الفصل 1
الحركة الدورانية
مسائل تدريبية
1-1 وصف الحركة الدورانية ( صفحة 13-9 )
صفحة 12
1. ما الإزاحة الزاوية لعقارب ساعة يد خلال h1 ؟ اكتب إجابتك بثلاثة أرقام معنوية ، وذلك لــ :
a . عقرب الثواني
b . عقرب الدقائق
c . عقرب الساعات
2. إذا كان التسارع الخطي لعربة نقل1.85m/s2 ، والتسارع الزاوي لإطاراتها 5.23rad/s2 فما قطر الإطار الواحد للعربة ؟
لذا ، فالقطر يساوي 0.707m
3. إذا كانت العربة التي في السؤال السابق تسحب قاطرة ، قطر كل من إطاراتها 48cm ، فقارن بين :
a . التسارع الخطي للقاطرة والتسارع الخطي للعربة .
التغيرات في السرعة المتجهة هي نفسها ، لذا فإن التسارعين الخطيين متساويان .
b . التسارع الزاوي للقاطرة و التسارع الزاوي للعربة .
لما كان نصف قطر الإطار قد نقص من35.4cm إلى24cm ، فإن التسارع الزاوي سيزيد .
4. إذا استبدلت بإطارات سيارتك إطارات أخرى قطرها أكبر فكيف تتغير السرعة الزاوية المتجهة وعدد الدورات إذا قمت بالرحلة نفسها ، وقطعت المسافة نفسها ملتزما بالسرعة الخطية نفسها ؟
مراجعة القسم
1-1 وصف الحركة الدورانية ( صفحة 13-9 )
صفحة 13
5. السرعة الزاوية المتجهة يدور القمر حول محوره دورة كاملة خلال 27.3 يوما ، فإذا كان نصف قطر القمر x106 m 1.74، فأحسب :
a . زمن دوران القمر بوحدة الثانية .
b . السرعة الزاوية لدوران القمر بوحدة red/s
c . مقدار السرعة الخطية لصخرة على خط الاستواء للقمر (الناتجة فقط عن دوران القمر) ؟
d . النسبة بين مقدار السرعة في الفرع السابق والسرعة الناتجة عند دوران الأرض لشخص يقف على خط الاستواء . علما بأن سرعة الأرض عند خط الاستواء m/s464
السرعة عند خط الاستواء الأرضي464m/s ، أو أسرع 100 مرة تقريبا .
تابع الفصل 1
6. الإزاحة الزاوية إذا كان قطر الكرة المستخدمة في فأرة الحاسوب2.0cm ، وحركت الفأرة12cm ، فما الإزاحة الزاوية للكرة ؟
7. الإزاحة الزاوية هل لكل أجزاء عقرب الدقائق الإزاحة الزاوية نفسها ؟ وهل لها إزاحة خطية متماثلة ؟
الإزاحة الزاوية -نعم ، المسافة الخطية -لا ، لأن المسافة الخطية دالة في نصف القطر .
8. التسارع الزاوي يدور الملف الأسطواني في محرك غسالة الملابس 635rev/min (أي 635 دورة في الدقيقة) ، وعند غطاء الغسالة يتوقف المحرك عن الدوران . فإذا احتاج الملف s 8.0 حتى يتوقف بعد فتح الغطاء فما التسارع الزاوي الملف الأسطواني ؟
9. التفكير الناقد يبدأ مسار لولبي على قرص مضغوط CD على بعد2.7cm من المركز ، وينتهي على بعد5.5cm . ويدور القرص المضغوط تتغير السرعة الزاوية كلما ازداد نصف قطر المسار ، ويبقی مقدار السرعة الخطية المتجهة للمسار اللولبي ثابتا ويساوي 1.4m/s. احسب ما يلي :
a . السرعة الزاوية المتجهة للقرص (بوحدة rad/s و rev/min) عند بداية المسار .
b . السرعة الزاوية المتجهة للقرص عند نهاية المسار .
c . التسارع الزاوي للقرص إذا كان زمن قراءته كاملا min76
مسائل تدريبية
2-1 ديناميكا الحركة الدورانية ( صفحة 18-14 )
صفحة 16
10. بالرجوع إلى مفتاح الشد في المثال 1 ، ما مقدار القوة التي التأثير بها عموديا في مفتاح الشد ؟
11. إذا تطلب تدویر جسم عزما مقداره 55.0N.m ، في حين كانت أكبر قوة يمكن التأثير بها 135N ، فما طول ذراع القوة الذي يجب استخدامه ؟
بالنسبة إلى ذراع القوة الأقصر المحتمل ، فإن ◦90.0=0
تابع الفصل 1
12. لديك مفتاح شد طوله 0.234m ، وتريد أن تستخدمه في إنجاز مهمة تتطلب عزما مقداره N.m32.4 ، عن طريق التأثير بقوة مقدارها 232N. ما مقدار أقل زاوية تصنعها القوة المؤثرة بالنسبة إلى الرأسي ، وتسمح بتوفير العزم المطلوب ؟
13. إذا كانت كتلتك 65kg ووقفت على بدالات دراجة هوائية ، بحيث يصنع البدال زاوية مقدارها 35 على الأفقي ، وتبعد مسافة 18cm عن مركز حلقة السلسلة ، فما مقدار العزم الذي تؤثر فيه ؟ وما مقدار العزم الذي تؤثر فيه إذا كانت البدالات رأسية ؟
الزاوية بين القوة ونصف القطر تساوي °55=°35-°90 .
أما عندما تكون البدالات رأسية فإن °0.0=0 ، لذا يكون
صفحة 18
14. يجلس علي على بعد m1.8 من مركز الأرجوحة ، فعلى أي بعد من مركز الأرجوحة يجب أن يجلس عبد الله حتى يتزن؟ علما بأن كتلة على 43kg وكتلة عبد الله 52kg .
15. إذا كان نصف قطر إطار دراجة هوائية 7.70cm ، وأثرت السلسلة بقوة عمودية مقدارها N35.0 في الإطار في اتجاه حركة عقارب الساعة فما مقدار العزم اللازم لمنع الإطار من الدوران ؟
لذا ، يجب أن يؤثر عزم مقداره 2.70N.m + لموازنة هذا العزم .
16. غلقت سلتا فواکه بحبلين يمران علی بكرتین قطراهما مختلفان ، فاتزنتا كما في الشكل 6-1 . ما مقدار كتلة السلة A ؟
17. افترض أن نصف قطر البكرة الكبرى في السؤال السابق أصبح 6.0cm ، فما مقدار كتلة السلة A ؟
تابع الفصل 1
18. يقف شخص کتلته 65.0kg على بدالة دراجة هوائية ، فإذا كان طول ذراع التدوير 0.170m ويصنع زاوية 45.0 بالنسبة إلى الرأسي كما في الشكل 7-1 ، وكانت ذراع التدوير متصلة بالإطار الخلفي (الذي تديره السلسلة عادة) ، فما مقدار القوة التي يجب أن تؤثر فيها السلسلة لمنع الإطار من الدوران ، علما بأن نصف قطر الإطار 9.70cm ؟