كتاب الرياضيات للصف الثاني عشر متقدم فصل ثالث

الصف الصف الثاني عشر متقدم
الفصل رياضيات ثاني عشر متقدم
المادة رياضيات ثاني عشر متقدم فصل ثالث
حجم الملف 37.85 MB
عدد الزيارات 3584
تاريخ الإضافة 2020-04-07, 11:04 صباحا

كتاب الرياضيات للصف الثاني عشر متقدم فصل ثالث

غالباً ما يقال أن الرياضيين الذين يمكنهم القفز عالياً لديهم " نوابض في أرجلهم " فقد اتضح أن الأوتار والأقواس في قدميك تعمل إلي حد كبير مثل النوابض . من حيث تخزين الطاقة وإطلاقها 

علي سبيل المثال يتمدد وتر العرقوب لديك عندما تخطو خطوات واسعة أثناء المشي ثم ينقبض عندما تلامس قدمك الأرض . علي غرار النابض الذي يتمدد ومن ثم يُطلق ، يخزن الوتر الطاقة أثناء مرحلة التمدد ومن ثم يطلقها عند الانقباض.

الدرس(1-8) المساحة بين منحيين 

أحد المبادئ الأساسية للاقتصاد هو أن الأرباح تحقق القيمة العظمي عند مساواة التكلفة الحدية مع الايرادات الحدية عند أي تقاطع يحقق الربح القيمة العظمي في التمرين 51؟ اشرح إجابتك ، من حيث الربح . ما الذي تمثله نقطة التقاطع الأخري؟

الدرس(2-8) الحجم : شرائح وأقراص وحلقات

كما سنري في هذه الوحدة ، فإن التكاملات لحساب حجم مجسم ثلاثي الأبعاد وتبدأ بمسألة بسيطة.

عند تصميم أحد المباني يجب علي المهندسين المعماريين إجراء العديد من الحسابات المفصلة 

علي سبيل المثال . من أجل تحليل أنظمة التدفئة والتبريد في المباني يجب علي المهندسين حساب حجم الهواء الذي تتم معالجته:

الأحجام بالتقطيع:

حتي المجسمات السهلة نسبياً مثل الأهرامات والقباب ليس لها مساحة مقطع عرضي ثابت . 

ملحوظة :

ستحقق النجاح الأكبر في إيجاد أحجام المجسمات الناتجة عن التدوير إذا رسمت أشكالا معقولة وسميتها بحرص . لا تفكر فقط في النقاط وأماكن وضعها . فأنت لا تحتاج سوي أن تتذكر طريقة إيجاد مساحة المقطع العرضي للمجسم . يتكفل أسلوب التكامل بما تبقي.

الدرس (3-8) الأحجام بالأصداف الأسطوانية

لا تعتمد فقط علي حفظ الصيغة (1,3) . يجب أن تسعي لفهم معني المركبات . يسهل إجراء الأمر إذا فكرت فقط في تناظر ها مع حجم الصدفة الإسطوانية.

السماكة × الارتفاع × نصف القطر × 2

إذا فكرت في الأحجام بهذه الطريقة فلن تجد صعوبة مع طريقة الأصداف الأسطوانية.

الدرس ( 4-8) طول القوس و مساحة السطح 

في هذا الدرس سنحسب طول منحني في بعدين ومساحة سطح في ثلاثة أبعاد كما هو الحال دائماً بصورة خاصة للمشتقات.

ملحوظة:

قانون طول القوس بسيط للغاية : للأسف ، عدد قليل جداً من الدوال ينتج تكاملات لطول القوس يمكن إيجاد قيمته بلضبط. ينبغي أن نتوقع استخدام أسلوب تكامل عددي علي آلتك الحاسبة أو الحاسوب الخاص بك لحساب معظم أطوال الأقواس.

الدرس(5-8) حركة المقذوفات

الدرس (6-8) تطبيقات التكامل علي الفيزياء والهندسة

في هذا الدرس نستكشف العديد من تطبيقات التكامل علي الفيزياء في كل حالة: سنعرف مفهوماً أساسياً ومن ثم نستخدم التكامل المحدود لتعميم المفهوم وحل نطاق أوسع من المسائل.

الدرس(7-8) الاحتمال

تركز مجالات الاحتمال والإحصاء في الرياضيات علي تحليل العمليات العشوائية في هذا الدرس نعطي مقدمة مختصرة عن استخدام حساب التفاضل والتكامل في نظرية الاحتمال.

الوحدة طرائق التكامل:

تجري شركات الالكترونيات اختبارات علي منتجاتها بشكل ثابت للتأكد من الوثوق بها غالباً ما يتم استعراض العمر الافتراضي لأحد المكونات الالكترونية علي أن لها ثلاث مراحل . كما هو موضح من قبل ما يسمي الإخفاق المبين في الشكل.

يشير هذا المنحني إلي متوسط معدل الإخفاق لاأحد المكونات بوصفها دالة عمرية .

في المرحلة الأولي ( التي يطلق عليها وفيات الرضع ) ينخفض معدل الإخفاق بشكل سريع حيث يحدث إخفاق في المكونات التالفة بسرعة .

تدخل المكونات التي تمر بسلام من هذه المرحلة الأولية في مرحلة ثانية مطولة( مرحلة العمر الإنتاجي) من معدل الإخفاق الثابت. وتظهر المرحلة الثالثة زيادة في معدل الإخفاق حتي تصل المكونات إلي النهاية الفيزيائية من دورة عمرها.

شارك الملف

أنا ربوت