اوراق عمل وحدة المستقيمات المتوازية المتعامدة رياضيات تاسع
ورقة عمل الصف التاسع العام 1- 12 المستقيمات المتوازية والمتقاطعة
نواتج التعلم
1. تحديد العلاقات بين مستقيمين أو مستويين
2- تعيين أزواج الزوايا المتكونة من المستقيمات المتوازية والمتقاطعة
المفاهيم الأساسية
التوازي والتخالف
المستقيمات المتوازية هي مستقيمات متحددة المستوى غير متقاطعة
يتم استخدام الأسهم لتبين أن المستقيمين متوازيان
المستقيمات المتخالفة هي مستقيمات غير متقاطعة وليست متحدة المستوى مثال المستقيمان ا و مستقیمان مخالفان
المستويات المتوازية هي مستويات غير متقاطعة مثال المستويان 4 ,B مستويان متوازيان
المفهوم الأساسي العلاقات بين أزواج الزوايا المتقاطعة
أربع زوايا داخلية تقع في المنطقة بين المستقيمين 4 و F
أربع زوايا خارجية تقع في المنطقتين اللتين ليستا بين المستقيمين و وr
الزوايا الداخلية المتتالية هي الزوايا الداخلية التي تقع على نفس الجهة من القاطع
الزوايا الداخلية المتبادلة هي الزوايا الداخلية غير المتجاورة التي تقع على جهتين مختلفتين للقاطع
الزوايا الخارجية المتبادلة هي الزوايا الخارجية غير المتجاورة التي تقع على جهتين مختلفتين للقاطع
الزوايا المتناظرة تقع على نفس الضلع للقاطع او على نفس الضلع للمستقيمين
ارجع إلى الشكل لتحديد كل مما يلي.
كل القطع المستقيمة المتوازية مع DM
مستوى متواز مع المستوى ACD
قطعة مستقيمة مخالفة مع BC
كل المستويات المتقاطعة مع المستوى EDM
كل القطع المستقيمة المخالفة مع AE
قطعة مستقيمة متوازية مع EN
قطعة مستقيمة مثوازية مع AB من خلال النقطة
قطعة مستقيمة متخالفة مع CL من خلال النقطة E
الدقة حدد القاطع الواصل بين كل زوج من الزوایا۔ ثم صنف العلاقة بين كل زوج من الزوايا باعتبارها زوايا داخلية متبادلة أو زوايا خارجية متبادلة أو زوايا متناظرة أو زوايا داخلية متتالية.
ورقة عمل الصف التاسع العام 12.2 الزوايا والمستقيمات المتوازية
نواتج التعلم
1- استخدام النظريات لتحديد العلاقات بين أزواج معينة من الزوايا.
2- استخدام الجير لإيجاد قياسات الزوايا۔
المسلمة 12.1 مسلمة الزوايا المتناظرة
إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، يكون كل زوج من الزوايا المتناظرة متطابقا
نظريات المستقيمات المتوازية وأزواج الزوايا
12.1 نظرية الزوايا الداخلية المتبادلة إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين، فإذا يكون كل زوج من الزوايا الداخلية المتبادلة متطابقا
12.2 نظرية الزوايا الداخلية المتتالية إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين. فإذا يكون كل زوج من الزوايا المتتالية متكاملا.
12.3 نظرية الزوايا الخارجية المتبادلة إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين فإذا، يكون كل زوج من الزوايا الخارجية المتبادلة متطابقا
النظرية 12.4 نظرية القاطع المتعامد في أي مستوى، إذا وجد مستقيم متعامدا على أحد مستقيمين متوازيين فإن هذا المستقيم يكون متعامدا على المستقيم المتوازي الثاني
حدد أي مستقيم يمر بالنقاط المحددة له ميل أكثر انحدارا.
المستقيم 1: (5 ,0) و (1 ,6)
المستقيم 1: (4- ,0) و (2 ,2)
المستقيم 2: (10 ,4-) و (5 ,8)
المستقيم 2: (4- ,0) و (5 ,4)
جد قيمة x أو y التي تتوافق مع الحالات المعطاة. ثم مثل المستقيم بيانيا.
المستقيم المار بالنقطتين (7 , 8) و (6 - 7) عمودي على المستقيم المار بالنقطتين (4 ,2) و (3 , x).
ورقة عمل الصف التاسع العام 12.4 معادلات المستقيم
نواتج التعلم
1- كتابة معادلة المستقيم بناء على معلومات عن التمثيل البياني
2- حل المسائل عن طريق كتابة المعادلات .
المفهوم الأساسي معادلات المستقيم غير الرأسي
صيغة الميل والمقطع لمعادلة خطية هي. ( mx + b = y حيث m هو ميل الخط و b هو طول والمقطع من المحور
صيغة النقطة والميل لمعادلة خطية هي (1 = ) m = 1 - - حيث ( 1) تمثل أي نقطة على المستقيم و هو ميل المستقيم.
المفاهيم الأساسية معادلات المستقيمات الأفقية والرأسية
معادلة المستقيم الأفقي ,6 = y حيث b هو المقطع من المحور y للمستقيم.
معادلة المستقيم الرأسي , x = a حيث a هو المقطع من المحور y للمستقيم.
اکتب معادلة بصيغة الميل والمقطع للمستقيم ذي الميل المعطى والمقطع من المحور . ثم مثل المستقيم بيانيا.
ورقة عمل الصف التاسع العام 5-12 إثبات توازي المستقيمات
نواتج التعلم
1- التعرف على أزواج الزوايا التي تتكون مع المستقيمات المتوازية.
2- إثبات أن مستقيمين متوازيان.
المسلمة 12.4 مسلمة معكوس الزوايا المتناظرة
إذا قطع مستقيمان بواسطة قاطع بحيث تكون الزوايا المتناظرة متطابقة، إذا فالمستقيمان متوازیان
المسلمة 12.5 مسلمة المتوازيات
لديك مستقيم ونقطة ليست على هذا المستقيم. إذا هناك بالضبط مستقیم واحد يمر بالنقطة ومواز للمستقيم المعطى
نظريات إثبات توازي المستقيمات
12.5 معكوس الزوايا الخارجية المتبادلة إذا قطع مستقيمان على مستوى بواسطة ناطع بحيث يكون زوج من الزوايا المتبادلة الخارجية متطابقا، فإن المستقيمين متوازيان
12.6 معكوس الزوايا الداخلية المتتالية إذا قطع مستقيمان على مستوى بواسطة قاطع بحيث يكون زوج من الزوايا الداخلية المتتالية متكاملا. فإن المستقيمين متوازيان
معكوس الزوايا الداخلية المتبادلة إذا قطع مستقيمان في مستوى بواسطة قاطع بحيث يكون زوج من الزوايا الداخلية المتبادلة متطابقا، فإن المستقيمين متوازيان .
معكوس القاطع العمودي في مستوى. إذا كان مستقيمان عمودين على المستقيم نفسه، فإنهما متوازيان