دليل المعلم رياضيات للصف السادس فصل ثاني
مسائل من الحياة اليومية
كرة البيسبول ذهب ثلاثة أصدقاء إلي مباراة كرة البيسبول فكانت تكملة كل تذكرة 20 AED واشتري الأصدقاء الثلاثة أيضاً قبعات بيسبول مقابل 15 AED لكل قبعة.
1- ماذا يمثل التعبير ( 15 + 20) 3؟
3 تمثل : ثلاثة أصدقاء.
20 تمثل: سعر التذكرة
15 تمثل: سعر قبعة البيسبول.
2- أوجد قيمة التعبير في التمرين؟
(20 + 15) = 35
35 × 3= 105
3- ماذا يمثل التعبير 15 × 3 + 20 × 3 ؟
20 × 3 تمثل سعر التذاكر الثلاث
15 × 3 تمثل سعر القبعات الثلاث
4- أوجد قيمة التعبير 15 × 3 + 20 × 3؟
3 × 20 = 60
3 × 15 = 45
60 + 45 = 105
5- ماذا تلاحظ في إجابات التمرين 2 , 4 ؟
إجابة (15+ 20) 3 هي نفسها إجابة 15 × 3 + 20 × 3
أمثلة
1- حساب ناتج ضرب ذهنياً
-ما العمليتان اللتان تم تجميعهما بإستخدام خاصية التوزيع ؟
الجمع والضرب
-ما العملية الممثلة بين قوسين؟
الضرب
-كتابة تعبير مكافئ.
-ما العدد الذي تحتاج لتوزيعه؟ 2
-هل تقوم بتوزيع 2 علي كلا الحدين أم علي أحدهما فقط؟
كلا الحدين
ما ناتج 2 ضرب × ؟
2x
ما ناتج 2 ضرب 3 ؟ 6
اشرح كيف يمثل النموذج المسألة:
الإجابة النموذجية: يمثل كل نموذج 3+ X يوجد نموذجان . نظراً لأنه يجري ضرب هذا المجموع في 2. من خلال جمع 3+ X و 3+ X ، يمكن تبسيط النموذج ليمثل 2X + 6
كتابة التعابير المكافئة؟
كم عدد مجموعات الأقراط والأساور التي ستصنعها؟
4
ما طول السلك المستخدم للأقراط ؟
4.5 cm
ما طول السلك المستخدم للأساور؟
13 cm
كيف يمكنك إيجاد الكمية الإجمالية اللازمة من الأسلاك لزوج واحد من الأقراط وسوار واحد؟
أجمع الكميتين معاً
ما العدد الذي يجب عليك ضرب هذا المجموع فيه؟ اشرح.
تصنع ميسون مجموعة من المجوهرات ل4 من الصديقات.
لما يعطي كلا التعبيرين النتيجة نفسها؟
التعبيران متكافئان يسبب خاصية التوزيع.
-التحليل إلي عوامل لكتابة تعبير مكافئ.
عندما تحلل عدداً إلي عوامله . فهل تكتبه في صورة مجموع أم ناتج ضرب؟
ناتج ضرب.
كيف يمكنك كتابة تحليل عدد إلي عوامله الأولية؟
الإجابة النموذجية : اكتب شجرة عوامل
حلل: 1- العدد 12 إلي عوامله الأولية؟
3 × 2 × 2
2- العدد 8؟
2 × 2 × 2
ما العامل المشترك الأكبر للعددين 12 , 8 ؟ 4
لماذا نحلل العامل المشترك الأكبر ؟
الإجابة النموذجية : كل عدد هو ناتج ضرب 4 في عدد أخر . نحلل العامل المشترك الأكبر لنكتب تعبيراً مكافئاً بالصيغة X + Y) 4)
هل توجد طريقة أخري لتحليل 8 + 12 للخروج بتعبير مكافئ مختلف؟
نعم : الإجابة النموذجية: 2( 6+ 4 ) .
تبسيط تعبير يحتوي علي متغير واحد
-ما العمليةالتي تضمها الأقواس؟
الضرب
-ما الخاصية التي تسمح لك بتجميع الضرب ؟
خاصية التجميع
-ما ناتج 6 . 4 ؟
24
ما ناتج 24 . X؟
24X
تبسيط تعبير يحتوي علي متغيرين.
ما هي الحدود المتشابهة؟
هي حدود لها المتغير نفسه
ما الحدود المتشابهة في هذا التعبير ؟
14y , 22y
ما الخاصية التي تسمح لك بتغيير ترتيب جمع الأعداد ؟
خاصية التبديل
ما الخاصية التي تسمح لك بتجميع الأعداد التي يجري جمعها؟
خاصية التجميع
ما ناتج 22y + 14y؟
36y
هل يمكن كتابة التعبير الذي تم تبسيطه بالشكل 36y + X؟ اشرح
نعم : لأن الجمع تبادلي
تبسيط تعبير يحتوي علي متغيرين.
ما العملية الممثلة بين قوسين؟
الضرب
هل سيجري ضرب العدد4 في 2X فقط ؟ اشرح
لا سيجري ضرب 4 في y أيضاً
ما ناتج 4 . 2X؟
8X
ما ناتج 4 . y؟
4y
اشرح لماذا لا يمكن تبسيط التعبير ليصبح بالصورة 12XY؟
لان 8X و 4y ليسا حدين متشابهين ، لذلك لا يمكن جمعهما.