حل درس قسمة الاعداد الكبيرة رياضيات صف رابع

حل درس قسمة الأعداد الكبيرة رياضيات صف رابع : نقدم إليكم في هذا الملف حلا شاملا للدرس بكل ما تضمن من أسئلة وتدريبات هامة، من منهج الرياضيات، الصف الرابع

الدرس 9

قسمة الأعداد الكبيرة

التركيز 

أوجد نواتج القسمة ذات الأعداد الكلية وباقي القسمة الذي يحتوي على قيم مقسومة تصل إلى أربعة أرقام وقيم مقسوم عليها تحتوي على رقم واحد. باستخدام الإستراتيجيات القائمة على القيمة المكانية وخصائص العمليات والعلاقة بين الضرب والقسمة أو أي من ذلك، اشرح الإستراتيجية وأسباب اختيارها

الممارسة 

ا فهم طبيعة المسائل والمثابرة في حلها 

2 التفكير بطريقة تجريدية وبطريقة كمية 

3 بناء فرضیات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الأخرين 

5 استخدام الأدوات الملائمة بطريقة إستراتيجية 

6 مراعاة الدقة 

7 محاولة إيجاد البنية والاستفادة منها 

8 البحث عن التوافق في الاستنتاجات المتكررة والتعبير عنه

الترابط المنطقي 

الربط بالموضوعات الرئيسة 

الربط بمجال التركيز المهم التالي. 1. تطوير القيم والتمرس في عمليات ضرب الأعداد متعددة الأرقام. وتطوير فهم عملية القسمة لإيجاد نواتج القسمة التي تتضمن مقومات بها أعداد متعددة الأرقام.

الدقة 

تزداد صعوبة التمارين مع تقدم الدرس ومع ذلك، قد يتباين تفكير الطلاب الفردي خلال عملية الممارسة الموسعة

مستويات الصعوبة 

المستوى ١ استيعاب المفاهيم

المستوى 2 تطبيق المفاهيم 

المستوى 3 توسيع المفاهيم

الاستعداد

هدف الدرس 

أن يحل الطلاب مسائل القسمة ذات الأعداد الأكبر

تنمية المفردات

مراجعة المفردات 

مئات (hundreds)

أحاد (ones)

عشرات (fens)

آلاف (thousands) 

النشاط : 

اكتب كلمات المراجعة على السبورة. اطلب من متطوعين كتابة أمثلة عن قسمة

أعداد مكونة من رقمين على أعداد مكونة من رقم واحد

مراعاة الدقة 

اطلب من مجموعة أخرى من المتطوعين شرح طريقة حل كل مسألة من المسائل، شجع الطلاب على استخدام مفردات المراجعة المناسبة وتصحيح لغة الرياضيات في شروحاتهم 

اكتب بعد ذلك أمثلة لقسمة أعداد مكونة من ثلاثة وأربعة أرقام. ضع نموذجا لطريقة حل تلك المسائل، باستخدام مفردات المراجعة

مراجعة 

مسألة اليوم 

استخدم الأرقام 2 و 4 و 5 و 7 لكتابة عوامل مكونة من رقمين بحيث تعطي أكبر ناتج ضرب ممكن. استخدم كل رقم مرة واحدة فقط، ما نانج الضرب ؟ 3,888 = 54x 72 

الاستنتاجات المتكررة اشرح استنتاجك بشأن طريقة ترتيب الأرقام لتعطي أكبر نتيجة ممكنة ستختلف الإجابات

تدريب سريع 

استخدم هذا النشاط باعتباره مراجعة وتقويما سريعين للدرس السابق

الربط بالأدب 

اقرأ أحد الكتب العامة، مثل The Great Divide ( القسمة الكبرى) من تأليف دابل آن دودز، لإعداد الطلاب لهذا الدرس.

2 الاستقصاء واستخدام النماذج

تمثيل مسائل الرياضيات 

الهدف المهارة والتمرس الإجرائيان 

المواد : ورق رسم بياني أعط لكل طالب ورقة رسم بياني.

ظلل 225 مربعا في ورقة الرسم البياني. قطع المربعات بأي طريقة تريدها من أجل تقسيم ال 225 مربعا المظللين إلى 3 مجموعات متساوية 

ما صيغة المسألة التي تمثل تقسيم 225 مربع من الورق إلى 3 مجموعات متساوية ؟

225 ÷ 3 = 75

ظلل 225 مريقا في ورقة رسم بياني أخرى 

قسم ال 225 مربعا المظللين إلى مجموعات. نص المربعات حسب الحاجة 

هل قسمت المربعات إلى بها مجموعات متساوية ؟ اشرح. الإجابة النموذجية، لا 56 مربعا في كل مجموعة مع وجود مربع متبقي 

ما صيغة المسألة التي تمثل تقسيم 225 مربع من الورق إلى مجموعات ؟ 56 = 4 ÷ 225 والباقي ا

3 التدريس

الرياضيات في حياتنا 

المثال 1 

اقرأ المثال بصوت مرتفع عند قسمة عدد مكون من رقمين على عدد مكون من رقم واحد. فما القيمة المكانية التي تبدأ من عندها القسمة ؟ العشرات 

عند قسمة أعداد أكبر، اقسم أكبر قيمة مكانية أولا. كم عدد المجموعات المكونة من 6 في 6؟  | 

ذكر الطلاب بالخطوات المتبعة عند قسمة كل قيمة مكانية. اكتب الخطوات على السبورة.

| اقسم

2 اضرب

3 اطرح وقارن

4 أنزل

أكمل حل باقي المثال مع الطلاب.

الاستنتاج المتكرر ما الذي يمكن أن تستخلصه من أوجه الشبه والاختلاف بين قسمة أعداد مكونة من رقمين وأخرى مكونة من ثلاثة؟ الإجابة النموذجية : كلاهما يستخدم الخطوات ذاتها قسمة ثلاثة أرقام بها منزلة المئات لقسمتها كذلك.

المثال 2 

اقرأ المثال بصوت مرتفع. أكمل حل المثال مع الطلاب. وزع ورق رسم بياني.

تحقق من مدى صحة الحل استخدم إستراتيجية مختلفة للتحقق من مدى صحة الحل الإجابة النموذجية : اضرب ناتج القسمة في المقسوم عليه، ثم اجمع باقي القسمة إذا لزم الأمر.

کیف قررت استخدام تلك الإستراتيجية الضرب والقسمة عمليتان عكسيتان ويمكن استخدامهما للتحقق من صحة بعضهما،

تمرین موجه 

حل التمارين في قسم "تمرين موجه" مع الفصل.

8) الاستنتاج المتكرر ذكر الطلاب بأن الخطوات هي ذاتها سواء مع قسمة رقمين أو ثلاثة أو أربعة أو أكثر.

حديث في الرياضيات : محادثة تعاونية 

(3) بناء الفرضيات كيف يمكنك تحديد عدد الأرقام لناتج القسمة الذهنية في المسألة 5  ÷ 795 ؟ 

الإجابة النموذجية : سيتكون الناتج من ثلاثة أرقام لأن المقسوم عليه أصغر من الرقم في منزلة المئات

المثابرة في حل المسائل 

التمرین 15 ذکر الطلاب أن ناتج ضرب ناتج القسمة في المقسوم عليه يساوي المقسوم.

الاستفادة من السؤال الأساسي 

التمرين 16 أطلب من الطلاب الاعتماد على استيعابية للمفاهيم اللازمة للإجابة عن السؤال الأساسي للوحدة.

مخطط المفاهیم اطلب من الطلاب رسم دائرتين متشابكتين. سم الدائرة الأولى "قسم الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام" والأخرى "قسمة الأعداد المكونة من أربعة أرقام". 

اكتب أوجه الاختلاف في كل مساحة منفصلة. واكتب أوجه التشابه في المساحة المشتركة

انظر الصفحة التالية للاطلاع على خيارات التدريس المتمایز

4 التمرين والتطبيق

تمارين ذاتية 

استنادا على ملاحظاتك، يمكنك اختيار تكليف الطلاب بالتمارين بحسب ما هو موضح في المستويات أدناه 

قريب من المستوى كلف الطلاب بحل التمارين 8-3 و 12 و 15 و 16 

ضمن المستوى كلف الطلاب بحل التمارين 35 و 16-9 

أعلى من المستوى كلف الطلاب بحل التمارين 5 و 11 و 16-12.

استخدام البنية وفر ورق رسم بياني للطلاب الذين يواجهون صعوبة في محاذاة الأرقام.

خطأ شائع! التمارين 5 و 11- 9 قد يميل الطلاب إلى كتابة الرقم الأول في ناتج القسمة فوق منزلة الالاف من المقسوم. ذكرهم بأن يبدؤوا بأخر رقم على اليسار من المنوم ليروا هل الرقم في منزلة الألاف كاف للقسمة أم لا. إذا لم يكن كافيا، فيجب وضع الرقم الأول في الناتج فوق منزلة المئات.

حل المسائل

2 التفكير بطريقة تجريدية التمرين 12 ذكر الطلاب أنه عند حل هذا التمرين سيحتاجون إلى التعامل مع باقي القسمة حتى يجيبوا إجابة صحيحة

قريب من المستوى المستوى 2 : 

التدخل الإستراتيجي

نشاط عملي المواد، مكعبات عد العشرات

اطلب من الطلاب استخدام مكعبات عد العشرات التمثيل نموذج المسألة. ثم أمطرح أسئلة مثل الأسئلة التالية أثناء استخدامهم لخوارزمية القسمة لإيجاد ناتج القسمة، هل الأعداد الموجودة في منزلة المئات / العشرات الآحاد كافية للقسمة ؟ كيف تكتب الرقم في ناتج القسمة؟ هل يوجد باق للقسمة؟

ضمن المستوى

نشاط عملي

اجعل أزواج الطلاب يكتبون ثلاثة مسائل كلامية. يجب أن يدرجوا مسألة قسمة بها قيم مقسوم مكونة من عدة أرقام ويستخدموا المهارات أو الإستراتيجيات التي تعلموها سابقا لحل المسائل. ثم أخبر أزواج الطلاب أن يكتبوا إجاباتهم على تلك المسائل في صفحة ورقية منفصلة. ثم اطلب من الأزواج تبادل المسائل ينبغي للزميل مقارنة الإجابات والمسائل.