الترابط المنطقي

الربط بالموضوعات الرئيسة 

مع الربط بمساحة التركيز المهمة التالية 1، تطوير فهم الضرب والقسمة واستراتيجيات الضرب والقسمة في نطاق العدد 100

الدقة 

تزداد صعوبة التمارين مع تقدم الدرس ومع ذلك، فقد يتباين تفكير الطلاب الفردي خلال عملية الممارسة الموسعة

مستويات الصعوبة 

المستوى 1 استيعاب المفاهيم بناء العدد جرب ذلك

المستوى 2 تطبيق المفاهيم التمارين 1 - 14

 

الاستعداد

هدف الدرس

سوف يستخدم الطلاب المصفوفات لاستقصاء معنى الضرب وتمثيل مسائله

مراجعة 

مسألة اليوم 

قام خالد بإعداد 12 شطيرة، وهناك عشرة أشخاص أكل كل واحد منهم شطيرة واحدة. و تناول أربعة من الأشخاص شطيرة ثانية. فهل هذا ممكن ؟ لا اشرح. الإجابة النموذجية : 14 = 4 + 10، ولا يوجد سوى 12 شطيرة

بناء فرضیات کم شخصا من العشرة (10) أشخاص يمكنه تناول شطيرة ثانية إذا تناول كل واحد منهم شطيرة واحدة على الأقل ؟ العشرة أشخاص يمكن لكل واحد منهم أكل شطيرة واحدة و اثنين منهم يمكنهما أكل شطيرة ثانية. سيأكل العشرة أشخاص 12 شطيرة إجمالا.

تتوفر مراجعة إضافية في نهاية الوحدة .

تنمية المفردات 

مفردات جديدة 

خاصية التبديل في الضرب (Commutative Property of Multiplication)

مصفوفة (array)

النشاط : 

اطلب من الطلاب قراءة الدرس بسرعة. أطلب منهم تحديد أين ظهرت المفردات الجديدة لأول مرة.

بناء فرضیات اطلب من الطلاب أن يقوم كل واحد منهم بالتعاون مع زميل المراجعة المفردات، و تحديد تعريفاتها و رسم مثال لمعانيها. سيقوم الطلاب بمشاركة عملهم مع باقي زملائهم في الوحدة 

أخبر الطلاب أنهم سيتعلمون المزيد حول هذه المفردات في الدرس التالي

 

2 الاستقصاء واستخدام النماذج

ارسم 

ستحتاج إلى 

• مربعات ملونة 

سنقوم بتمثيل المصفوفات، المصفوفات هي نماذج تضم صفوقا متساوية الطول و أعمدة متساوية الطول. و يمكن أن تساعدك المصفوفات في فهم الضرب. قم بحل المسألة مع الطلاب مع تدوين الطلاب للحل في كتبهم 

الخطوة 1 اعلى قطعة من الورق، ارسم 12 مربعا في مصفوفة من صفوف. ضع 3 مربعات في كل صف. ارسم مصفوفتك. ما إجمالي عدد المربعات التي استخدمتها ؟ 2 

الخطوة 3 أدر ورقتك بحيث تتخذ المصفوفة اتجاها آخر. صف المصفوفة الآن. توجد 3 صفوف بكل صف منها 4 مربعات، ارسم مصفوفتك. ما إجمالي عدد المربعات ؟ 12 هل تغير ناتج الضرب حتى مع تغير ترتيب العوامل ؟ لا هذا مثال على خاصية التبديل في الضرب. وهي الخاصية التي تنص على أن الترتيب الذي يتم به ضرب العوامل لا يغير ناتج الضردب،

استخدام البنية هل يمكنك إنشاء مصفوفات مختلفة ويظل بإمكانك التوصل إلى الإجابة نفسها ؟ اشرح. الإجابة النموذجية : نعم. يمكن أن تتكون المصفوفات من صفوف وأعمدة مختلفة و يظل عدد المربعات هو نفسه، على سبيل المثال، إذا كان لديك 2 مربعا يمكن أن تتكون المصفوفة من صف واحد و 12 عمودا، أو 12 صفا وعمود واحد، أو صفين و 6 أعمدة، أو 6 صفوف وعمودين، أو 3 صفوف وبها أعمدة، أو با صفوف و 3 أعمدة. وهذه مصفوفات مختلفة و لكنها تظل إجابتها واحدة

 

جرب 

ستحتاج إلى : 

مربعات ملونة

الخطوة ا اطلب من الطلاب استخدام المربعات العمل مصفوفة من 5 صفوف و عمودين. ارسم المصفوفة. اكتب جملة الجمع المتكرر التي تمثلها المصفوفة 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 = اكتب جملة الضرب التي تمثلها المصفوفة, 10 = 2 × 5 ما الجزء الذي يمثله كل عامل في المصفوفة ؟ العامل الأول هو عدد الصفوف، والعامل الثاني هو عدد الأعمدة. 

الخطوة 2 أدر المصفوفات واكتب جيل الجمع والضرب الجديدة، 10 = 2x5 ;10 = 5 + 5 اثبت للطلاب أن المصفوفات الأفقية و الرأسية تمثلان حقيقة الضرب نفسها، و لكن وجه الاختلاف بينهما هو ترتيب ضربهما، ناتج الضرب هو نفسه. راجع خاصية التبديل في الضرب.

تحدث عن هذه الطريقة 

حل التمارين 3 - 1، قم بإجراء مناقشة حول التمرين ا

التفكير بطريقة تجريدية اطلب من الطلاب عمل عرض للمصفوفة لتمثيل الجمع المتكرر

 

3 التمرين والتطبيق

تدريب عملي 

اطلب من الطلاب إكمال التمارين في صفحة تدريب عملي بشكل فردي أو ثنائي أو في مجموعات صغيرة. أثناء قيام الطلاب بإكمال التمارين، راقب تقدمهم لتقويم فهمهم للمصفوفات و كيف يربطون بينها و بين الضرب. و قدم لهم التوجيه و المساعدة إذا لزم الأمر. إذا واجهت الطلاب صعوبة في رسم المصفوفات. فأعطهم ورق مربعات لتلوين الصفوف و الأعمدة.

 

طبقها 

استخدم التمارين لتعزيز مهارات حل المسائل لدى الطلاب ولمنحهم الفرصة لتخيل المصفوفات و رسمها عند شرح نظرية جملة الضرب لهم.

المثابرة في حل المسائل 

التمرين 13 ناقش مع الطلاب كيف يمكن استخدام المصفوفات لإيجاد العدد المجهول في جملة ضرب. الطلاب الذين يجتهدون يمكنهم استخدام 18 مربعا ملونا لمساعدتهم على تخيل المسألة

الاستفادة من السؤال الأساسي

يتيح تمرين اكتب فقرة فرصة للطلاب للتفكير في الموضوع و بناء الفهم اللازم للإجابة عن السؤال الأساسي للوحدة

 

4 تلخيص الدرس

واجباتي المنزلية 

قم بتعيين واجب منزلي بعد إكمال الدرس بنجاح يمكن للطلاب الذين يفهمون المفاهيم تجاوز قسم مساعد الواجب المنزلي.

مراجعة المفردات 

اطلب من الطلاب الرجوع إلى "بطاقات المفردات " إذا احتاجوا إلى مزيد من المساعدة.

حل المسائل

استخدام نماذج الرياضيات التمرين 6 سيقوم الطلاب بتمثیل مسائل الرياضيات بكتابة جملة عددية لحل المسألة الكلامية. اطلب من الطلاب التطوع و مشاركة جملتهم تقويما و الحل

 

التفكير والتوضيح 

اطلب من الطلاب الإجابة عن الأسئلة التالية 

كيف ستستخدم المربعات لعمل مصفوفة من صفين و 6 أعمدة. ؟ صفان من 6 مربعات 

کم عدد المربعات التي تحتاجها لعمل مصفوفة من صفين و6 أعمدة ؟ 12 مربعا

توسيع المفهوم 

اطلب من الطلاب استخدام مربعات ملونة لإنشاء مصفوفات مربعة. ذكر الطلاب بأن كل أضلاع المربع يجب أن تكون متساوية. لماذا يمكن كتابة مصفوفة مربعة للعدد 25، و لكنها غير ممكنة مع العدد 20 ؟ في مصفوفة العدد 25 عدد الصفوف مساو لعدد الأعمدة، و هو 5. أما في مصفوفة العدد 20 فعدد الصفوف يختلف عن عدد الأعمدة، و هكذا لا تكون كل الأضلاع متساوية.

 

شارك الملف

أنا ربوت