حل درس مساحة سطح المخروط الرياضيات الصف السابع نموذج 2
التركيز تضييق النطاق
الهدف إيجاد مساحة سطح المخروط.
الترابط المنطقي الربط داخل الصفوف وبينها
التالي سيتوصل الطلاب الى الحجم المساحه لأشكال متشابهة ثلاثية الأبعاد
الحالي يتوصل الطلاب إلى حل المسائل التي تتضمن مساحات الأسطح الجانبية والكلية للمخروط.
السابق لإيجاد المساحة السطحيه للمخروط
الدقة اتباع المفاهيم والتمرس والتطبيقات
انظر مخطط مستويات الصعوبة أدناه.
المشاركة الاستكشاف الشرح التوضيح التقسيم
بدء الدرس
أفكار يمكن استخدامها
قد ترغب ببدء الدرس باستخدام مجموعة كاملة أو مجموعة صغبرة أو نشاط "اعمل في ثنائيات - شارك" أو نشاط حر.
البحث عن الخطأ اطلب من الطلاب العمل في فرق. يكتب الطالب معلومتين حقيقيتين ومعلومة خاطئة عن مساحة سطح مخروط وحجمه، وعمل الفريق هو تحديد العبارة الخاطئة. ثم كلفهم بإتمام خريطة المفاهيم والربط بالحياة اليومية.
الإستراتيجية البديلة
اعرض على الطلاب نموذج مخروط. وراجع أجزاء المخروط المختلفة التي استخدموها عند إيجاد حجمه: القاعدة ونصف القطر والارتفاع. ثم اعرض على الطلاب الارتفاع المائل للمخروط. واسألهم عن الشكل الذي يشكله نصف القطر مع الارتفاع والارتقاع المائل. وبعد ذلك ناقش كيف يمكنك إيجاد الارتفاع المائل للمخروط إذا أعطيت نصف قطره وارتفاعه
تدريس المفهوم
اطرح الأسئلة الداعمة لكل مثال للتدريس المتمايز.
مثال
1. إيجاد مساحة سطح مخروط.
• ما المساحة الجانبية للمخروط ؟ هي مساحة سطحه المنحني من القانون ماذا يمثل ٢ ؟ نصف قطر قاعدة المخروط
•ما القانون المستخدم لإيجاد المساحة الجانبية لمخروط ؟
• ما نصف قطر القاعدة ؟ mm 5
• ما الارتفاع المائل ؟ mm 13
• ما المساحة الجانبية الدقيقة للمخروط بدلالة ؟ 651t
هل تريد مثالا أخر؟ أوجد المساحة الجانببة للمخروط. وقرب إلى أقرب جزء من عشرة. m2 252.6 6m
2. إيجاد مساحة سطح مخروط.
• ما وجه اختلاف إبجاد مساحة السطع الكلي لمخروط عن إبحاد مساحة سطحه الجانبي ؟ تتضمن مساحة السطح الكلي مساحة القاعدة.
• ما شكل القاعدة ؟ دائرة
• ما القانون المستخدم لإيجاد مساحة دائرة ؟
• ما طول نصف القطر ؟ cm 6.
• ما الارتفاع المائل ؟ cm 6.2
• ما المساحة الكلية الدقيقة للمخروط بدلالة »73.2
• هل تريد مثالا أخر؛
• أوجد مساحة سطح المحروط فدقرب النتيجة لأقرب جزء من عشرة. cm2 175.9 cm 10
3. إيجاد مساحة سطح مخروط.
• ما الذي تحتاج إيجاده ؟ المساحة الجانبية للخيمة المخروطية
• ما القانون الذي سوف ستستخدمه ؟
• ما نصف قطر قاعدة الخيمة ؟ m 5
• ما المساحة الجانبية الدقيقة للهيمة بدلالة ٢ %60
• هل تريد مثالا آخر ؟
يعد علي قبعات مخروطية مخصصة لمسرحية المدرسة. الارتفاع المائل لكل قبعة يساوي cm 18 ونصف قطر قاعدتها يساوي cm 8. فما كمية الشاش المطلوب لتغطية السطح الحانبي لكل قبعة ؟ قرب إلى أقرب جزء من عشرة. cmi 452.2
التقويم التكويني استخدم هذه التمارين لتقويم استيعاب الطلاب للمفاهيم الواردة في هذا الدرس.
إذا كان بعض طلابك غير مستعدين للواجبات، فاستخدم الأنشطة المتمابزة الواردة أدناه.
مناقشات ثنائية اطلب من الطلاب العمل في مجموعات ثنائية لإتمام التمارين 7ا. يقرر أحد الزميلين القاعدة التي ينبغي استخدامها و يحل الزميل الأخر المسألة. يتبادل الطلاب الأدوار في كل تمرين. وبعد كل مسألتين. يراجع الطالبان حلولهما مع طالبين آخرين ويناقشان أي فروق ويحلانها 7O .5 .4 .2 ١
تبادل مسألة اطلب من الطلاب ابتكار مسألة خاصة بهم ومشابهة لما في التمرين 7. شجع الطلاب على أن بشتملوا على إيجاد الارتفاع المائل بمثابة جزء من الحل. يتبادل الطلاب مسألة بعضهم بعضا ويحلونها ويتبادلون حلولهم. فإذا لم تتوافق الحلول. يعمل الطلاب معا للبحث عن الأخطاء 7 .5 .4 .2 ١
التمرين والتطبيق
تمارين ذاتية وتمارين إضافية
قم بإعداد صفحات التمارين الذاتية بهدف استخدامها كواجب منزلي. يمكن استخدام صفحة التمارين الإضافية للتقوية الإصافية أو كواجب لليوم التالي.
مستويات الصعوبة
تتقدم مستويات التمارين من 1 إلى 3. حيث يشير المستوى 1 إلى أقل مستوى من الصعوبة.
الواجبات المقترحة
يمكنك استخدام الجدول أدناه الذي يحتوي على تمارين لكل مستويات الصعوبة لتحديد التمارين الملائمة لاحتياجات طلابك.
خيارات الواجب المنزلي المتمايزة
انتبه! خطأ شائع في تمارين محددة. قد يخلط الطلاب بين الارتفاع المائل للمخروط وبين ارتفاعه. فاطلب منهم تمثيل المخروط و رسم الارتفاع المائل
صل رأس المخروط إلى قاعدته بلون مختلف عن لون ارتفاع المخروط.
التمرين (التمارين)
الممارسات الرياضية
التركيز على
1 فهم طبيعة المسائل والمثابرة في حلها.
2 التفكير بطريقة تجريدية وكمية.
3 بناء فرضيات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الأخرين.
7 إيجاد البنية واستخدامها.
ان الممارسات الرياضية من جوانب من التفكير بأسلوب الرياضيات التي يتم التركيز عليها في كل درس. ويمنح الطلاب الفرص لبذل الجهد الكافي لحل المسائل والتعبير عن تبريراتهم وتطبيق الرياضيات في مواقف من الحياة اليومية.
التقويم التكويني
استخدم هذا النشاط كتقويم تكويني نهائي قبل انصراف الطلاب من الصف الدراسي
اطلب من الطلاب كتابة قاعدة إيجاد المساحة الجانبية لسطح مخروط وشرح ما يمثله كل متغير . الإجابة النموذجية: ٢ يمثل نصف القطر و يمثل الارتفاع المائل
خطأ شائع في التمرين 11. استخدم سالم قطر المخروط لإيجاد القطر. فذكر الطلاب بأن يتحققوا دائما من مساحة سطحه بدلا من نصف مما إذا كان القطر أو نصف الفطر هو المعطى. فإدا كان القطر هو المعطى. فيجب على الطلاب أن يقسموا على 2 لإيجاد نصف القطر.
تمرين على الاختبار
بعد التمرينان 27 و 28 الطلاب لتفكير أكثر دقة.
شرح مفاهيم الرياضيات
27. تتطلب فقرة الاختبار الحالي من الطلاب و تطبيقها وحل المسائل بدقة، مع الاستفادة من البنية.
الممارسة الرياضية
معايير رصد الدرجات
الطلاب عن السؤال إجابة صحيحة.
28. تتطلب فقرة الاختبار الحالي من الطلاب شرح مفاهيم الرياضيات و تطبيقها و حل المسائل بدقة. مع الاستفادة من البنية.
إذا رتب الطلاب كل شكل وأوجدوا المساحة الجانبية المقابلة بصورة صحيحة. الطلاب كل مساحة بصورة صحيحة و لكنهم ارتكبوا أخطاء في المساحة الجانبية لشكل أو اثنين أو إذا رتبوا ثلاثة أشكال بصورة صحيحة و أوجدوا المساحة الجانبية المقابلة.