حل درس اجراء تنبؤات الرياضيات الصف السابع
التركيز تضييق النطاق
الهدف توقع أعمال مجموعة كببرة باستخدام عينة.
الترابط المنطقي الربط داخل الصفوف وبينها
الدقة اتباع المفاهيم والتمرس والتطبيقات
انظر مخطط مستويات الصعوبة في الصفحة 797.
المشاركة الاستكشاف الشرح التوضيح التقييم
بدء الدرس
أفكار يمكن استخدامها
قد ترغب ببدء، الدرس باستخدام مجموعة كاملة أو مجموعة صغيرة أو نشاط "فكر - اعمل في ثنائيات - شارك" أو نشاط حر
مشاورات ثنائية اطلب من الطلاب العمل في مجموعات ثنائية وإكمال التمرينين ١ و ٢. وتأكد أنهم يستوعبون الفرق بين العينة والمجتمع الإحصائي.
الإستراتيجية البديلة اطلب من جميع الطلاب الوقوف. وأخبرهم أنهم يمثلون المجتمع الإحصائي. ثم اطلب منهم جميعا الجلوس. وأن يقف كل شخص يجلس في المقعد الثالث ليمثلوا عينة من المجتمع الإحصائي
اجراء تنبؤات استخدام النسب
يمكنك استخدام نتائج الاستطلاع أو الإجراءات السابقة للتنبؤ بأعمال مجموعة أكبر. حيث إن نسب الاستجابة لعينة جديده غالبا ما تكون نفس نسب الاستجابات للمجموعة الإحصائية.
أحضر الطلاب في صف الأستاذ زايد صورا من عطتلتهم الصيفية يظهر الجدول كم عدد الطلاب الذي أحضر كل نوع صورة.
ما هو احتمال أن طالب أحضر صورة تم التقاطها في متنزه !
هناك S6O طالبا في المدرسة حيث يقوم الأستاذ زايد بالتدريس. تنبأ بعدد الطلاب الذين سيحضرون صورة التقطت متنزه افترض أن S تمثل عدد الصور في الممتنزهات.
560 طالبا يمكنك توقع إحضار حوالي 220 لصوره في متنزه
2. تأكد من فهمك! أوجد حلولا للمسائل التالية لتتأكد من أنك فهمت.
وضع استطلاع أن 6 من بين كل IO طلاب لديهم مدونة.
a. ما احتمال أن يكون لدى طالب في المدرسة مدونة ؟
b. افترض أن هناك حوالي 2SO طالبا في المدرسة. تنبأ كم منهم لديه مدونة ؟
تدريس المفهوم
اطرح الأسئلة الداعمة لكل مثال للتدريس المتمايز
1. قم بالتوقع باستخدام النسب.
• كم عدد الطلاب الذين أحضروا صورة تم التقاطها في مدينة الملاهي؟ 11
• ما العدد الإجمالي للطلاب ؟ 28
• ما نسبة الاحتمال
• عبر عن هذا الاحتمال في صورة كسر عشري ونسبة مئوية. %39— 0.3928
• ما احتمال أن يكون هناك طالب لم يحضر صورة تم التقاطها على الشاطئ"
2. قم بالتوقع باستخدام النسب.
• ما العينة ؟ وما المجتمع الإحصائي ؟ العينة هي صف السيد زياد. أما المجتمع الإحصائي فهو 560 طالبا المسجلين في المدرسة.
• ماذا يمثل S في النسب المكافئة ؟ عدد الصور التي تم التقاطها في مدينة الملاهي
• لماذا نضرب في 20 بما أن 560 = 2O × 28. فإننا نضرب البسط في 20 للحفاظ على التكافؤ.
• كم عدد الطلاب الذين من المتوقع ألا يحضروا صورة تم التقاطها في مدينة الملاهي ؟ اشرح.
حوالي 220— S6O أو 340 طالبا
هل تريد مثالا آخر؛
تم طرح سؤال لكل سادس شخص يدخل مقصف المدرسة لتحديد المكان الذي يود الذهاب إليه لنزهة الربيع المدرسية. اختار 15 طالبا مدينة الملاهي واختار 10 طلاب لعب مباراة بيسبول. و اختار 10 طلاب الحديقة المائية. و اختار 5 طلاب المتحف الفني. ما احتمال أن يكون هناك طالب يريد الذهاب إلى مدينة الملاهي ؟ افترض أن هناك 408 طالبا في مدرسة خديجة. توقع عدد الطلاب الذين يريدون الذهاب الى مدينة الملاهي. حوالي 153 طالبا
إجراء تنبؤات" باستخدام المعادلات
يمكنك ايضا استخدام معادلة النسبة المئوية لإجراء تنبؤات.
3. وضح استطلاع أن %85 من الأشخاص يستخدمون الرموز الانفعالية في برامج المحادثة الفورية الخاصة بهم، تنبأ كم طالب من أصل 2.450 طالبا في مدرسة الحلقة المتوسطة يستخدمون الرموز الانفعالية.
4. يبين التمثيل البياني للدائرة نتائج الاستطلاع أجهزة التلفاز في غرف النوم حيث تم سؤال الأطفال الذين تتراوح أعمارهم بين 8 إلى 12 إذا كان لديهم جهاز تلفزيون في غرف نومهم. تنبأ كم طالب من أصل 1.72S طالبا لن يكون لديهم جهاز تلفزيون في غرف نومهم
يمكنك استخدام معادلة النسبة المئوية ونتائج
الاستطلاع للتنبؤ بأي جزء p من أصل 1.725 طالب ليس لديهم جهاز تلفزيون في غرف نومهم
حوالي 932 طالبا ليس لديهم جهاز تلفزيون في غرف نومهم
تأكد من فهمك! أوجد حلا للمسألة التالية تتأكد من أنك فهمت.
أمثلة
3. قم بالتوقع باستخدام المعادلات.
• كيف يمكنك كان %85 في صورة كسر عشري ؟ 0.85
• كيف يمكنك ايجاد %85 من 2.45O من خلال ضرب 85 O في 2450.•
• ماذا يمثل n في المعادلة 2,450٠ =08 عدد الطلاب الذين يستخدمون الرموز الانفعالية
• لماذا نقوم بتقريب الإجابة إلى O83,c2 يجب كتابة عدد الطلاب في شكل عدد كلي.
• توقع عدد الطلاب الذي لا يستخدمون الرموز الانفعالية. اشرح. الإجابة النموذجية: حوالي =367 2.083— 2.450: 367
هل تريد مثالا أخر؛
وفق أحد استطلاعات الرأي. صرح %25 من الطلاب أنهم لن يحصلوا على عمل خلال الصيف. توقع عدد الطلاب الذين لن يحصلوا على عمل خلال الصيف في مدرسة المستقبل التي تضم 948 طالبا حوالي 237 طالبا
4. قم بالتوقع باستخدام المعادلات.
• ما نسبة الأشخاص الذي خضعوا للاستطلاع ولديهم جهاز تلفريون في غرف نومهم؟ %46
• ما نسبة الأشخاص الذين خضعوا للاستطلاع وليس لديهم جهاز تلفزيون في غرف نومهم ؟ %54
• ماذا يمثل p في هذه المعادلة ؟ جزء من الكل
• بكم تتوقع أن يزيد عدد الطلاب الذين ليس لديهم جهاز تلفزيون في غرف نومهم عن عدد الطلاب الذين لديهم جهاز تلفزيون في غرف نومهم ؟ حوالي 138 طالبا
• وفق معرفتك بالجزء من الكل للطلاب الذين ليس لديهم جهاز تلفريون في غرف نومهم. ما الطريقة الأخرى التي يمكن استخدامها في تحديد الجزء من الكل للطلاب الذين لديهم جهاز للتلفزيون في غرف نومهم ؟ الإجابة النموذجية؛ اطرح 931.5 من 1,725، وهو ما يساوي 793.5.
هل تريد مثالا أخر؛
يوضح الجدول نتائج استطلاع تم طرح سؤال فيه على الطلاب يدور حول ما إذا كانت حيواناتهم الأليفة تشاهد التلفزيون أم لا. ويوجد 540 طالبا في مدرسة الشارقة للحلقة الثانية لديهم حيوانات أليفة. توقع عدد الطلاب الذين سيجيبون . بأن حيواناتهم الأليفة تشاهد التلفزيون. حوالي 205
التقويم التكويني استخدم هذه التمارين لتقويم استيعاب الطلاب للمفاهيم الواردة في هذاالدرس.
إذا كان بعض طلابك غير مستعدين للواجبات فاستخدم الأنشطة المتمايزة الواردة أدناه.
الرؤوس المرقمة تعمل معا اطلب من الطلاب العمل في مجموعات 4 طلاب لإكمال التمارين 7ا وحدد لكل طالب عددا من 1 إلى 4 ويجب على المجموعات التعاون للتأكد أن كل طالب بفهم كيفية استخدام التمثيل البياني بالأعمدة لإيجاد الاحتمالات وإجراء التوقعات. وكذلك كيفية استخدام التمثيل البياني الدائري لإجراء التوقعات. ويجب على الطلاب طرح أسئلة إن كانوا يعجرون عن فهم أي شي، وبعد الانتهاء من التمارين. استدعي بشكل عشوائي أحد الطلاب الذين يحملون أرقاما لمشاركة إجابات مجموعتهم مع الصف 7O ١
حلقات النقاش الجماعي اطلب من الطلاب تكوين دائره في شكل مجموعات من أربع طلاب. واطلب من كل طالب كتابة مسألة تركز على التوفع. مشابهة للتمارين 4 - 6 التي يمكن حلها إما باستخدام بيانات التمثيل البياني بالأعمدة أو التمثيل البياني الدائري. واطلب من المجموعات مبادلة المسائل فيما بين المجموعات. ويجب على كل طالب حل أحد هذه المسائل. واطلب من المجموعات التجمع مرة أخرى لمناقشة الإجابات. وحل أية تناقضات. م 7 .4 .1
انتبه!
خطأ شائع ذكر الطلاب أن النسب المكافئة هي النسب التي لديها البسط والمقام في نسب
نفس القيمة. ولكتابة نسبة مكافئة. اضرب العدد.
يظهر الجدول نتائج استطلاع لعدد 150 طالب
استخدم الجدول لإيجاد احتمال مشاركة طالب في كل رياضة
يوجد لدى كل ثلاثة طلاب من أصل IO طلاب تتراوح أعمارهم بين 6- 14 اشتراك في مجلة التنس أي هناك 30 طالبا في صف إيمان الدراسي. تنبأ كم منهم سيكون لديه اشتراك في مجلة 9 طلاب
استخدم التمثيل البياني الذي يوضح النسبة المئوية لمربي القطط الذين يقومون بتدريب قططهم في كل فئة اد
a. من أصل 255 مربي قطط. تنبأ كم منهم قام بتدريب قطته على عدم نبش الأثاث 110 شخصا تقريبا
b. من أصل 316 مربي قطط تنبأ كم منهم قام بتدريب قطته على عدم نبس الأثاث 92 شخصا تقريبا
7. إجراء تنبؤ سجل مسؤول مكتبة المدرسة أنواع الكتب التي استعارها الطلاب في يوم عادي افترض أن هناك 605 طالبا سجل في المدرسة
تنبأ بعدد الطلاب الذين يفضلون الكتب الساخره قارن هذا بعدد الطلاب في مدرسة الذين يفضلون الكتب العلمية. حوالي 143 طالبا يفضلون الكتب الساخرة وعدد الطلاب الذين يفضلون الكتب العلمية 88. لذلك، هناك حوالي 55 طالبا آخر يفضلون الكتب الساخرة عن الكتب العلمية.
الإجابة النموذجية: حدد عشوائيا جرء من المجموعة للحصول على عينة، حدد مولهم واستخدم النتائج لتحديد النسبة المئوية من المجموعة الإجمالية. من المنطقي استخدام عينة عند استطلاع رأي تعداد سكان مدينة.
t2. استخدام نماذج الرياضيات قم بتصميم استطلاع لتقدمه لزملائك. أنشئ تمثيل بياني بالأعمده في المساحة أدناه لتمثيل البيانات الخاصة بك ثم اكتب وحل المسألة التي تنطوي على تنبؤ يستند إلى البيانات التي جمعها. راجع عمل الطلاب.
ممارسات في الرياضيات
التركيز على
1 فهم طبيعة المسائل والمثابرة في حلها.
3 بناء فرضيات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الآخرين.
4 استخدام نماذج الرياضيات.
إن الممارسات في الرياضيات ١ و 3 و 4 من جوانب من التفكير بأسلوب الرياضيات التي يتم التركيز عليها في كل درس. ويمنح الطلاب الفرص لبذل الجهد الكافي لحل المسائل والتعبير عن تبريراتهم وتطبيق الرياضيات في مواقف من الحياة اليومية.
التقويم التكويني
استخدم هذا النشاط كتقويم تكويني نهائي قبل انصراف الطلاب من الصف الدراسي.
ممارسات في الرياضيات
التركيز على
1 فهم طبيعة المسائل والمثابرة في حلها.
3 بناء، فرضيات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الآخرين.
4 استخدام نماذج الرياضيات.
إن الممارسات في الرياضيات ١ و 3 و 4 من جوانب من التفكير بأسلوب الرياضيات التي يتم التركيز عليها في كل درس. ويمنح الطلاب الفرص لبذل الجهد الكافي لحل المسائل والتعبير عن تبريراتهم وتطبيق الرياضيات في مواقف من الحياة اليومية.
التقويم التكويني
استخدم هذا النشاط كتقويم تكويني نهائي قبل انصراف الطلاب من الصف الدراسي.
اطرح السؤال التالي على الطلاب: إذا أختار 16 طالبا في الصف الرياضيات على أنها المادة المفضلة لديهم. فما ناتج الرياضيات ؟ راجع عمل الطلاب.
20. تم استطلاع رأي 515 طالبا حول كيفية قضاء أوقاتهم مع عائلاتهم
اي من هده التقديرات دقيقا" اختر جميع، ما يطبق.
حوالي 17S طالبا يقضون الوقت مع عائلاتهم في تناول العشاء
حوالي 72 طالبا يقضون الوقت مع عائلاتهم في مزاولة الرياضة.
حوالي 50 طالبا يقضون الوقت مع عائلاتهم في مشاهده التلفار.
حوالي 38 طالبا يقضون الوقت مع عائلاتهم في التنزه على الأفدام
2١. بالأمس قام أحد المخابز بخبز 54 رغيفا من الخبز في 20 دقيقة اليوم المخبز يحتاج إلى خبز 405 أرغفة من الخبز بنفس المعدل اختر القيم لإكمال النموذج أدناه للتنبؤ كم من الوقت سيستغرق إعداظ الخبز اليوم. كم سيستغرق من الوقت لإعداد الخبز اليوم ؟
تدريب على الاختبار
يعد التمرينان 20 و 21 الطلاب لتفكير أكثر دقة يتطلبه التقويم
20. تتطلب فقرة الاختبار الحالي من الطلاب شرح مفاهيم الرياضيات وتطبيقها وحل المسائل بدفدقة، مع الاستفادة من البنية.
ممارسات في الرياضيات
معايير رصد الدرجات
يجيب الطلاب عن السؤال. نقطة واحدة
21. يلزم فقرة الاختبار هذه الطلاب أن يفكروا بطريقة تجربدية وكمية
حل المسائل.
ممارسات في الرياضيات
معايير رصد الدرجات
يمثل الطلاب المعادلة بشكل صحيح ويوجدون الفترة التي سيستغرقها تحضير الخبز
يمثل الطلاب المعادلة بشكل صحيح و يوجدون الفترة التي سيستغرقها تحضير الخبز نقطة واحدة