حل درس الدوال والمعادلات الرياضيات الصف السادس
التركيز تضييق النطاق
الهدف إنشاء وتحليل التمثيلات اللفظية والجدولية والبيانية والجبرية المختلفة للدوال.
الترابط المنطقي الربط داخل الصفوف وبينها
السابق
توصل الطلاب إلى قاعدة لوصف العلاقة بين حدود المتتاليات
الحالي
يمثل الطلاب الدوال باستخدام الجداول والتمثيلات البيانية والمعادلات
التالي
سينشئ الطلاب ويحللون تمثيلات متعددة الدوال
الدقة اتباع المفاهيم والتمرس والتطبيقات
انظر مخطط مستويات الصعوبة في الصفحة 599.
المشاركة الاستكشاف الشرح التوضيح التقييم
بدء الدرس
أفكار يمكن استخدامها
قد ترغب ببدء، الدرس باستخدام مجموعة كاملة أو مجموعة صغيرة أو نشاط "فكر - اعمل في ثنائيات- شارك" أو نشاط حر
يتشاور أفراد الفريق اجعل الطلاب يعملوا في مجموعة صغيره اكمال خريطة المفاهيم مع التأكد من أن كل فرد في المجموعة يفهم معنى جزئي مصطلح الدالة الخطية في الحياة اليومية وفي الرياضيات ويستطيع أن يشرحهما. ثم اطلب من مجموعة أن تعرض ردودها على الفصل.
الإستراتيجية البديلة
اجعل الطلاب يظللوا أحرف كلمة خطي في المصطلح خطية ليجعلهم يتذكروا شكل التمثيل البياني للدالة الخطية
تدريس المفهوم
اطرح الأسئلة الداعمة لكل مثال للتمييز بين خيارات التدريس.
مثال
1. اكتب معادلة لتمثيل دالة.
• ما المتغير الذي يمثل قيم الدالة
• ما المتغير الذي يمثل قيم المخرج ؟
• ما العلاقة بين قيم المدخل وقيم المخرج ؟ تبلغ قيمة كل مخرج 9 أضعاف قيمة المدخل المقابلة.
• ما المعادلة التي تمثل هذه العلاقة ؟
• ما الفارق بين المعادلتين كيف نعرف المعادلة التي تمثل هده العلاقة شكل صحيح ؟ المعادلة هي المعادلة الصحيحة لأنها توضع أن قيمة المخرج، y. تبلغ 9 أضعاف قيمة المدخل.1. المعادلة غير صحيحة لأن قيمة المدخل. لا تبلغ 9 أضعاف قيمة المخرج Y
• اكتب معادلة لتمثيل الدالة الموضحة في الجدول.
أمثلة
2. مثل الدالة الخطية بيانيا.
• اكتب المعادلة y = 2x باستخدام الكلمات الإجابة النموذجية: يبلغ المخرج. Y ضعف المدخل X.
• كيف يمكنك أن تضع جدولا لتمثيل هذه الدالة ؟ حدد أي ثلاث قيم ل X. ثم استبدل تلك القيمة في القاعدة y = 2x للحصول على قيم y
• كيف يمكنك تمثيل هذه الدالة بالتمثيل البياني ؟ أقوم بتمثيل الأزواج المرتبة من الحدول بيانيا ورسم خط يوصل بين النقاط.
• هل الزوج المرتب (f6 7) يحقق هذه العلاقة ؟ اشرح لا: فقيمة المخرج 16 لا تساوي ضعف قيمة المدخل 7.
التمثيل البياني 2 + y = x. انظر ملحق الإجابات.
3 - 4. قم بعمل جدول دالة واكتب دالة للتعبير عن تمثيل بياني.
• ما قيم المخرج الثلاث ؟ 42 44 46
• كيف تتغير قيم المخرج ؟ نزيد بمقدار 2.
• كيف تعرف أن المعادلة تشمل 2x تزيد قيم المخرج بمقدار 2.
• كيف تقارن قيمة كل محرج بضعف قيمة كل مدخل ؟ يزيد كل مخرج بمقدار 40 عن ضعف المدخل.
• 2 كم يبلغ طول نبات الصبار بعد 4.5 سنة ؟ 49. سنتيمترا
هل تريد مثالا اخر
رسمت رنا التمثيل البياني الذي على اليمين و الذي يوضح تكلفة استئجار زورق بعد عدة ساعات. قم بعمل جدول دوال لقيم المدخل - المخرج. ثم اكتب معادلة بناء على التمثيل البياني يمكن استخدامها في التوصل إلى
الكلمة ٧ لاستئجار زورق لمدة X من الساعات. انظر ملحق الإجابات.
تمرين موجه
التقويم التكويني استخدم هذه تمارين لتقويم استيعاب الطلاب للمفاهيم الواردة في هذا الدرس
اذا كان طلابك غير مستعدين للواجبات فاستخدم الانشطة المتمايزة الواردة ادناه
اجعل الطلاب يعملوا كفريق صغير لاستكمال التمرين ١ مع التأكد من فهم كل طالب لكيفية كتابة معادلة دالة من جدول ثم قسم الفريق إلى ثنائيات لاستكمال التمرين 2 مع التأكد من فهم كل طالب لكيفية تمثيل للدالة بيانيا ثم اجعل طلاب يعملوا بشكل منفرد لاستكمال التمرين 4, 3 و عند الاستكمال اجعلهم يعودوا إلى فريقهم الأصلي لمناقشة الحلول و المقارنة بينها
التجول في المعرض ، اجعل الطلاب يبتكروا تمثيلات متعدده لعرض الدالة على سبيل المثال. تمثيل تبلغ قيمة المخرج فيه، 6 أضعاف وكتابة معادلة اجعلهم يرسموا تمثيلا في انحاء الغرفة مع حذف المعادلة ثم اجعل الطلاب يسيروا في انحاء الغرفة و يختاروا الدالة اجعلهم يكتبوا المعادلة التي تمثل هذه الدالة و يقارنوها بالمعادلة التي كتبها من رسم تلك الدالة
ممارسات في الرياضيات
التركيز على
١ طبيعة المسائل والمثابره في حلها
3 بناء فرضيات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الاخرين
4 استخدام نماذج الرياضيات.
8 البحث عن التوافق في الأستنتاجات المتكررة والتعبير عن ذلك
تعد الممارسات في الرياضيات 4, 3.1 جوانب من التفكير الرياضي التي تم التركيز عليها في كل درس يمنح الطلاب الفرص لبذل الجهد الكافي لحل مسائلهم و التعبير عن استنتاجاتهم و تطبيق الرياضيات في مواقف من الحياه اليومية
التقويم التكويني
استخدم هذا النشاط كتقويم تكويني نهائي قبل انصراف الطلاب من صفك
تمارين ذاتية وتمارين اضافية
تم إعداد صفحات التمارين الذاتية بهدف استخدامها كواجب منزلي يمكن استخدام صفحة التمارين الإضافية للتقوية الإضافية أو كواجب لليوم التالي
مستويات الصعوبة
تتقذم مستويات التمارن من ١ الى 3. حيث يشير المستوى ١ إلى أقل مستوى من الصعوبة
الواجبات المقترحة
يمكنك استخدام الجدول أدناه والذي يحتوي على تمارين لكل مستويات الصعوبة لتحديد التمارين الملائمة لاحتياجات طلابك
خيارات الواجب المنزلي
قريب من المستوى 20 - 19 - 9 - 7 - 1
أعلى من المستوى 20 - 19 - 1 - 8
ضمن المستوى 1 - 7 فردي 20 - 19 - 9 - 8
خطأ شائع عند تمثيل دالة خطية بيانيا. قد يمثل الطلاب بيانيا زوجين مرتبين فقط بما أن أي نقطتين ستشكلان خطأ شجع الطلاب على أن يمثلوا بيانيا ثلاثة أزواج مرتبة على الأقل للتحقق من عملهم و تقبل الأخطاء