التخطيط الرأسي
قبل الدرس 12 -4 إثبات تطابق المثلثات باستخدام تعريف التطابق.
الدرس 12- 4 استخدام مسلمة تساوي الأضلاع الثلاثة (sss) ومسلمة تساوي ضلعين وزاوية (SAS) لاختبار تطابق
بعد الدرس 12- 4 وضع صياغة للتخمينات المتعلقة بخواص المضلعات وسماتها واختبارها.
2 التدريس
الأسئلة الداعمة
اطلب من الطلاب قراءة القسم لماذا؟ الوارد في هذا الدرس.
اطرح الأسئلة التالية: كيف يمكن أن تتأثر اللوحة إذا كانت الأذرع الجانبية ليست على مسافة واحدة من أعلى اللوحة ؟ يؤدي هذا إلى تمايل اللوحة.
ما الذي يحب أن يكون صحيحا إذا كان AABC:—AXYZ من المفترض تطابق جميع الأضلاع الثلاثة المتناظرة والزوايا الثلاث المتناظرة.
كيف يتأثر تطابق المثلثات المذكورة إذا كانت الأذرع الجانبية غير موضوعة على نفس المسافة من أعلى اللوحة ؟ المثلثات الناتجة لن تكون متتابعة
الهدف برهنة الإنشاءات باستخدام القياسات المتطابقة.
المواد الخاصة لكل مجموعة
فرجار مسطرة تقويم
2 التدريس
العمل في مجموعات متعاونة
نظم الطلاب في مجموعات متنوعة القدرات كل منها من طالبين. اطلب منهم بعد ذلك إكمال النشاط.
اطرح الأسئلة التالية:
• كيف تعرف أن أيا من هذه القطع المستقيمة متطابقة في الخطوة 1 ؟ لأن تلك القطع المستقيمة تم إنشاؤها باستخدام وضعية الفرجار نفسها. وهذا يؤكد أن هذه القطع المستقيمة لها نفس الطول.
• كيف تأكد أن قطعتان متطابقتان ؟ لا بد من الحذر التام للحفاظ على نفس وضعية الفرجار لضمان قياسات متساوية عن قطعة لأخرى.
• ما الذي يجب أن يحدث حتى تتطابق جميع هذه القطع مع بعضها ؟ ليس بالضرورة: تتساوى أطوال هذه القطع الأربع فقط إذا حافظنا على وضعية الفرجار نفسها في القياسات الأربعة كلها.
خطأ شائع في برهان إثبات ADBC* AABC ما الخطأ ؟ الخطأ في أن نذكر الأجراء المتطابقة في كل مثلث بمفرده في أن تكون في الأجزاء المتناظرة في مثلثين مختلفين
اطلب من الطلاب إتمام التمارين من 1 إلى 3.
a. ارسم كلا المثلثين على مستوى إحداثي واحد.
b. استخدم رسمك لتخمين ما إذا كان المثلثان متطابقين أم لا. اشرح تبريرك
C. اكتب فرضية منطقية تستخدم هندسة الإحداثيات لدعم التخين الذي توصلت إليه في الجزء b
حسب تعريف القطع المستقيمة المتطابقة، كل القطع المستقيمة المتناظرة متطابقة. .
التركيز على محتوى الرياضيات
تسمية المثلثات وضح لطلابك أنه عند ذكر المثلثات المتطابقة. فمن المهم سرد تطابق المثلثات بنفس ترتيب الأجزاء المتناظرة المتطابقة. إذا كان .يستخدم ترتيبها مناسبا لتوضيح الأضلاع المتناظرة والزوايا المتطابقة في كلا المثلثين.
انتبه!
حصر الزاوية يمكن استخدام مسلمة التشابه SAS فقط عند وجود الزاوية بين ضلعين متجاورين.
انتبه!
تحليل الخطأ في التمرين BI إجابة خولة صحيحة. فبالرغم من وجود ضلعين متناظرين متطابقين
وزاوية واحدة متناظرة متطابقة في المثلثين الموضحين. إلا أن الزاوية المعلمة ليست ناتجة عن
الضلعين المتطابقين: ولذلك. فهي ليست زاوبة محصورة. لتطبيق مسلمة SAS. لا بد أن تكون
الزاوية زاوية محصورة. ولا توجد معلومات إضافية أو معلومات يمكن استنتاجها من الشكل. وإذا لا توجد معلومات كافية لتحديد إذا ما كان المثلثات متطابقة.
ملاحظات لحل التمرين
يتطلب التمرين 32 فرجار ومسطرة تقويم استخدام فرجار ومسطرة تقويم.
4 التقويم
عين مصطلح الرياضيات اطلب من طلابك أن يكتبوا بتعبيراتهم الخاصة كيف يستطيعون استخدام SAS في إثبات تطابق المثلثات
إجابات اضافية
عند ذلك الاحتمال العشوائي لاختيار طالب ذي عين زرقاء هو عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء مقسوما
على 20. ونظرا لوجود 3 طلاب عيونهم زرقاء.
3 التقويم
التقويم التكويني
استخدم التمارين ١2 للتأكد من فهم الطلاب لطريقة برهنة الإنشاءات.
من العملي إلى النظري
استخدم معرفتك عن الزوايا التي تمت مناقشتها في المعمل لتوضيح أن AD ينصف BAC
التقويم التكويني
استخدم اختبار نصف الوحدة لنقويم تقدم الطلاب في النصف الأول من الوحدة. بالنسبة للمسائل المجاب عنها بشكل خاطئ. كلف الطلاب يمراجعة الدروس المشار إليها بين الأقواس.
منظم الدراسة
المطويات دينا زايك
قبل أن ينتهي الطلاب من اختبار نصف الوحدة، شجعهم على مراجعة معلومات دروس من 12- 1 إلى 12 - 4 المكتوبة في الدرس
التدريس المتمايز
المتعلمون أصحاب النمط المنطقي / الرياضي يمكن للطلاب أن يستخدموا طريقة نظامية لكتابة براهين المسائل والأمثلة الواردة في هذا الدرس. اطلب من طلابك أن يبدؤوا بالبحث عن طرق البرهان الممكنة باستخدام SSS أو SAS. وعليهم أن يفحصوا المسألة لتحديد كم المعلومات الضرورية المتاحة و طريقة إيجاد أي معلومات أخرى مطلوبة للبرهان. و أخيرا، يمكنهم الاستفادة من معرفتهم السابقة بنقاط المنتصف. والمسافات. و علاقات الزوايا. وغيرها. لاستخلاص أي معلومات ضرورية أخرى ودمج الحقائق معا للوصول إلى البرهان النهائي.