مذكرة رياضيات للصف التاسع عام محلولة الفصل الثاني

مذكرة رياضيات للصف التاسع عام محلولة الفصل الثاني

الوحدة 7 التعابير والمعادلات التربيعية

العدد الإجمالي لطلاب المجموعة T  ممن سافروا في عطلة الربيع يشمل مجموعتين: 

طلاب المجموعة F الذين سافروا لوجهتهم جوا، وطلاب المجموعة D الذين سافروا لوجهتهم برا وعليه فإن عدد الطلاب (بالالاف ) ممن سافروا جوا، وإجمالي أولئك الطلاب الذين سافروا جوا أو براً ، يمكن نمذجته وفق المعادلات التالية ، حيث أن n هو عدد السنوات منذ عام 1995.

T = 14n + 21                       F = 8n +7

a-اكتب المعادلة التي تمثل عدد الطلاب الذين قاموا بالقيادة نحو وجهتهم خلال هذه الفترة الزمنية؟

......................................................................................................

b- هو عدد الطلاب المتوقع أن يقودوا سياراتهم نحو وجهتهم في 2018.

............................................................

c- كم عدد الطلاب الذين سيقودون أو سيطيرون إلي وجهتهم في عام 2020؟

.......................................................................................................................

ضرب كثيرات الحدود في أحادية

ضرب كثيرات الحدود

استخدام القطع الجبرية لإيجاد ناتج ضرب مقدارين ذات حدين.

اضرب المعادلات ذات الحدين باستخدام طريقة Foil

الحديقةهناك ممشي يحيط بحديقة مستطيلة . يقدر عرض الحديقة ب 8 أقدام (ft) وطولها ب 6 أقدام (ft) . ويأخذ عرض X من الممشي حول الحديقة نفس المقاس من جميع النواحي . اكتب تعبيراً يمثل المساحة الكلية للحديقة 

.....................................................................................................................................................

نواتج الضرب الخاصة

أوجد مربع نواتج الجمع أوجه الاختلاف

الزراعة يمتلك كريم حديقة طولها g قدماً (ft) وعرضها g قدماً (ft) . وأراد أن يضيف 3أقدام (ft) لكل من طول وعرض حديقته.

a- وضح كيف يمكن تمثيل المساحة الجديدة للحديقة عن طريق استخدام مربع معادلة ذات حدين

........................................................................................

b- أوجد مربع هذه المعادلة ذات الحدين.

...............................................

استخدام خاصية التوزيع

استخدم خاصية التوزيع للتحليل إلي عوامل. 

الوحدة 8 الأسس والتعابير الجذرية

خواص ضرب الأسس

1 -ضرب أحاديات الحدود باستخدام خواص الأسس .

 2 -تبسيط التعابير باستخدام خواص ضرب الأسس .

الترميز العلمي

 1 -تعبّر عن الأعداد بالترميز العلمي .         2 -توجد نواتج الضرب والقسمة للأعداد التي تم التعبير عنها بالترميز العلمي .

تبسيط التعابير الجذرية

1 -تحويل التابير الجذرية لأبسط صورة باستخدام خاصية ناتج ضرب الجذور التربيعية .

2 -تحويل التابير الجذرية لأبسط صورة باستخدام خاصية ناتج قسمة الجذور التربيعية .

العمليات علي التعابير الجذرية

1 -جمع التعابير الجذرية وطرحها .               2 -ضرب التعابير الجذرية .

الوحدة 9 نظرية المجموعات

مقدمة في نظرية المجموعات

1–تعريف المجموعة.               2 – كتابة المجموعات بثلاث طرق مختلفة.        

 3 -تعريف المجموعة الخالية.              4 -إيجاد عدد العناصر الرئيسة في المجموعة.                 5 -تصنيف المجموعات إلى منتهية وغير منتهية.

6 -تحديد ما إذا كانت المجموعتان متساويتين أم متكافئتين.

اكتب كل مجموعة باستخدام طريقة ذكر العناصر . انتبه للعناصر المتكررة وفكر في سبب عدم احتياجك إلي إدراج العنصر نفسه أكثر من مرة واحدة 

T هي مجموعة الحروف في كلمة تفكير 

...........................................................................

A هي مجموعة ألوان علم الإمارات العربية المتحدة 

...............................................................................

P هي مجموعة الأعداد الطبيعية المحصورة بين 50و 60 

...................

المجموعات الجزئية والعمليات على المجموعات

–تعريف متممة المجموعة.                       2 – إيجاد كافة المجموعات الجزئية للمجموعة.

3 – استخدام ترميز المجموعة الجزئية.         4 – إيجاد عدد المجموعات الجزئية للمجموعة.

5 – إيجاد التقاطعات والاتحادات والفروق بين المجموعات.

استخدام مخططات فن Venn لدراسة العمليات على المجموعات

–توضيح عبارات مجموعة تضم مجموعتين باستخدام مخططات ِفن Venn.

– توضيح عبارات مجموعة تضم ثلاث مجموعات باستخدام مخططات ِفن Venn.

– استخدام قوانين دي مورجان.

– استخدام مخططات ِفن Venn لتحديد ما إذا كانت المجموعتان متساويتين أم لا.

– استخدام الصيغة لإيجاد عدد العناصر الرئيسة التحاد المجموعتين.

استخدام المجموعات لحل المسائل

1 –حل المسائل باستخدام مخططات ِفن Venn.

في مسح شمل 85 طالباً جامعياً يستخدم 72 طالباً البريد الإلكتروني للتواصل ويستخدم 31 طالباً المراسلة الفورية (IM ) ويستخدم 21 طالباً كليهما .

1. كم عدد مستخدمي المراسلة الفورية (IM ) فقط؟
2. كم عدد مستخدمي البريد الالكتروني فقط؟
3. كم عدد الذين لا يستخدمون هذا ولا ذاك؟