حل درس المساحة والمحيط الرياضيات الصف الثالث
التركيز
اضرب اطوال الاضلاع لايجاد مساحات المستطيلات بأطوال الاضلاع بأعداد كلية لحل مسائل من الحياة اليومية ومسائل رياضية اخرى وتمثيل نواتج ضرب الاعداد الكلية كمساحات مستطيلة في الاستنتاج الرياضي
ممارسات في الرياضيات
2 التفكير بطريقة تجريدية وكمية
3 بناء فرضيات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الآخرين
5 مراعاة الدقة
6 استخدام نماذج الرياضيات
7 محاولة إيجاد النسبة واستخدامها
8 البحث عن التوافق في الاستنتاجات المتكررة والتعبير عن ذلك
الترابط المنطقي
الربط بالموضوعات الرئيسية
الربط بمجال التركيز المهم التالي، تنمية فهم لبنية المصفوفات المستطيلة والمساحة
الدقة
تزداد صعوبة التمارين مع تقدم الدرس، ومع ذلك قد يتباين تفكير الطلاب الفردي خلال العمليات الحسابية الموسعة.
مستويات الصعوبة
المستوى ا استيعاب المفاهيم
المستوى 2 تطبيق المفاهيم
المستوى 3 التوسع في المفاهيم
هدف الدرس
سيتعرف الطلاب على العلاقة بين المساحة والمحيط.
تنمية المفردات
مراجعة المفردات
المساحة
المحيط Pimeter
النشاط
• اكتب كل كلمة على اللوحة. ثم اعرض مخططا بعمودين. استخدم كل كلمة مراجعة كفئة.
مراعاة الدقة اطلب من الطلاب التناوب على كتابة خاصية تنطبق على المساحة أو المحيط.
• ناقش مع الطلاب إذا كان هناك أي تفاصيل أو أمثلة أخرى يرغبون في إضافتها إلى الجدول شجع الطلاب على استخدام أكبر عدد ممكن من كلمات المفردات الموجودة في هذه الوحدة.
الإستراتيجية التعليمية للتحصيل اللغوي
الدعم البياني: مخطط مرجعي
قبل الدرس. أنشئ جدولا ثنائي الأعمدة على ورقة رسم بياني. قم بتسمية أحد العمودين المحيطات المتشابهة والمساحات المختلفة. والعمود الأخرى
المساحات المتشابهة والمحيطات المختلفة. باستخدام مدخلات الطالب.
قم برسم وتسمية ثلاثة نماذج لمستطيلات لكل قسم من الجدول. (على سبيل المثال، المستطيلات ذات المحيطات المتشابهة والمساحات المختلفة يمكن قياسها من خلال 3,9 في 7. المستطيلات ذات المساحات المتشابهة والمحيطات المختلفة يمكن قياسها من خلال 5 في 6 و 3 في 2910 في 15 أعرض الجدول خلال الدرس ليكون مرجعا
قدم صيغ الجمل التالية لمساعدة الطلاب على الاستجابة للحديث في الرياضيات: يمكن لمستطيل مختلف له محيط متشابه أن يبلغ طوله وعرضه
مراجعة
مسألة اليوم
سمية لديها 42 سنتيمترا من الشرائط. فهي يلزمها 6 أمتار لتكمل السجادة. كم من الشرائط تحتاج ؟ 558 سنتيمترا يبيع المتجر الشرائط بالمتر فقط. كم مترا من الشرائط ستحتاج سمية إلى شرائها ؟ ١ متر
IOO سنتيمتر. أمتار
استخدام نماذج الرياضيات كم سنتيمترا من الشرائط سيتبقى مع سمية ؟ برر إجابتك. الإجابة النموذجية: يوجد مع سمية 42 سنتيمترا من الشرائط سنتيمترا أخرين.
تمرين سريع
استخدم هذا النشاط لمراجعة سريعة وتقويم للدرس السابق.
تمثيل مسائل الرياضيات
الهدف: المهارة والتمرس الإجرائيان
المواد مكعبات ملونة
أطلب من الطلاب العمل في مجموعات من اثنين أو ثلاثة. وأعط كل مجموعة 12 مربعا
أنشئ مستطيلا بالمربعات الخاصة بك مستخدما جميع المربعات. اكتب عرض وطول المستطيل الخاص بك ستكون الإجابات متنوعة الأن حاول صنع مستطيل أخر باستخدام ال 12 مربعا المختلفين عن أول صنعته. اكتب طول وعرض هذا المستطيل.
ستكون الإجابات متنوعة
هل كلا المستطيلين لديهم نفس المساحة ؟ نعم
هل كلا المستطبلين لديهم نفس المحيط ؟ وقتا للمستطيل المصنوع قد تكون الإجابة نعم أو لا.
سجل على اللوحة جميع قيم الطول والعرض الخاصة بالمستطيلات التي صنعها الطلاب ومساحاتها ومحيطاتها.
التدريس
الرياضيات في الحياة اليومية
مثال ا
اقرأ المثال وتعاون مع الطلاب على حل المسألة
لقد تعلمنا أن مستطيلين يمكن أن يكون لهما نفس المساحة. لكن محيطان مختلفان. تذكر، المساحة هي الفراغ داخل الشكل. مساحات كلا المستطيلين في هذا المثال متشابهتين. باستخدام الصيغة A. اكتب المعادلتين وحلهما للتأكيد .12— 6x2
كيف سنقوم بتسمية المساحة ؟ 2ا مترا مربعا تحتاج أماني إلى معرفة المحيطات تذكر، المحيط هو مجموع أطوال الأضلاع الأربعة.
اكتب معادلات لكل مستطيل تعمل على إيجاد كل محيط.
اذا سنكتب على المحيط ؟ 16 مترا
مراعاة الدقة من أجل شراء المقدار الصحيح للسياج هل ينبغي على أماني استخدام مساحة أم محيط كل حديقة ؟ اشرح. الإجابة النمودذجة، المحيط: سيغطي السياج المحيط حول الحديقة وليس المساحة داخل الحديقة.
مثال 2
اقىأ المثال وتعاون مع الطلاب على حل المسألة. أخبر الطلاب أنه يمكن لمستطيلين أن يكون لهما نفس المحيط أيضا، لكن مساحات مختلمة. أوجد محيط و مساحة هذا المستطيل المحيط - 20 سنتيمترا: المساحة 214 سنتيمترا مربعا
ينبغي أن يقوم الطلاب برسم مستطيل له محيط يبلغ 20 بوصة مع أطوال و عروض مختلفة اطلب منهم إيجاد مجموعة أرقام أخرى بخلاف التي تساوي أيضا 20. على سبيل المثال (20 7+3+7+3)1x3.
ما مساحة مذا المستطيل؟ 21 ستيمترا مربعا
استخدام نماذج الرياضيات هل يمكن رسم مستطيل بحيث يكون له نفس محيط ومساحة الشكل الموجود في المثال 2 ؟. الإجابة النموذجية. إذا تم الالتزام بقياسات الطول و العرض. فستحظى الأشكال بنفس المحيط والمساحة.
تمرين موجه
تعاون مع الطلاب للعمل على التمرين الموجه. قد تحتاج إلى إعطاء الطلاب ورق رسم بياني.
حديث في الرياضيات: محادثة تعاونية
الاستنتاجات المتكررة راجع المثال 2 ص طول و عرض مستطيل مختلف قد تكون رسمته. الإجابة النموذجية: قد يكون أيضا لمستطيل طوله 8 سنتييمترات و عرضه سنتيمترين محيط يبلغ 20 سنتيمترا لكن مساحة قيمتها 6ا سنتيمترا مربعا
التمرين والتطبيق
تمارين ذاتية
استنادا إلى ملاحظاتك، يمكنك اختيار تعيين التمارين كما هو موضح في المستويات أدناه:
• قريب من المستوى خصص التمارين 24 (أعداد زوجية)، 7.
• ضمن المستوى خصص التمارين 3. 11
• أعلى من المستوى خصص التمارين 3.
حل المسائل
فهم طبيعة المسائل
التمرين 7 اطلب من الطلاب وصف العلاقة بين النافذتين اللتين لهما الأمتار المربعة من الزجاج
الإجابة النموذجية، النافذة ١8 6x3 :A مترا مربعا: النافذة C، 18— 2 9 مترا مربعا
بناء فرضيات
التمرين 9 اشرح كيف تعرف بوجود ارتباط بين أن المستطيلين الأخرين.
المسنطيلان C كلا مما لديه محيط يساوي cm 2LJ. كيف يمكن تغيير المستطيل A لينتمي إلى المستطيلين الآخرين ؟ الإجابة النموذجية. أبق على ضلع طوله IO و قم بتغيير ضلع طوله 2 سيساوي ذلك محيط قيمته 214
التفكير بطريقة تجريدية
التمرين IO اطلب متطوعين مشاركة إجاتهم مع الصف الدراسي. اجعلهم يرسمون مثالا لإثبات أن مجموع الطول و العرض متشابه عندما يكون للمستطيلين المحيط نفسه.
للحصول على دعم بلغات إضافية. استخدم أنشطة التدريس المتمايز في الصفحة التالية.
الاستفادة من السؤال الأساسي
يطلب التمرين ll من الطلاب أن يعتمدوا على استيعابهم للمفاهيم اللازمة للإجابة عن السؤال الأساسي للوحدة
الرسم السريع اطلب من الطلاب رسم مثال لشكل يظهر المساحة ومثال لشكل يظهر المحيط في دفتر الرياضيات الخاص بهم ذكر الطلاب بتسمية كل شكل بالأرقام لإظهار كيفية حساب المساحة و المحيط.
انظر الصفحة التالية للاطلاع على خيارات التدريس المتمايز.