مذكرة رياضيات تطبيقات التفاضل حادي عشر متقدم

مذكرة رياضيات تطبيقات التفاضل حادي عشر متقدم فصل ثالث

مواصفات ملف مذكرة رياضيات تطبيقات التفاضل حادي عشر متقدم فصل ثالث : 

• نوع الملف :مذكرة رياضيات
• الصف - المادة : الحادي عشر متقدم  - رياضيات
• الفصل الدراسي : الثالث

السؤال الأول : اعتماد على الشكل المجاور الذي يمثل بيان الدالة  2-χ³ - 3χ =    

 (ƒ( χ  ( راجع الملف ) 

أكمل الفراغات الآتية بما يناسبها من عبارات صحيحة :-

 1 ) القيمة العظمى المحلية للدالة هي ............ عند ......... = x 

2 ) القيمة الصغرى المحلية للدالة هي ............ عند ......... = x 

3 ) فترات التزايد للدالة هي .......

 4 ) فترة التناقص للدالة هي ........

 5 ) فترة تقعر الدالة للأعلى هي ........

 6 ) فترة تقعر الدالة للأسفل هي ..........

 7 ) نقطة الأنعطاف للدالة هي ............

 السؤال الثاني : لتكن الدالة  (ƒ( χ متصلة علي [ 4.5 - ] الشكل أدناه يمثل بيانها .

 أكمل الفراغات الآتية بما يناسبها من عبارات صحيحة :

 1 ) مجموعه النقاط الحرجة للدالة هي .............

 2 ) للدالة قيم صغري محلية عند x تساوي ..........

 3 ) للدالة قيم عظمي محلية عند x تساوي ............ 

4 ) فترات التناقص للدالة هي .......

5 ) فترة التزايد للدالة هي ................ 

6 ) فترة تقعر الدالة للأعلى هي ..............

7 ) القيمة العظمي المطلقة للدالة هي ........... عند قيمة ....... = x

 8 ) القيمة الصغري المطقة توجد عند ............... = x و قيمتها تساوي ..............

أسئلة من الوحدة 4 : تطبيقات الأشتقاق ( التفاضل ) الدرس ( 4- 7 ) : القيمة المثلى 

السؤال الأول: نافذة على شكل مستطيل يعلوه نصف دائرة , فإذا كان محيط النافذة يساوي 

30ft أوجد نصف قطر الدائرة بحيث تمر أكبر كمية ممكنة من الضوء من النافذة  .

السؤال الثاني : يراد بناء سياج من ثلاثة جوانب بجانب القسم المستقيم من النهر الذي يشكل الجانب 

الرابع لمنطقة مستطيلة مساحتها 1800ft²  أوجد القيمة الصغرى للمحيط وابعاد السياج المناظر لهذه

 المساحة .

السؤال الثالث : يراد صنع خزان من المعدن على شكل أسطوانة دائرية قائمة مغلقة سعتها ثابتة وتساوي

 128πm³ أوجد أبعاد الخزان لتكون كمية المعدن المستخدم في صنعه أقل ما يمكن .

السؤال الرابع : في الشكل المجاور ( أنظر الملف ) مخروط دائري قائم طول نصف قطر قاعدته 4cm 

وارتفاعه 12cm رسم داخله أسطوانة دائرية قائمة بحيث يكون محور الاسطوانة ومحور المخروط متطابقين

 وكذلك القاعدتين أوجد أكبر حجم للاسطوانة.

السؤال الخامس : يراد صنع صندوق مفتوح من أعلى بإستخدام قطعة من الكرتون مستطيلة الشكل أبعادها 

48cm , 30 cm وذلك بقطع 4 مربعات متطابقة عند أركانها الأربعة وثني الاجزاء البارزة الى أعلى  . احسب طول 

ضلع المربع المقطوع لكي يكون حجم الصندوق اكبر ما يكن ؟

أسئلة من الوحدة 4 : تطبيقات الأشتقاق ( التفاضل ) الدرس ( 4-8 ) المعدلات المرتبطة

السؤال الأول : مكعب من المعدن يتمدد بالحرارة بإنتظام محافظاً على شكله فإذا كان طول حرفة يتزايد بمعدل

 0.01cm /min  فأوجد معدل تغير حجمه ومساحته الجانبية في اللحظة التي يكون فيها طول حرفه 5cm

عزيزي متابع موقع سراج المناهج الاماراتية ننصحك بمتابعتنا على مواقع التواصل الاجتماعي :

صفحة سراج المناهج الاماراتية على الفيسبوك ( تابعنا )

قناة سراج المناهج الاماراتية على التليجرام ( تابعنا )