حل درس المثلثات المتطابقة الرياضيات الصف التاسع
التخطيط الرأسي
قبل الدرس 12- 3 تحديد واستخدام الزوايا المتطابقة.
في الدرس 12- 3 المثلثات المتطابقة. إثبات تطابق المثلثات باستخدام تعريف التطابق.
بعد الدرس 12- 3 استخدام تحويلات التطابق لتخمين وتبرير خواص الأشكال
2 التدريس
الأسئلة الداعمة
أطلب من الطلاب قراءة الفسم لماذا الوارد في هذا الدرس.
اطرح الأسئلة التالية:
لماذا يجب أن يتطابق شكل اللوحة وحجمها تماما مع المساحة التي يتم تركيبها فيه ا؟ إذا لم تتطايق اللوحة فقد لا يتم تثبيتها بطريقة صحيحة. أو قد لا يتم تثبيتها على الإطلاق.
ما الأجزاء الأخرى من اللوحة التي يمكن أن تتطابق تماما مع المساحة التي يتم تركيبها فيها ؟ فتحات المقابض والازرار يجب أن تكون بنفس شكل وحجم المقابض والأزرار الفعلية.
ما نتيجة عدم تثبيت اللوحة بطريقة صحيحة ؟ لن يكون الجهار مؤمنا تأمينا جيدا ضد السرقة.
التدريس باستخدام التكنولوجيا
اللوحة البيضاء التفاعلية
عرض مثلثين متطابقين على اللوحة. اسحب واحدا منهما لتوضح لطلابك أنه يتناسب تماما أعلى المثلث الأخر. استخدم هذه الوسيلة المرئية لتوضح أي أجزاء المثلث تتطابق مع بعضها البعض.
انتبه!
التطابق مقابل التشابه. لإثبات أن مضلعا متطابقا. فمن الضروري أن تبين أن كل الأضلاع والزوايا متساوية القياس. إذا تبين أن الزوايا فقط هي المتطابقة، فهذا يثبت فقط أن المضلعات متشابهة.
إرشاد للمعلمين الجدد
التطابق البصري يستطيع الطلاب استخدام العلامات لمساعدتهم في تنظيم الأجزاء المتناظرة للمثلثات المتطابقة بصريا.
التركيز على محتوى الرياضيات
مفاهيم خاطئة شائعة وضح للطلاب ان وضع العلامات على الأشكال لا يتم بصورة دائمة وأن الأمر متروك لهم ليستخدموا معرفتهم بالمفاهيم الهندسية لإثبات التطابق. أكد على أهمية استخدام المعطيات فقط ولا يتم استخدام أي فرضيات يفترضها الطلاب بناء على المظهر الخارجي للشكلين المرسومين.
3 تدريب
التقويم التكويني
استخدم التمارين من 1 إلى 8 للتحقق استيعاب الطلاب.
1 التطابق والأجزاء المتناظرة
المثال 1 يوضح أنه إذا كانت الأجزاء المتناظرة في مثلثين متطابقة فالمثلثان متطابقان. المثال 2 يستخدم التطابق في إيجاد القيم المجهولة.
التقويم التكويني
استخدم التمارين الواردة في القسم تمرين موجه" بعد كل مثال للوقوف على مدى استيعاب الطلاب للمفاهيم. وضح أن الشكلين المضلعين متطابقان عن طريق تحديد كل الأجزاء المتناظرة المتطابقة. ثم اكتب جملة التطابق
"التمثيلات المتعددة
في التمرين 3O، يستخدم الطلاب الوضع اللفظي والرسومات الهندسية لاستكشاف مساحات المثلثات المتطابقة.
اجابات اضافية
d. 4— FD لأن الأجراء المتناظرة من المثلثات المتطابقة متطابقة.
le. 90 -I: المثلثات عبارة عن مثلثات متساوية الساقين الزوايا المقابلة لهذين الساقين تكون متطابقة في هذه الحالة سيكون قياس كل منهما 45 درجة، وهذا ما يجعل زاوية قائمة.
2. القطر. أو نصف القطر. أو محيط الدائرة: الإجابة النمودجية: تكون الدائرتان متساويتين في الحجم إذا كان لهما نفس طول القطر. أو نصف القطر. أو المحيط، و لذلك فهي تسطيع أن تحدد إذا كانت الأطواق متطابقة بقياس أي منها.
إجابات اضافية
33. الإجابة النمودجية: عندما ذكر مثلثات متطابقة، فمن المهم أن تذكر الرؤوس المتناظرة في نفس موقعها بالنسبة لكلا المثلثين لأن الموقع يشير إلى التطابق
34.. حمادة على صواب. فقد جعل الأجزاء متطابقة
35.. في بعض الأحيان، تكون هذه العبارة صحححة إذا كانت أضلاع المثلثات متشابهة
36. في بعض الأحيان، تكون هذه العبارة صحيحة إذا كانت الزاوية المتطابقة هي تلك التي تشكلت من تقاطع الضلعين
37.. دائما ما يكون هناك طريقة واحدة فقط يمكن أن يتم من خلالها رسم المثلث من خلال ثلاث قطع مستقيمة
38. لا يكون هناك دائما مثال مضاد يمكن أن بتم رسمه
40. لأن الشكل عبارة عن مربع. فإن جوانبه الأربعة تكون متطابقة. ويكون الجانبان المتقابلان موازيين. و تتقاطع أقطاره في نقطة المنتصف. كل هذا يساهم في جعل الزوايا الموجودة قي المنتصف متطابقة لأن الزوايا الرأسية تكون متطابقة. و تكون الزوايا الأصغر مطابقة لأن الخطين المتوازيين يقطعهما خط مستعرض، وتكون الزوايا الداخلية المتبادلة متطابقة. و من ثم. تكون جميع الأجزاء المتناظرة للمثلثات الأربعة متطابقة، و هذا ما يجعل جميع المثلثات متطابقة
4 التقويم
الكرة البلورية اطلب من الطلاب أن يتوفدقعوا كيف يمكن لتحديد الأجزاء المتناظرة المتطابقة في مثلث أن يساعدهم في إثبات أن المثلثين متطابقان. في أثناء مغادرة الطلاب لغرفة الصف. دعهم يتبادلوا الأدوار عند ذكر إجاباتهم
التدريس المتمايز
التوسع تسهل ورقة التمثيل البياني إنشاء أنواع مختلفة من المثلثات المتطابقة. اطلب من طلابك إنشاء تصميم يحتوي على ما لا يقل عن 10 أزواج مختلفة من المثلثات المتطابقة مع التحدي أمام الطلاب في شرح كيف يتعرفون على تطابق كل زوجين من المثلثات و في مقارنة إنشاءاتهم من المثلثات المتطابقة على ورقة التمثيل البياني لإيجاد ميل الخط المستقيم